小学数学人教版（2024）五年级下册分数的基本性质课后测评

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册分数的基本性质课后测评，共15页。试卷主要包含了具有共通之处等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•长春期末）在数学课上，老师给学生们出了一个关于分数的题目：把78的分子加上14，要使分数大小不变，分母应加上（ ）
A．16B．18C．20D．22
2．（2024秋•皇姑区期末）35的分子增加了原来的2倍，要使分数的大小不变，分母应该（ ）
A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的3倍
C．扩大到原来的4倍D．不变
3．（2024秋•雁塔区期末）分数进行约分或通分时，都用到了“分数的基本性质”。它与我们前面学过的（ ）具有共通之处。
A．乘法分配律B．商不变的规律
C．加法结合律D．乘法交换律
4．（2024秋•于洪区期末）下面等式成立的是（ ）
A．79=7-19-1B．28=2÷28÷8
C．611=6×311×3
5．（2024秋•于洪区期末）下面与85不相等的数是（ ）
A．2415B．315C．135
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋•高新区期末）一个分数的分子加上2，就是1，它和1415一样大，这个分数是 。
7．（2024秋•灞桥区期末）给325的分子加上9，要使分数大小不变，分母应该乘 。
8．（2024秋•和平区期末）分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变，这叫作 。
9．（2024秋•锦江区期末）把524的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上 或乘 。
10．（2024秋•瓦房店市期末）23的分子加上12，要使分数大小不变，分母应该加上 。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋•未央区期末）分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数大小不变．
12．（2024秋•西安期末）将79的分子加上14，要使分数的大小不变，分母也应加上14。
13．（2024春•慈利县期中）把45的分母加上8，要使分数的大小不变，它的分子也应该加上8。
14．（2024•袁州区）分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变． ．
15．（2024春•龙里县校级期中）34的分子加上9，要使分数的大小保持不变，则分母应加上12。
四．计算题（共1小题）
16．（2024春•淅川县期中）正确转化。
将下面的分数改写成分母是8而大小不变的分数。
2416
14
924
1872
1540
五．应用题（共4小题）
17．（2024•衡南县）分数119的分子和分母都加上一个相同的数后，分数值是13，加上的数是 。
18．（2023春•陵城区期末）认真思考。
（1）认真观察，并填空。
你做题的依据是 。
（2）在学习上题中的依据时，我们经历了 ，验证、归纳总结的过程，得出的结论是： 。
（3）举例验证这个结论： （请最少举两个例子，乘除都要有）。
19．（2023春•宜春期末）一个分数，分子与分母和是29，分子和分母都减去4后，分数约分后是25，原来的分数是多少？
20．（2023春•庐阳区期中）一个分数分子和分母的和是98，当分子分母都加上1以后，可以约分成三分之二，则原来的分数是多少？
六．解答题（共2小题）
21．（2024秋•和平区期末）258=()8= ÷8=()16=63()= 【填小数】．
22．（2024秋•锦江区期末）33÷ =118=()40= ()()= （填小数）
分数的基本性质
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋•长春期末）在数学课上，老师给学生们出了一个关于分数的题目：把78的分子加上14，要使分数大小不变，分母应加上（ ）
A．16B．18C．20D．22
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】A
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
把78的分子加上14得21，相当于分子7乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘3得24，再减去原来的分母，即是分母应加上的数。
【解答】解：分子：（7+14）÷7
＝21÷7
＝3
分母：8×3﹣8
＝24﹣8
＝16
把78的分子加上14，要使分数大小不变，分母应加上16。
故选：A。
【点评】本题考查了分数基本性质的应用。
2．（2024秋•皇姑区期末）35的分子增加了原来的2倍，要使分数的大小不变，分母应该（ ）
A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的3倍
C．扩大到原来的4倍D．不变
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】C
【分析】分子增加了原来的2倍，说明分子增加了9，加上9后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。
【解答】解：3+3×3＝12
12÷3＝4
5×4＝20
因此35的分子增加了原来的2倍，要使分数的大小不变，分母应该扩大到原来的4倍。
故选：C。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
3．（2024秋•雁塔区期末）分数进行约分或通分时，都用到了“分数的基本性质”。它与我们前面学过的（ ）具有共通之处。
A．乘法分配律B．商不变的规律
C．加法结合律D．乘法交换律
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据分数与除法之间有关系，分数的分子相当于除法算式的被除数，分数中的分母相当于除法算式中的除数，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，也就是分数的基本性质的由来。
【解答】解：分数进行约分或通分时，都用到了“分数的基本性质”。它与我们前面学过的商不变的规律具有共通之处。
故选：B。
【点评】题主要考查分数的基本性质和商不变的规律之间的联系。
4．（2024秋•于洪区期末）下面等式成立的是（ ）
A．79=7-19-1B．28=2÷28÷8
C．611=6×311×3
【考点】分数的基本性质．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。
【解答】解：根据分析可知：
A和B不成立；C成立。
故选：C。
【点评】此题考查了分数的基本性质，要求学生掌握。
5．（2024秋•于洪区期末）下面与85不相等的数是（ ）
A．2415B．315C．135
【考点】分数的基本性质．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。
【解答】解：85=8×35×3=2415
85=135
则上面与85不相等的数是315。
故选：B。
【点评】此题考查了分数的基本性质，要求学生掌握。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋•高新区期末）一个分数的分子加上2，就是1，它和1415一样大，这个分数是 2830 。
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】2830。
【分析】根据1=3030，利用分子减去2即可得到这个分数，因为1415的分子和分母乘2后就是2830。
【解答】解：1=3030，30﹣2＝28，1415=14×215×2=2830，个分数的分子加上2，就是1，它和1415一样大，这个分数是2830。
故答案为：2830。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
7．（2024秋•灞桥区期末）给325的分子加上9，要使分数大小不变，分母应该乘 4 。
【考点】分数的基本性质．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】4。
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。
【解答】解：3+9＝12
12÷3＝4
则给325的分子加上9，要使分数大小不变，分母应该乘4。故答案为：4。
【点评】此题考查了分数的基本性质，要求学生掌握。
8．（2024秋•和平区期末）分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变，这叫作 分数的基本性质 。
【考点】分数的基本性质．
【专题】模型思想；应用意识．
【答案】分数的基本性质。
【分析】根据分数的基本性质填空即可。
【解答】解：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。
故答案为：分数的基本性质。
【点评】本题主要考查分数的基本性质的意义。
9．（2024秋•锦江区期末）把524的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上 48 或乘 3 。
【考点】分数的基本性质．
【专题】对应法；数感．
【答案】48；3。
【分析】根据分数的基本性质可知：分子由5增加10，分母也应该增加相应的倍数，据此作答即可。
【解答】解：10÷5＝2
24×2＝48
1+2＝3
故答案为：48；3。
【点评】本题考查了分数的基本性质的理解与应用，解答本题时一定要清楚：增加了2倍相当于扩大到原来的3倍，即分子相当于乘3；分母也应该乘3，或者同样增加相应的2倍。
10．（2024秋•瓦房店市期末）23的分子加上12，要使分数大小不变，分母应该加上 18 。
【考点】分数的基本性质．
【专题】转化法；数感．
【答案】18。
【分析】读题可知：分子加上12，相当于增加了它的（12÷2）倍，分母同样增加相应的倍数即可。
【解答】解：12÷2＝6
3×6＝18
答：分母应加上18。
故答案为：18。
【点评】本题考查了分数的基本性质的理解与应用，解答本题时一定要清楚：增加了6倍相当于扩大到原来的7倍，即分子相当于乘7；分母也应该乘7，或者同样增加相应的6倍。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋•未央区期末）分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数大小不变． ×
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质．本题中遗漏了“零除外”这个条件．
【解答】解：根据分数的基本性质，本题遗漏了“零除外”这个条件，所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题考查了分数的基本性质，强调了“零除外”这个条件．
12．（2024秋•西安期末）将79的分子加上14，要使分数的大小不变，分母也应加上14。 ×
【考点】分数的基本性质．
【专题】数感．
【答案】×
【分析】将79的分子加上14，分子由7变成（7+14），相当于分子乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘3，或者分母加上（9×3﹣9），据此判断。
【解答】解：将79的分子加上14，（7+14）÷7＝3，相当于分子乘3，
要使分数的大小不变，分母也要乘3，则分母应加上9×3﹣9＝18，
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
13．（2024春•慈利县期中）把45的分母加上8，要使分数的大小不变，它的分子也应该加上8。 ×
【考点】分数的基本性质．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】5+8＝13，将45的分母加上8，分数变成了413，再将分子也加上8，分数变成了1213，与原分数45不相等。
【解答】解：把45的分母加上8，分子也加上8，分数大小改变，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
14．（2024•袁州区）分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变． × ．
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数．
【答案】×
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．据此判断即可．
【解答】解：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．
因此，分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质及应用．明确：0乘任何数都得0，0除以任何非0的数都得0.0 不能作除数．
15．（2024春•龙里县校级期中）34的分子加上9，要使分数的大小保持不变，则分母应加上12。 √
【考点】分数的基本性质．
【专题】数感．
【答案】√。
【分析】34的分子加上9，分子由3变成（3+9），相当于分子乘4，根据分数的基本性质，要使分数的大小保持不变，分母也要乘4，进而求出分母应加上的数，据此判断解答。
【解答】解：（3+9）÷3＝4
4×4﹣4＝12
因此，34的分子加上9，要使分数的大小保持不变，则分母应加上12，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
四．计算题（共1小题）
16．（2024春•淅川县期中）正确转化。
将下面的分数改写成分母是8而大小不变的分数。
2416
14
924
1872
1540
【考点】分数的基本性质．
【专题】数的运算．
【答案】128；28；38；28；38。
【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，由于要把分母改写成是8而大小不变的分数，则找对应分数的分母，如果比8大，则除以8，得到的商是几，分子也除以几；如果最开始的分数分母比8小，则用8除以原来的分母，得到的结果是几，分子也乘几即可。
【解答】解：由于16÷8＝2，所以24÷2＝12
即2416=128
8÷4＝2；所以1×2＝2
即14=28
24÷8＝3；所以9÷3＝3
即924=38
72÷8＝9，所以18÷9＝2
即1872=28
40÷8＝5；所以15÷5＝3
即1540=38
【点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。
五．应用题（共4小题）
17．（2024•衡南县）分数119的分子和分母都加上一个相同的数后，分数值是13，加上的数是 8 。
【考点】分数的基本性质．
【专题】数感；应用意识．
【答案】8。
【分析】分数119的分子和分母同时加上一个相同的数，说明分子和分母的差不变，还是19﹣1＝18，又由于新分数约分后是13，则现在的分子和分母的差从18到2，可以知道分子和分母都缩小到了原来的218，即19，也就是将13的分子和分母同时扩大到原来的9倍，分子和分母的差才是18，这样，13的分子和分母同时扩大到原来的9倍是927，9﹣1＝8，27﹣19＝8，所以同时加上的数是8。
【解答】解：19﹣1）÷（3﹣1）﹣1
＝18÷2﹣1
＝9﹣1
＝8
即同时加上的这个数是8。
故答案为：8。
【点评】本题考查的知识点是利用抓不变量的方法解答分数的约分问题。
18．（2023春•陵城区期末）认真思考。
（1）认真观察，并填空。
你做题的依据是 分数的基本性质 。
（2）在学习上题中的依据时，我们经历了 猜想 ，验证、归纳总结的过程，得出的结论是： 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫作分数的基本性质 。
（3）举例验证这个结论： 13=39，525=15（答案不唯一） （请最少举两个例子，乘除都要有）。
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数；数感．
【答案】见试题解答内容
【分析】依据分数的基本性质解答即可。
【解答】解：（1）做题的依据是分数的基本性质。
（2）在学习上题中的依据时，我们经历了猜想，验证、归纳总结的过程，得出的结论是：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫作分数的基本性质。
（3）举例验证这个结论：13=39，525=15。（答案不唯一）
故答案为：分数的基本性质，猜想，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫作分数的基本性质，13=39，525=15。（答案不唯一）
【点评】掌握分数的基本性质是解题关键。
19．（2023春•宜春期末）一个分数，分子与分母和是29，分子和分母都减去4后，分数约分后是25，原来的分数是多少？
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】1019。
【分析】由“分子、分母的和是29，分子、分母都减去4”可先求出这时的分子、分母的和是29﹣4﹣4＝21，又因“约分后得25”可知这时分子与分母的比是2：5，据此可以看出分子和分母各占分子和分母的和的几分之几，又知道分子和分母之和是21，利用按比例分配的方法可以求出分子、分母各是多少，问题就解决了。
【解答】解：分子、分母都减去4后分子、分母的和是：
29﹣4﹣4＝21；
2+5＝7，
减去4后的分子是：21×27=6，
减去4后的分母是：21×57=15，
原来的分子是6+4＝10，
原来的分母是15+4＝19；
答：原分数为1019。
故答案为：1019。
【点评】解答这类题目关键运用转化的方法将分数转化成比，再运用按比例分配进行计算就简单了。
20．（2023春•庐阳区期中）一个分数分子和分母的和是98，当分子分母都加上1以后，可以约分成三分之二，则原来的分数是多少？
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】3959。
【分析】原来分数分子和分母的和是98，当分子分母都加上1后，和变成98+1+1，把新分数23的分子和分母同时乘20即可得到新分数，再把新分数的分子和分母同时减去1即可。
【解答】解：23=2×203×20=4060
40﹣1＝39
60﹣1＝59
因此原来的分数是3959。
答：原来的分数是3959。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
六．解答题（共2小题）
21．（2024秋•和平区期末）258=()8= 21 ÷8=()16=63()= 2.625 【填小数】．
【考点】分数的基本性质．
【专题】分数和百分数．
【答案】见试题解答内容
【分析】解答此题的关键是258，先将258化为假分数，再根据分数与除法的关系，分数的基本性质，除法的计算法则计算即可求解．
【解答】解：258=218=21÷8=4216=6324=2.625．
故答案为：21，21，42，24，2.625．
【点评】此题考查小数、分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．
22．（2024秋•锦江区期末）33÷ 24 =118=()40= 1 ()()= 1.375 （填小数）
【考点】分数的基本性质；分数与除法的关系．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】24，55，138，1.375。
【分析】分数与除法的关系：在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫作分数的基本性质。
把分数化成小数，用分子除以分母。
【解答】解：33÷24=118=5540= 138=1.375
故答案为：24，55，138，1.375。
【点评】本题考查了分数与除法的关系，分数的基本性质，分数化成小数的方法。
考点卡片
1．分数与除法的关系
在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数。
不同的是，分数是一种数，除法是一种运算。
注意的是，在除法里除数不能为零，所以分数中分母也能为零。
2．分数的基本性质
【知识解释】
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质．
【命题方向】
常考例题：
例1：310的分子加上6，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）
A、加上20 B、加上6 C、扩大2倍 D、增加3倍
分析：分子加上6后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变．
解：分子：3+6＝9 9÷3＝3 说明分子扩大了3倍．要想分数的大小不变，那么分母也要扩大3倍，或10×3＝30 30﹣10＝20说明分母应加上20．
故选：A．
本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可．
例2：一个假分数，如果分子、分母同时加上1，则分数的值小于原分数． × ．
分析：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．可以用赋值法来判断这道题目的正误即可．
解：假设这个假分数是11，分子和分母同时加上1，1+11+1=22，因11=1，22=1，则这两个分数相等，与分数的值小于原分数不相符．
故答案为：×．
本题是考查假分数的定义，用赋值法来判断正误就比较容易解决． 题号
1
2
3
4
5
答案
A
C
B
C
B