新高考数学一轮复习考点分类提升 第09讲 函数比较大小问题（讲义）（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学一轮复习考点分类提升 第09讲 函数比较大小问题（讲义）（2份，原卷版+解析版），文件包含新高考数学一轮复习考点分类提升第09讲函数比较大小问题讲义原卷版doc、新高考数学一轮复习考点分类提升第09讲函数比较大小问题讲义解析版doc等2份学案配套教学资源，其中学案共20页， 欢迎下载使用。
1.五种幂函数的图象和性质
(1)幂函数的图象.
(2)五种幂函数的性质
2.指数函数的单调性
(1)当时，在上单调递减；
(2)当时，在上单调递增；
3.指数函数的单调性
(1)当时，在上单调递减；
(2)当时，在上单调递增；
4.常用方法
(1)作差法
(2)临界值法，常见临界值为0，1，不常见有，等
考点一：利用幂函数性质比较大小
例1．已知幂函数，对任意的且，满足，若，，，则的值（ ）
A．恒大于0B．恒小于0
C．等于0D．无法判断
对点训练．（2023·河北·高三学业考试）已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
考点二：指数式，幂式大小比较
例2．（2023·全国·高三专题练习）设，，，则（ ）．
A．B．
C．D．
对点训练．设，则（ ）
A．B．
C．D．
考点三：比较对数，指数，幂的大小问题
例3．（2023·宁夏石嘴山·石嘴山市第三中学校考一模）已知，，，则，，的大小关系为（ ）.
A．B．C．D．
例4．（2023·陕西咸阳·校考模拟预测）设，则的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
对点训练．已知，则的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
一、单选题
1．已知正实数，，满足，则，，的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
2．（2023·高三课时练习）给出下列命题：①若a＞b，则；②若，则；③若a＞b，则；④若，则.其中，正确的命题是（ ）.
A．①②B．②③C．③④D．①④
3．图中，，分别为幂函数，，在第一象限内的图象，则，，依次可以是（ ）
A．，3，B．，3，C．，，3D．，，3
4．已知是上的增函数，、、、则、、的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2023·江苏宿迁·江苏省沭阳高级中学校考模拟预测）若，，且满足，那么（ ）
A．B．C．D．
6．（2023·全国·高三专题练习）设，且，则（ ）
A．B．C．D．
7．（2023·全国·高三专题练习）若，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
9．（2023·江苏·二模）设，，，则（ ）
A．B．
C．D．
10．已知，，，则（ ）
A．B．
C．D．
11．下列选项中两数大小关系错误的是（ ）
A．B．
C．D．
12．（江西省部分学校2023届高三下学期联考数学（理）试题（一））已知，则（ ）
A．B．
C．D．
13．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）设，，，则下列关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
14．（2023·贵州铜仁·统考二模）若，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
15．（2023·北京·北京四中校考模拟预测）已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
16．设，则与的大小为______.
17．令，，，则三个数的大小顺序是_______．（用“”连接）
18．设，，，则a，b，c的大小关系是______.
19．已知，则的大小关系是__________.
函数
y=x
y=x2
y=x3
y=x-1
定义域
R
R
R
[0,+∞)
(-∞,0)∪(0,+∞)
值域
R
[0,+∞)
R
[0,+∞)
(-∞,0)∪(0,+∞)
奇偶性
奇
偶
奇
非奇非偶
奇
单调性
单调
递增
x∈[0,+∞)时,单调递增,x∈(-∞,0)
时,单调递减
单调递增
单调递增
x∈(0,+∞)时,单调递减,x∈(-∞,0)时,单调递减
定点
(1,1),(0,0)
(1,1)
考点一
利用幂函数性质比较大小
考点二
指数式，幂式大小比较
考点三
比较对数，指数，幂的大小问题