新高考数学二轮复习函数与导数压轴小题突破练习专题28 函数的伸缩变换问题（2份，原卷版+解析版）

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1．（2023春·四川·高一阶段练习）定义域为的函数满足，当时，，若当时，函数恒成立，则实数的取值范围为
A．B．C．D．
2．（2023秋·河北唐山·高三开滦第二中学校考期末）定义域为的函数满足，当时，.若时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·全国·高三专题练习）定义域为的函数满足，当时，，若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2023·全国·高三专题练习）已知定义域为R的函数满足，当时，，设在上的最大值为则数列的前n项和的值为（ ）
A．B．C．D．
5．（2023·甘肃·高三西北师大附中阶段练习）定义域为R的函数满足，当时， ，若时，恒成立，则实数的取值范围是( )
A．B．C．D．
6．（2023·浙江·高一期末）定义域为的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是
A．B．
C．D．
7．（2023·全国·高三专题练习）定义域为的函数满足，当时，，若当时，函数恒成立，则实数的取值范围为
A．B．C．D．
8．（2023春·河北邢台·高二阶段练习）定义域为的函数满足当时，，若时， 恒成立，则实数的取值范围是
A．B．
C．D．
9．（2023·全国·高三专题练习）定义域为的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是( )
A．B．
C．D．
10．（2023·全国·高三专题练习）定义域为的函数满足，当时，，若时，对任意的都有成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
11．（2023·新疆乌鲁木齐·高三乌市八中校考阶段练习）定义域为的函数满足：，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
12．（2023秋·浙江杭州·高三统考期中）定义域为的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
13．（2023·全国·高一专题练习）已知函数，其中，给出以下关于函数的结论：
①②当时，函数值域为③当时方程恰有四个实根④当时，若恒成立，则．其中正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
14．（2023·四川南充·阆中中学校考一模）已知函数定义域为，满足，且当时，，若对任意，都恒成立，则的取值范围为（）
A．B．C．D．
15．（2023·江西·校联考一模）设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的取值范围是（ ）.
A．B．C．D．
16．（2023·全国·高三专题练习）设函数的定义域为，满足，且当时，．若对任意，都有，则的取值范围是
A．B．
C．D．
17．（2023秋·天津静海·高三静海一中校联考期末）定义域为的函数满足，当时，.若时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A．，B．C．，D．
18．（2023秋·湖北黄石·高一统考阶段练习）已知函数，函数的定义域为且满足．当时，．若对任意，都存在，使得，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
19．（2023秋·甘肃兰州·高三兰州一中校考期中）已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
20．（2023秋·安徽蚌埠·高一校考期中）已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围为
A．B．C．D．
21．（2023秋·广东广州·高一广州六中校考期末）已知偶函数的定义域为且，，则函数的零点个数为（ ）．
A．B．C．D．
22．（2023秋·江西景德镇·高一景德镇一中校考期中）对于函数现有下列结论：
①任取，都有；
②函数有个零点；
③函数在上单调递增
④若关于的方程有且只有两个不同的实根，则，则其中正确结论是（ ）
A．①②B．②④C．①②④D．③④
23．（2023·全国·高三专题练习）定义在上的函数满足，当时，，函数.若对任意，存在，不等式成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
24．（2023秋·江苏扬州·高三校联考期末）已知定义在R上的偶函数满足下列两个条件：①当时，；②当时，．若函数有且仅有2个零点，则实数的取值范围是（ ）．
A．B．
C．D．
25．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，若函数在上只有两个零点，则实数的值不可能为
A．B．
C．D．
26．（2023秋·安徽·高三校联考阶段练习）已知函数当时，，若函数在定义域内至少有10个零点，则正实数m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
27．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，若方程恰好有四个实根，则实数k的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
28．（2023·全国·高三专题练习）设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的取值范围是
A．B．C．D．
29．（2023·全国·高三专题练习）设函数的定义域为，满足，且当时，．若对任意，都有，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题
30．（2023·全国·高三专题练习）对于函数，下面结论正确的是（ ）
A．任取，都有恒成立
B．对于一切，都有
C．函数有3个零点
D．对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是
31．（2023春·江苏南京·高二南京市第二十九中学校考阶段练习）对于函数，则下列结论中正确的是（ ）
A．任取，都有恒成立
B．
C．对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是
D．函数有且仅有个零点
32．（2023秋·高一单元测试）已知函数其中，下列关于函数的判断正确的为（ ）
A．当时，
B．当时，函数的值域
C．当且时，
D．当时，不等式在上恒成立
33．（2023秋·湖北·高一校联考期末）已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．函数有3个零点
B．关于x的方程有个不同的解
C．对于实数，不等式恒成立
D．当时，函数的图象与x轴围成的图形的面积为
34．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．若函数有4个零点，则实数的取值范围为
B．关于的方程有个不同的解
C．对于实数，不等式恒成立
D．当时，函数的图象与轴围成的图形的面积为
35．（2023·高一单元测试）已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．关于x的方程有个不同的解
B．若函数有4个零点，则实数k的取值范围为
C．对于实数，不等式恒成立
D．当时，函数的图象与x轴围成的图形的面积为1
36．（2023秋·江苏苏州·高一苏州中学校考期末）已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．若函数有4个零点，则实数k的取值范围为
B．关于x的方程有个不同的解
C．对于实数，不等式恒成立
D．当时，函数的图象与x轴围成的图形的面积为1
37．（2023春·广东广州·高一广州市协和中学校考期中）已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．关于的方程有个不同的解
C．在上单调递减
D．当时，恒成立.
38．（2023秋·江苏无锡·高一江苏省天一中学校考期中）设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则实数的值可以是（ ）
A．B．C．D．
三、填空题
39．（2023秋·四川成都·高一成都外国语学校校考期中）定义域为的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是______．
40．（2023秋·天津北辰·高一天津市第四十七中学校考期中）定义域为R的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数t的取值范围是________.
41．（2023·全国·高三专题练习）对于函数，下列5个结论正确的是_________.
①任取，都有；
②函数在区间上单调递增；
③对一切恒成立；
④函数有3个零点；
⑤若关于的方程有且只有两个不同实根，则.
42．（2023·全国·高三专题练习）对于函数，下列5个结论正确的是___________.
（1）任取，都有；
（2）函数在上严格递减；
（3）（），对一切恒成立；
（4）函数有3个零点；
（5）若关于的方程有且只有两个不同的实根，，则.
43．（2023春·北京·高三北京二中校考开学考试）对于函数，下列4个结论正确的是______.
①任取，都有；
②，对一切恒成立；
③若关于x的方程有且只有两个不同的实根，则；
④函数有5个零点
44．（2023·全国·高三专题练习）对于函数，下列五个结论中正确的是________.
（1）任取，都有；
（2），其中；
（3）对一切恒成立；
（4）函数有个零点；
（5）若关于的方程（），有且只有两个不同的实根、，则.
45．（2023秋·北京东城·高一统考期末）已知函数．
______．
若方程有且只有一个实根，则实数a的取值范围是______．
46．（2023·北京东城·北京市第五中学校考模拟预测）设函数f（x）的定义域为R，满足f（x+1）＝2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）＝2x2﹣2x.若对任意x∈（﹣∞，m]，都有f（x）≥﹣，则m的取值范围是_____.
47．（2023秋·安徽黄山·高一屯溪一中校考期中）设函数的定义域为R，满足，且当时，．若对任意，都有，则m的取值范围是______．
48．（2023·高一单元测试）已知函数定义域为，对于任意的都有，当时，，则_______；若当时，恒成立，则的取值范围是_______.
49．（2023秋·山东·高一山东省实验中学校考阶段练习）已知函数，则________，若方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是________．