浙江省绍兴市柯桥区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题（原卷版+解析版）

这是一份浙江省绍兴市柯桥区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题（原卷版+解析版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：100分 考试时间：120分钟 考试中不允许使用计算器）
一、选择题（每小题2分，共20分）
1. 若x的相反数是2024，则x的值是（ ）
A. B. C. 2024D.
2. 2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带1713克月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，标志着探月工程嫦娥五号任务取得圆满成功．已知地球与月球的平均距离约为384000千米，则将数据384000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列说法：①的立方根是；②是17的平方根；③-27没有立方根；④比大且比小的实数有无数个．错误的有（ ）
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
5. 如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）

A. 四边形周长小于三角形周长B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，线段最短D. 经过一点有无数条直线
6. 如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A点处（两块三角板看成在同一平面内），下列结论一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 明代数学家程大位《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之为四两，九两分之为半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时斤两，故有“半斤八两”这个成语）．这个问题中共有（ ）两银子．
A. B. C. D.
8. 如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为( )
A. 3a+bB. 3a-bC. a+3bD. 2a+2b
9. 自定义运算： 例如：，若m，n在数轴上的位置如图所示，且，则的值等于（ ）
A. 2028B. 2035C. 2028或2035D. 2021或2014
10. 如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形，两种方式为覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积与（2）图长方形的面积的比是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 比较大小：______（填“”“”“”）．
12. 若与同类项，则______．
13. 近似数27.3万是精确到_____位．
14. 把化为以度为单位，结果是______
15. 已知a、b、c的位置如图：则化简_________．
16. 我们知道分数写成小数形式即，反过来，无限小数写成分数形式即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗？先以无限小数为例，设，由可知，，解方程，得．于是，得．
请仿照以上材料中的做法，将无限循环小数化成分数为_____．
17. 如图，点在数轴上，点为原点，．按如图所示方法用圆规在数轴上截取，若点表示的数是，则点表示的数是______．
18. 如图是一纸条的示意图，第次对折，使，两点重合后再打开，折痕为；第次对折，使，两点重合后再打开，折痕为；第次对折，使，两点重合后再打开，折痕为．已知，则纸条原长为___________cm．

19. 已知关于的一元一次方程的解是，关于的一元一次方程的解是______．
20. 一生态牧场上的草每天均匀生长．这片草可供16头牛吃60天，或者供18头牛吃50天．如果将这片草全部割下制成干草以备冬天的草料，但制成干草后使用要比直接使用青草损失的营养．那么，由这些割下来的草所制成的干草可供30头牛吃______天．
三、解答题（本大题共有8小题，共50分）
21. 计算：
（1）
（2）
22. 小红在解方程时，第一步出现了错误：
（1）请在相应的方框内用横线划出小红的错误处；
（2）写出你的解答过程．
23. 作图：如图，已知平面上有四个点，，，．
（1）用直尺和圆规完成作图（保留作图痕迹，不写作图步骤）
①作线段；
②作直线，在直线上取一点，使得；
（2）在（1）的条件下，若线段，且，求线段的长．
24. 如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，求和的度数．
25. 已知，小明在计算时，误将其按计算，结果得到．
（1）求多项式．
（2）求的正确结果是多少？
26. 如图，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注1、2的正方形边长分别为、，请你解答下列问题：
（1）用含、的代数式填空：
第3个正方形的边长＝______；
第5个正方形的边长______．
（2）当时，求第6个正方形的面积．
27. 如图，已知数轴上两点对应的数分别为和，两点对应的数互为相反数．

（1）求的长；
（2）若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点运动．同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，当点到达点后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点停止，设运动时间为（秒）．
①问为何值时，为中点？
②当时，求的值．
28. 根据以下素材，解决问题．
解：
……
为在节能减排的同时考虑惠民利民，柯桥区鼓励用户安装“峰谷”电表．
素材1
柯桥区居民生活用电标准：
用电等级
普通电价（元／度）
峰谷电价（元／度）
峰时电价
谷时电价
第一档
年用电量不超过2760度部分
0.54
057
0.29
第二档
年用电量超过2760度但不超过4800度的部分
0.59
0.62
0.34
第三档
年用电量超过4800度的部分
0.84
0.87
0.59
素材2
小明同学注意到妈妈手机中的电费短信，对其中的数据产生了浓厚的兴趣．他发现自己家10月份的电费计算方法是：元．
【浙江电力】【电费通知】尊敬的客户，户号：*，户名：*，地址：*．10月电量170度（其中谷58度），电费80.66元，请及时交费，如已交费，敬请忽略，当前用电处于第一档，剩余281度．
问题解决
问题1
若采用普通电价计费，小明家10月份的电费是多少元？
问题2
若采用峰谷电价计费，假设某月谷时用电量与月用电量的比值为，那么处在第一档的1度电的电费可以表示成______元．（用含有的代数式表示）
问题3
小华家采用峰谷电价计费，12月份用电200度（200度电全部处于同一档，且年用电量未达到4800度）；小菲家采用普通电价计费，12月份用电180度（180度电全部处于第一档）．若两家12月的电费相同，求小华家12月谷时用电量与月用电量的比值为（精确到0.1）．