（暑假班）苏教版新高一数学暑假讲义专题06 全称量词命题与存在量词命题（八大题型）（2份，原卷版+解析版）

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题型一：全称量词命题与存在量词命题的识别
题型二：全称量词命题与存在量词命题的真假的判断
题型三：由全称量词命题的真假确定参数取值范围
题型四：由存在量词命题的真假确定参数取值范围
题型五：全称量词命题的否定
题型六：存在量词命题的否定
题型七：根据全称量词命题的否定求参数
题型八：根据存在量词命题的否定求参数
【知识点梳理】
知识点一：全称量词与全称量词命题
1、全称量词：一般地，“任意”“所有”“每一个”在陈述句中表示所述事物的全体，称为全称量词，用符号“”表示.
2、全称量词命题：含有全称量词的命题，称为全称量词命题.
3、全称量词命题的形式：对集合M中的所有元素x，，简记为：对.
知识点二：存在量词与存在量词命题
1、全称量词：一般地，“存在”“有”“至少有一个”在陈述句中表示所述事物的个体或部分，称为全存在量词，用符号“”表示.
2、存在量词命题：含有存在量词的命题，称为存在量词命题.
3、存在量词命题的形式：存在集合M中的元素x，，简记为：对.
知识点三：命题的否定
1、一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作“”，读作“非p”或p的否定.
2、如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定是假命题，反之亦然.
知识点四：全称量词命题的否定
一般地，全称量词命题“”的否定是存在量词命题：.
知识点五：存在量词命题的否定
一般地，存在量词命题“”的否定是全称量词命题：.
知识点六：命题与命题的否定的真假判断
一个命题和它的否定不能同时为真命题，也不能同时为假命题，只能一真一假.
知识点七：常见正面词语的否定举例如下：
【典例例题】
题型一：全称量词命题与存在量词命题的识别
例1．（2023·高一课时练习）下列命题中是存在量词命题的是（ ）
A．平行四边形的对边相等B．同位角相等
C．任何实数都存在相反数D．存在实数没有倒数
例2．（2023·高一课时练习）下列命题是全称量词命题的个数是（ ）
①任何实数都有平方根;
②所有素数都是奇数;
③有些一元二次方程无实数根;
④三角形的内角和是．
A．0B．1C．2D．3
例3．（2023·福建莆田·高一校考阶段练习）下列命题是全称量词命题的是（ ）
A．存在一个实数的平方是负数B．每个四边形的内角和都是360°
C．至少有一个整数，使得是质数D．，
变式1．（2023·广东揭阳·高一普宁市华侨中学校考阶段练习）下列命题中全称量词命题的个数是（ ）
①任意一个自然数都是正整数；②有的平行四边形也是菱形；③边形的内角和是．
A．B．C．D．
变式2．（2023·高一单元测试）下列命题是存在量词命题的是（ ）
A．一次函数的图象都是上升的或下降的
B．对任意x∈R，x2＋x＋10
D．π是无理数
例5．（2023·浙江杭州·高一杭师大附中校考期末）下列命题为真命题的是（ ）
A．B．
C．D．
例6．（2023·江苏无锡·高一统考期末）下列命题正确的是（ ）
A．l是最小的自然数B．所有的素数都是奇数
C．D．对任意一个无理数x，也是无理数
变式3．（2023·湖北武汉·高一武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考期末）下列命题中不正确的是（ ）
A．对于任意的实数，二次函数的图象关于轴对称
B．存在一个无理数，它的立方是无理数
C．存在整数、，使得
D．每个正方形都是平行四边形
变式4．（2023·安徽滁州·高一校考阶段练习）已知命题；命题，则下列说法正确的是（ ）
A．为存在量词命题且为假命题，为全称量词命题且为假命题
B．为全称量词命题且为假命题，为存在量词命题且为假命题
C．为存在量词命题且为真命题，为全称量词命题且为假命题
D．为全称量词命题且为真命题，为存在量词命题且为真命题
题型三：由全称量词命题的真假确定参数取值范围
例7．（2023·湖南长沙·高一湖南师大附中校考阶段练习）若命题“”为假命题，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
例8．（2023·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨三中校考阶段练习）“，”是真命题，则a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
例9．（2023·新疆·高一兵团二中校考期末）命题“， ”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A．a  2B．a  3C．a  5D．a  5
变式5．（2023·辽宁·高一校联考阶段练习）为假命题，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
题型四：由存在量词命题的真假确定参数取值范围
例10．（2023·高一单元测试）已知命题，若命题p是假命题，则a的取值范围为（ ）
A．1≤a≤3B．－1≤a≤3
C．1