2022年广东省深圳市盐田区小升初真题数学试卷及答案(北师大版)

这是一份2022年广东省深圳市盐田区小升初真题数学试卷及答案(北师大版)，共21页。试卷主要包含了我会填，我会判，我会选，我会算，操作，统计，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 2021年5月11日，第七次全国人口普查数据显示。
（1）全国人口共1411780000，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿；
（2）其中男性人口为7.2334亿人，横线上的数中的数字“2”表示2个（ ）；
（3）女性人口为68844万人，横线上的数“四舍五入”到亿位约是（ ）亿。
【答案】 ①. 14.1178 ②. 千万 ③. 7
【解析】
【分析】在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字；将7.2334亿改写成以个为计数单位的数，2在什么数位就表示2个几；“四舍五入”到亿位，看千万位，千万位上的数字大于等于5则向亿位进一，小于5直接舍去，并加上“亿”字。
【详解】1411780000＝14.1178亿
7.2334亿＝723340000，2在千万位上，表示2个千万；
68844万≈7亿
【点睛】改写后的整数与原数相等，用等号＝连接。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。
2. 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月在我国的北京市和张家口市举行，这一年的上半年有（ ）天。
【答案】181
【解析】
【分析】根据判断平年闰年的方法，整百年份判断是否是400的倍数，不是整百年份看后两位是否是4的倍数，是4的倍数是闰年，不是4的倍数是平年，闰年2月有29天，平年2月28天，之后把2022年的上半年即前六个月天数相加即可。
【详解】2022年后两位是22，
22÷4＝5（个）……2（年）
所以2022年是平年
31＋28＋31＋30＋31＋30
＝31×3＋30×2＋28
＝93＋60＋28
＝153＋28
＝181
【点睛】本题主要考查平年闰年的判断方法，熟练掌握它们的判断方法并灵活运用。
3. 下图是水果店台秤的一部分，指针（1）表示1.4kg，那么指针（2）表示（ ）kg。
【答案】3.6
【解析】
【分析】根据指针（1）表示1.4kg可知，把单位“1”平均分成5份，每份是0.2kg，那么指针（2）表示是（3＋0.2×3）kg。
【详解】3＋0.2×3
＝3＋0.6
＝3.6（kg）
【点睛】解题的关键是根据题意分析出1格表示多少。
4. （ ）÷80＝10∶（ ）＝＝（ ）（小数表示）。
【答案】 ①. 25 ②. 32 ③. 0.3125
【解析】
【分析】根据分数与除法之间的关系：＝5÷16；
根据商不变的性质：5÷16＝（5×5）÷（16×5）＝25÷80；
根据比和分数、除法之间的关系：＝10÷32＝10∶32；
把化成小数：用5÷16＝0.3125；据此计算。
【详解】25÷80＝10∶32＝＝0.3125
【点睛】此题考查的是分数与除法之间的关系、商不变的性质、比和分数、除法之间的关系以及分数化小数的方法；熟练掌握基本知识是解答此题的关键。
5. 如图，某学校在教学楼安装摄像头，安装在（ ）点监控到地面的范围最大。
【答案】A
【解析】
【分析】观察物体时，观察点越低，观察的范围越小；观察点越高，观察的范围越大，据此解答。
【详解】图中，A、B、C三点，A点最高，所以安装在A点监控到地面的范围最大。
【点睛】此题考查了观察的范围，属于基础类题目，认真解答即可。
6. 把一根米长的铁丝平均截成10段，其中3段的长度占全长的（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】由于把这根铁丝平均截成10段，单位“1”是这根铁丝，根据分数的意义可知，一段占这根铁丝的1÷10＝，由此即可知道3段长度占全长的×3＝。
【详解】由分析可知，一段占全长的：1÷10＝
×3＝
【点睛】本题主要考查分数的意义以及分数乘整数，熟练掌握分数的意义并灵活运用。
7. 高铁G1004从深圳北始发到终点站武汉，途径站点共10个站（包含起始站），这趟列车单程一共需要准备（ ）种不同类型的车票。
【答案】45
【解析】
【分析】由于途径站点共10个站，包含起始站，则第一个站到后面的各个站点共需要9种车票，第二个站点到后面的各个站点共需要8种车票，第三个站点到后面的各个站点共需要7种车票，……，第九个站点到到第十个站点需要1种车票，再把这些种类型的车票相加即可。
【详解】9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝（9＋1）×9÷2
＝10×9÷2
＝90×2
＝45（种）
【点睛】搭配问题选择搭配方案时要有顺序，并做到不重不漏。
8. 下图是一个正方体六个面的展开图，这六个面分别是A、B、C、D、E、F，三组对应的面中，C对（ ）；E对（ ）。
【答案】 ①. F ②. B
【解析】
【分析】正方体的展开图符合“2－2－2”型，折叠后，A对D；B对E；C对F，据此解答。
【详解】根据分析可知，是一个正方体展开图，这六个面分别是A、B、C、D、E、F，三组对应的面中，C对F；E对B。
【点睛】本题考查正方体的展开图，根据正方体展开图的特点进行解答。
9. 著名的哥德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和”。如48＝11＋37，16＝3＋13；请你写出一个符合这个猜想的算式，（ ）。
【答案】58＝11＋47（答案不唯一）
【解析】
【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。能被2整除的数是偶数。最小的质数是2，任意举一个大于2的偶数，写成两个质数相加的形式即可。
【详解】假如58＝11＋47（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查质数和偶数的意义及应用，熟练掌握质数的含义并灵活运用。
10. 把下面A长方形按比例缩小后得到B长方形，B长方形中的a等于（ ）cm。
【答案】24
【解析】
【分析】由图可知，把A长方形按比例缩小后得到B长方形，即B长方形的宽∶A长方形的宽，即16∶24＝2∶3，由于B长方形的长∶A长方形的长＝2∶3，把数和字母代入，即a∶36＝2∶3，再根据比例的基本性质解比例即可。
【详解】16∶24＝2∶3
a∶36＝2∶3
3a＝36×2
3a＝72
a＝72÷3
a＝24
【点睛】本题主要考查比例的应用以及比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。
11. 笑笑用小棒围三角形，她先选了8厘米、5厘米的小棒各一根，第三根小棒的长度最长不能超过（ ）厘米，最短不少于（ ）厘米，才能围成一个三角形。
【答案】 ①. 13 ②. 3
【解析】
【分析】根据三角形三边的关系：在一个三角形中，任何两条边的和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。
【详解】8－5＜第三边＜8＋5，第三边在：3＜第三边＜13
笑笑用小棒围成三角形，她选了8厘米、5厘米的小棒各一根，第三根小棒的长度最长不能超过13厘米，最短不少于3厘米。
【点睛】本题考查三角形三边的关系，根据三角形三边的关系进行解答。
12. 妈妈做饭，用时如下：淘米要2分，用电饭锅煮饭要30分，洗炒菜锅要1分，洗菜要8分，切菜要9分，炒菜要15分。妈妈至少要（ ）分才能把饭菜做好。
【答案】35
【解析】
【分析】根据题意，妈妈先淘米，用2分钟，用电饭锅煮饭要用30分钟，在煮饭的同时，妈妈洗炒锅，洗菜，切菜，炒菜，需要的时间是1＋8＋9＋15＝33分钟，这个时间再加上淘米的时间，就是妈妈至少要多少分才能把饭菜做好，即可解答。
【详解】2＋1＋8＋9＋15
＝3＋8＋9＋15
＝11＋9＋15
＝20＋15
＝35（分）
【点睛】本题考查合理安排时间问题，要抓住既节约时间又不使工序矛盾，进行分析设计。
13. 如图，把底面周长18.84cm、高8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的长是（ ）cm，体积是（ ）cm3。
【答案】 ①. 9.42 ②. 226.08
【解析】
【分析】由图可知，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，体积等于圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入计算即可。
【详解】18.84÷2＝9.42（cm）
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
3.14×32×8
＝28.26×8
＝226.08（cm3）
长是9.42cm，体积是226.08 cm3。
【点睛】此题主要考查了圆柱的体积计算，找出圆柱与长方体之间的关系是解题关键。
14. “五一”期间某商贸城计划举行购物抽奖活动。设两个奖项：一等奖300元，二等奖100元；共设48个中奖名额，奖金总额10000元。请你算一算，一等奖设置（ ）个，二等奖设置（ ）个，奖金刚好用完。
【答案】 ①. 26 ②. 22
【解析】
【分析】假设全部是二等奖，有100×48＝4800元，少了：10000－4800＝5200元，每个二等奖比一等奖少（300－100）元，所以一等奖有：5200÷（300－100）＝26个；二等奖有：48－26＝22个。
【详解】假设全部是二等奖，
一等奖有：
（10000－100×48）÷（300－100）
＝5200÷200
＝26（个）
二等奖有：48－26＝22（个）
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
15. 按照下图中四幅图的排列规律画下去，第（7）幅图中有（ ）○，有（ ）个 。
【答案】 ①. 13 ②. 36
【解析】
【分析】根据图可知，第二个图形开始有1个■，第三幅图有4个■，即2×2，第四幅图有9个■，即3×3，由此即可知道第n幅图有：（n－1）2个■，问第七幅图， 把n等于7代入式子即可；第一幅图有1个○，第二幅图有3个○，即1＋2，第三幅图有5个○，即1＋2×2，第四幅图有7个○，即1＋2×3，由此即可知道第n幅图有：1＋2×（n－1）个○，当n＝7的时候代入式子即可求出有多少个○。
【详解】由分析可知，第n幅图有（n－1）2个■；有1＋2×（n－1）个○
当n＝7时，■的数量：（7－1）×（7－1）＝6×6＝36（个）
○的数量：1＋2×（7－1）
＝1＋2×6
＝1＋12
＝13（个）
【点睛】本题主要考查探索图形的规律，先找它们排列的规律，然后再求解。
二、我会判。（共5分）
16. 某品牌钟表上需要一个长0.5毫米的零件，设计师将这个零件放大画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺是1∶100。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。
【详解】5厘米＝50毫米
50∶0.5＝100∶1
故答案为：×
【点睛】考查了比例尺意义，图上距离与实际距离的比叫做比例尺。
17. 底面积和高相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】因为长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，所以底面积和高相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积相等。
【详解】底面积和高相等的长方体、正方体、圆柱体，它们的体积相等。
故答案为：√
【点睛】本题考查立体图形的体积公式，关键是长方体、正方体以及圆柱的体积公式都可以写成底面积乘高。
18. 三角形的面积一定，它的底和高成反比例。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】三角形面积＝底×高÷2；底×高＝三角形面积×2（一定）；
底和高成反比例。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】利用正比例意义、反比例意义以及它们的辨别进行解答。
19. 哈尔滨市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，温差是8℃。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】求出最高气温与最低气温之间相差的温度即可。
【详解】最高气温是6℃，比0℃多6℃，最低气温是﹣2℃比0℃少2℃，由此可知最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，中间相差6＋2＝8℃
故答案为：√
【点睛】此题考查了正负数的意义，明确正负温度表示的意义是解题关键。
20. 盒子里放有规格相同的小球，其中白球2个、黄球1个、黑球1个，小明和小刚玩摸球游戏，每次摸出一个球，记录颜色后放回摇匀再摸，前5次摸出的都是黄球，第6次摸出黄球的可能性最大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】盒子里哪一种颜色的球数量最多，摸到的可能性就最大，据此解答。
【详解】盒子里白球2个、黄球1个、黑球1个，白球的个数最多，所以不管第几次摸，摸出白球的可能性最大，原题说法错误。
故正确答案为：×
【点睛】此题考查了可能性大小，注意不要被前5次摸出的都是黄球所迷惑。摸出可能性的大小与数量的多少有关系。
三、我会选。（共15分）
21. 要表示某班某次测试成绩各分数段人数占全班人数的百分比情况，选用统计图（ ）比较合适。
A. 条形B. 扇形C. 折线D. 都可以
【答案】B
【解析】
【分析】根据统计图的特点：条形统计图：能够清楚地看出数量的多少；折线统计图：能够看出数量的多少，同时也能清楚地反应数量的增减变化情况；扇形统计图：能反映部分与整体之间的关系，由此即可分析。
【详解】由于要表示各分数段人数占全班人数的百分比情况，选择扇形统计图比较合适。
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
22. 如图，沿莫比乌斯圈的二分之一线剪下去，剪出来的结果会是（ ）。
A. 两个独立的纸环B. 一个两倍长的大纸环（不是莫比乌斯圈）
C. 一个长方形纸条D. 一个两倍长的莫比乌斯圈
【答案】B
【解析】
【分析】拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端扭转180°，再把两端连上，就成为一个莫比乌斯带，据此解答。
【详解】沿莫比乌斯圈的二分之一线剪下去，剪出来的结果会是一个两倍长的大纸环（不是莫比乌斯圈）。
故答案为：B
【点睛】学生可以制作一个莫比乌斯圈，动手操作一下，得出结果。
23. 100粒绿豆约重30克，99998粒绿豆约重（ ）。
A. 3千克 B. 30千克 C. 3吨D. 300克
【答案】B
【解析】
【分析】用30除以100，求出1粒绿豆的重量，再把99998看成100000粒，再用1粒绿豆的重量×100000，即可解答。
【详解】30÷100×100000
＝0.3×100000
＝30000（克）
30000克＝30千克
故答案为：B
【点睛】考查了估算，解题的关键是把99998粒绿豆看成100000粒。
24. 与501×98得数不相等的式子是（ ）。
A. 501×100－501×2B. 500×98＋98
C. 501×90＋501×8D. 500×98＋1
【答案】D
【解析】
【分析】根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，对选项中的式子进行变形后成为501×98形式的，即是得数相等的式子，反之，则不相等；据此作答。
【详解】A． 501×100－501×2
＝501×（100－2）
＝501×98
跟原式相同，所以得数相等。
B． 500×98＋98
＝98×（500＋1）
＝98×501
＝501×98
跟原式相同，所以得数相等。
C． 501×90＋501×8
＝501×（90＋8）
＝501×98
跟原式相同，所以得数相等。
D． 500×98＋1，不能通过乘法分配律变形，得数与501×98不相等。
故答案为：D
【点睛】本题考查了整数乘法分配律的应用，掌握利用乘法分配律对式子进行变形及简算的方法。
25. 下图，一个三角形被纸板遮住了两个角，露出的角是锐角，以下说法正确的是（ ）。
A. 这是一个锐角三角形B. 这是一个钝角三角形
C. 这是一个直角三角形D. 无法判断
【答案】D
【解析】
【分析】因为三角形被遮住了两个角，露出的角是锐角，根据三角形内角和是180°，这个三角形可能是锐角三角形，钝角三角形，直角三角形，据此解答。
【详解】根据分析可知，只露出一个锐角，锐角三角形、钝角三角形、直角三角形都有两个锐角，所以无法判断这个三角形是什么三角形。
故答案选：D
【点睛】本题考查三角形分类的认识。
26. 刘明从家出发去电影院，走了大约一半路程，发现忘带手机了，于是他回家取手机，再去电影院，看完电影后回家，下面（ ）幅图比较准确地反映了他的行为。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据刘明从家出发去电影院，走了大约一半路程，就是从家到电影院的一半路程，发现忘带手机了，于是他回家去手机，从家直接到电影院，看完电影，从电影院直接回家，据此解答。
【详解】A．图中表示刘明从家已经到电影院，又回的家，不符合题意；
B．图中表示刘明从家还没有走到一半的路程就回家取手机，不符合题意；
C．图中表示刘明从家走到一半的路程回到家，然后又走到电影院，刚到电影院就回到家，没有看电影，不符合题意；
D．图中表示刘明从家走到一半的路程回到家取下手机，然后又走到电影院，看了会电影，回到了家中，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题主要注意到家取手机和在电影院看电影都会有一段距离家的路程不变。
27. 把图形绕图上某一点顺时针旋转90°后的图形是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】将绕图上某一点顺时针旋转90°后的图形是
故答案为：B
【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是方向发生了变化。
28. 下图是某小学的平面图。植物园在教学楼的（ ）方向。
A. 东南B. 西南C. 西北D. 东北
【答案】A
【解析】
【分析】以教学楼为观测点，根据“上北下南，左西右东”确定植物园的方向。
【详解】植物园在教学楼的东南方向。
故答案为：A
【点睛】基本方向就是东、南、西、北。东和西相对，南和北相对，在此基础上衍生出东北、西北、东南、西南四个方向，学生应掌握。
29. 一辆小汽车行驶12千米消耗0.8L汽油，1L汽油能行驶多少千米？这个问题应用算式（ ）解答。
A. 0.8÷12B. 12÷0.8C. 12×0.8D. 12×1
【答案】B
【解析】
【分析】行驶的距离÷消耗的升数即为1L汽油能行驶多少千米，据此列式。
【详解】列式为：12÷0.8
故答案为：B
【点睛】解题的关键是根据除法的意义进行列式。
30. 妈妈去超市买酸奶，恰好赶上超市酸奶促销活动：“买四赠一”。妈妈准备买14盒酸奶，销售员建议妈妈买15盒酸奶，你认为（ ）。
A. 15盒需要的钱多B. 14盒需要的钱多
C. 14盒和15盒需要的钱一样多D. 无法判断
【答案】C
【解析】
【分析】由于现在活动买四赠一，则相当于买4盒的价钱相当于5盒的价钱，即当妈妈买两个4盒的时候，此时买了2×4＋2＝10盒，由于妈妈要买14盒，还差4盒，但是由于有活动，买4盒赠一盒，所以此时妈妈买14盒的价格和15盒的价格一样，由此即可判断。
【详解】由分析可知，妈妈买15盒的价格和买14盒的价格一样。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查经济问题，关键是要注意，赠送的酸奶也算在内。
四、我会算。（共16分）
31. 直接写出得数。
5.07－2.8＝ 34÷4＝ 1－＝ ∶
【答案】2.27；8.5；；
【解析】
【详解】略
32. 用你喜欢的方法计算下面各题。
728－28×4 17÷[2－（）] 33.5×0.58＋6.65×5.8
【答案】616；；58
【解析】
【分析】先算乘法，再算减法；先算小括号的减法，再算中括号的减法，最后算括号外的除法；根据积不变的性质，把算式变形，再利用乘法分配律计算。
【详解】728－28×4
＝728－112
＝616；
17÷[2－（）]
＝17÷[2－ ]
＝17÷
＝ ；
33.5×0.58＋6.65×5.8
＝3.35×5.8＋6.65×5.8
＝（3.35＋6.65）×5.8
＝10×5.8
＝58
33. 解方程。
2.3∶6＝x∶ 3x÷5＝20 0.8x＋1.6x＝48
【答案】x＝；x＝；x＝20
【解析】
【分析】2.3∶6＝x∶，解比例，原式化为：6x＝2.3×，再用2.3×的积除以6，即可解答；
3x÷5＝20，先求出20×5的积，再用20×5的积除以3，即可解答；
0.8x＋1.6x＝48，先计算出0.8＋1.6＝2.4，再用48÷2.4，即可解答。
【详解】2.3∶6＝x∶
解：6x＝2.3×
6x＝
x＝÷6
x＝×
x＝
3x÷5＝20
解：3x＝20×5
3x＝100
x＝100÷3
x＝
0.8x＋1.6x＝48
解：2.4x＝48
x＝48÷2.4
x＝20
五、操作。（共8分）
34. （1）下图，方格中标出了A、B、C、D四个点，如果用数对表示这4个点的位置，A为（4，4）、C为（7，2）。那么B、D点的位置用数对表示分别是：B（ ）、D（ ）。
（2）如果将D点向（ ）（填“左”或“右”）平移2格后，再顺次连接4个点可以围成一个平行四边形。画出这个平行四边形，我们把这个平行四边形叫做图形①。
（3）以直线a为对称轴，画出这个平行四边形的轴对称图形，得到图形②。
（4）画出图形②按1∶2缩小后的图形，得到图形③。
【答案】（1）（2，2）；（7，4）
（2）右
（2）（3）（4）作图见详解
【解析】
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，D点和A点在同一行，和C点在同一列，所以D点用数对表示为（7，4）；B点和C点在同一行，并且在C点前面5列，即7－5＝2，所以B点用数对表示为（2，2）；
（2）B、C间的距离是5格，A、D间的距离是3格，根据平行四边形的对边相等，所以D点向右平移2格，据此连接四个顶点，得到图形①；
（3）找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出图形②。
（4）根据图形缩小的意义，图形各边的长度除以2，据此作图。
【详解】
【点睛】
考查了数对，轴对称图形，图形的放大与缩小，学生应掌握。
六、统计。（共6分）
35. 学校图书馆准备购置一批图书，为了解同学们阅读书籍的需要，图书管理员开展了“我最喜欢的书”问卷调查，并将调查结果分类整理后，绘制了两幅不完整的统计图。请你结合图中所给的信息解答下列问题。
（1）本次调查一共调查了（ ）名学生。
（2）先计算，再将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（3）对本次学校购置图书你有什么好的建议？根据调查数据说明你的理由。
【答案】（1）200
（2）见详解
（3）多购置些科普类和文学类图书；因为喜欢这两种类型的书的同学较多。（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）根据统计图可知，把调查的学生总数看作单位“1”，文学类占35%，它对应的人数是70人，用除法求出调查的学生总数；
（2）学生总数×习题类分率即为喜欢习题类的人数；1－文学类分率－习题类分率－科普类分率即为其他类分率；
（3）多购置些科普类和文学类图书，因为喜欢这两种类型的书的同学较多。（答案不唯一）
【详解】（1）70÷35%＝200（名）
（2）200×9%＝18（人）
1－35%－39%－9%
＝65%－39%－9%
＝26%－9%
＝17%
（3）多购置些科普类和文学类图书，因为喜欢这两种类型的书的同学较多。（答案不唯一）
【点睛】考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂图，根据统计图提供的信息解答问题。
七、解决问题。（共24分）
36. 研究表明，吃杂粮有益于身体健康，每人每天大约需要吃50克杂粮。一种杂粮一包净含量为3千克。
（1）刘阿姨一家4口人，买这样的一包杂粮大约够刘阿姨全家吃多少天？
（2）这种杂粮售价为每盒59元，春节期间超市开展促销活动如下：
①满299元减30元；
②满199元减20元；
③满159元减15元。
按照这样的优惠方式，刘阿姨买4盒要花多少元？
【答案】（1）15天
（2）216元
【解析】
【分析】（1）根据题意，每人每天大约需要吃50克杂粮，4人每天需要吃（50×4）克杂粮；再用3千克除以4人每天需要吃的杂粮的质量，即可解答。
（2）用59×4，求出刘阿姨买4盒需要的钱数，再和销售活动比较，如果超过299元，减30元，如果小于299元大于199元，就减20元，如果小于199元大于159元，就减15元，据此解答。
【详解】（1）3×1000＝3000（克）
3000÷（50×4）
＝3000÷200
＝15（天）
答：买这样的一包杂粮大约够刘阿姨全家吃15天。
（2）59×4＝236（元）
299＞236＞199
刘阿姨的优惠是减20元
236－20＝216（元）
答：刘阿姨买4盒要花216元。
【点睛】解答本题明确优惠的活动内容，再根据活动内容进行计算；注意单位名数的换算。
37. 在寒冷的天气，为预防伤寒感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量配比煮成“姜汤”服用，如果要煮一碗410克的“姜汤”，需要准备生姜、红糖各多少克？
【答案】生姜10克；红糖25克
【解析】
【分析】根据题意，把姜汤看作单位“1”，平均分成2＋5＋75＝82份，其中生姜占2÷82＝，红糖占5÷82＝，已知姜汤一碗是410克，生姜占克数是：410×，红糖占的克数410×，即可解答。
【详解】2＋5＋75
＝7＋75
＝82（份）
生姜占姜汤的2÷82＝
红糖占姜汤的5÷82＝
生姜的克数：410×＝10（克）
红糖占的克数：410×＝25（克）
答：生姜准备10克，红糖准备25克。
【点睛】本题考查比与分数的关系，以及求一个数的几分之几是多少，用乘法。
38. 一个圆锥形麦堆，量得地面周长为12.56米，高1.8米，如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤，刚好装满这个粮囤。
（1）这堆小麦的体积是多少立方米？
（2）量得粮囤内底面直径是2米，这个粮囤的高是多少米？
【答案】（1）7.536立方米；（2）2.4米
【解析】
【分析】（1）麦堆的形状是圆锥形的，先求出麦堆的底面半径，利用半径＝底面周长÷圆周率÷2；再利用圆锥的体积计算公式V锥＝πr2h求得体积；
（2）由题意可知圆锥形麦堆的体积即是圆柱形粮囤的体积，根据圆柱的体积公式V柱＝πr2h，h＝ V柱÷πr2即可解答。
【详解】×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.8
＝×3.14×4×1.8
＝3.14×4×0.6
＝7.536（立方米）
答：这堆小麦的体积是7.536立方米。
（2）7.536÷3.14÷（2÷2）2
＝2.4÷1
＝2.4（米）
答：这个粮囤的高是2.4米。
【点睛】此题考查的是圆的面积以及圆柱和圆锥的体积公式的应用；计算时注意小数点的位置。
39. 根据民航规定：搭乘国内航班的每位经济舱旅客的免费行李额为20千克（含20千克），超出免费行李额的部分每千克按经济舱全价票的1.5%来购买行李票。李文从深圳乘飞机到北京，他购买的机票全价是1200元，他带了50千克的行李，按规定需要购买多少元的行李票？
【答案】540元
【解析】
【分析】根据题目可知，超出免费行李额的部分每千克按全价票的1.5%来购买行李票，即全票价是1200元，则超出部分每千克：1200×1.5%＝18（元），由于带了50千克行李，超出部分重量：50－20＝30（千克），用30×18即可算出需要购买多少元的行李票。
详解】1200×1.5%＝18（元）
18×（50－20）
＝18×30
＝540（元）
答：按规定需要购买540元的行李票。
【点睛】本题主要考查百分数的应用题，要注意求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几即可。
40. 淘气和笑笑都喜欢收集游戏卡，笑笑有50张游戏卡，如果淘气把自己的游戏卡数量的给笑笑，这时笑笑的游戏卡数量比淘气多8张，原来淘气有多少张游戏卡？
【答案】70张
【解析】
【分析】根据题意有：淘气戏卡数量×（1－）＋8＝笑笑戏卡数量＋淘气戏卡数量×，可设原来淘气有x张游戏卡，由此列方程求解即可。
【详解】解：设原来淘气有x张游戏卡，根据题意列方程如下：
（1－）x＋8＝50＋x
x＋8＝50＋x
x＝42
x＝70
答；原来淘气有70张游戏卡。
【点睛】本题考查用方程解决问题，关键是找准单位“1”和数量关系。