人教版九年级物理寒假培优讲义专题03 透镜及其应用（2份，原卷版+解析版）

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\l "_Tc1972" 考点一 透镜 PAGEREF _Tc1972 \h 4
夯基·必备基础知识梳理 \l "_Tc19265" PAGEREF _Tc19265 \h 4
提升·必考题型归纳 \l "_Tc14191" PAGEREF _Tc14191 \h 7
\l "_Tc13199" 考向01 透镜与透镜对光的作用 PAGEREF _Tc13199 \h 7
\l "_Tc3493" 考向02 利用透镜三条特殊光线作图 PAGEREF _Tc3493 \h 7
\l "_Tc8887" 考点二 生活中的透镜 PAGEREF _Tc8887 \h 8
夯基·必备基础知识梳理 \l "_Tc3443" PAGEREF _Tc3443 \h 8
提升·必考题型归纳 \l "_Tc21397" PAGEREF _Tc21397 \h 11
\l "_Tc8605" 考向01 照相机、投影仪、放大镜 PAGEREF _Tc8605 \h 11
\l "_Tc31725" 考向02 实像和虚像 PAGEREF _Tc31725 \h 12
\l "_Tc28343" 考点三 凸透镜成像的规律 PAGEREF _Tc28343 \h 13
夯基·必备基础知识梳理 \l "_Tc25687" PAGEREF _Tc25687 \h 13
提升·必考题型归纳 \l "_Tc24555" PAGEREF _Tc24555 \h 16
\l "_Tc17541" 考向01 凸透镜成像规律及其应用 PAGEREF _Tc17541 \h 16
\l "_Tc2726" 考向02 探究凸透镜成像规律 PAGEREF _Tc2726 \h 18
\l "_Tc11941" 考点四 眼睛和眼镜 PAGEREF _Tc11941 \h 19
夯基·必备基础知识梳理 \l "_Tc10478" PAGEREF _Tc10478 \h 19
提升·必考题型归纳 \l "_Tc27828" PAGEREF _Tc27828 \h 21
\l "_Tc27097" 考向01 眼睛的构造及视物原理 PAGEREF _Tc27097 \h 21
\l "_Tc5169" 考向02 近视眼的成因与矫正 PAGEREF _Tc5169 \h 22
\l "_Tc20418" 考向03 远视眼的成因与矫正 PAGEREF _Tc20418 \h 23
一、课标考点分析
二、考情分析
《透镜及其应用》是中考必考内容。由于各地区对试卷结构设置不同，本部分的考题少则一道题，多则两道题，分值在2-5分之间；考题类型多样，主要有选择题、填空题、作图题、实验题和解答题等。
备考应注意一下内容：凸透镜成像规律与实验探究、透镜的三条特殊关系、生活中的透镜及成像原理、眼睛与眼镜等。
本部分考题由于必考，分值也较高，中考的备考应该下功夫认真做好复习，在常考热点的考向、类型下功夫，相信大家一定会取得满意的分数。
考点一 透镜
夯基·必备基础知识梳理
一、凸透镜和凹透镜
1.透镜的概念
透镜是用透明物质制成的、至少一个表面为球面一部分的光学元件。光从空气进入透镜一侧，从另一侧射出时各发生一次折射，并由此会产生会聚或发散的效果。
2.透镜的分类
3.透镜的主光轴和光心
二、透镜对光的作用
1.实验探究：探究对光的作用
（1）凸透镜对光的作用
如图所示，让平行于凸透镜主光轴的几束光射向凸透镜，观察到光通过凸透镜后会聚于主光轴上的一点。

实验图 示意图
（2）凹透镜对光的作用
如图所示，让平行于凹透镜主光轴的几束光射向凹透镜，观察到光通过凹透镜后会偏离主光轴散开，但其反向延长线交于主光轴上的一点。

实验图 示意图
【探究归纳】凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。因此，凸透镜又叫会聚透镜，凹透镜又叫发散透镜。
2.对“会聚作用”和“发散作用”的理解
（1）凸透镜对光有会聚作用，指的是折射光的方向比入射光的方向更靠近主光轴，即通过凸透镜的光将主光轴方向偏折，如图所示。

（2）凹透镜对光有发散作用，指的是折射光的方向比入射光的方向更偏离主光轴，即通过凹透镜的光将向远离主光轴方向偏折，如图所示。

会聚作用≠光一定会聚，发散作用≠光一定发散
（1）会聚作用是指能使光汇拢，但汇拢后的光不一定会变成会聚光。如图甲所示，凸透镜使通过它的一束光发散程度变小了，但该光束依然发散。
（2）发散作用是指能使光发散，但发散后的光并不一定是发散光。如图乙所示，凹透镜对通过它的一束会聚光有发散作用，但光经过凹透镜后依然是会聚光，还能会聚于一点。
3.透镜中的光路是可逆的
由于光在发生折射时是可逆的，而透镜对光的作用也是折射作用，所以透镜中的光路是可逆的。
三、焦点和焦距
1.透镜的焦点和焦距
（1）凸透镜焦距的长短与其表面的凸起程度有关，表面越凸，焦距越短；
（2）凸透镜焦距长短反映了凸透镜对光会聚作用的强弱，焦距越短，光通过凸透镜后的偏折程度越大，即凸透镜的会聚作用越强；
（3）根据光路可逆，若把点光源放在凸透镜的焦点上，射向凸透镜的光经凸透镜折射后会变成平行光，因此可利用凸透镜获得平行光。
2.粗测凸透镜焦距的方法
如图所示，让凸透镜（放大镜）正对着太阳光，再拿一张白纸放在它的另一端，调整放大镜与白纸的距离，直到纸上的光斑最小、最亮（这个点就是凸透镜的焦点）。测出这个光斑达到凸透镜光心的距离，即该凸透镜的焦距。这种测凸透镜焦距的方法称为平行光聚焦法。

四、透镜的三条特殊（主要）光线
三条特殊光线是指：通过光心的光线、平行于主光轴的光线、经过焦点（对凹透镜来说应该是射向另一侧焦点）的光线。这三条光线经凸透镜和凹透镜折射后的情况见下表：
提升·必考题型归纳
考向01 透镜与透镜对光的作用
（1）判断透镜类型的方法
根据透镜的表面是凸还是凹来判断透镜的类型并不可靠，要通过比较透镜中间与边缘的厚度来确定透镜的类型，因为有的透镜可能是一面图一面凹。
（2）根据透镜对光的作用判断：折射光线相对于入射光线会聚了，则经过的透镜是凸透镜；折射光线相对于入射光线发散了，则经过的透镜是凹透镜。
（3）平行光聚焦法粗侧凸透镜的焦距：太阳光近似为平行光，让凸透镜正对太阳光时，太阳光垂直于透镜入射，此时入射光线平行于主光轴，当光斑最小最亮时，该点即为凸透镜的焦点。如果不正对太阳光，最小光斑并不在主光轴上，此时的光斑不在焦点上，所以测出的距离也不是焦距。
【例1】（2023·鄂州）如图所示，透过手表表盘上光滑透明凸起部分，能清楚地读出日期信息，光滑透明凸起部分相当于________，观看到的是日期数字________（选填写“实”或“虚”）像。手表的背面打磨得非常光滑，能清晰地照出小明像，此像的大小与小明本人相比________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【变式1-1】（2023·恩施）幻灯机的镜头相当于一个（ ）。
A. 凸镜 B. 凹透镜 C. 凸透镜 D. 凹镜
【变式1-2】（2023·济宁）有些人的眼睛只能看清远处的物体，而不能看清近处的物体，这样的眼睛需佩戴______（选填“凸透镜”或“凹透镜”）矫正。这种透镜对光有______作用。
【变式1-3】（2023·重庆B）请根据画出的光线，在答图中虚线框内画出一个适当的透镜。
考向02 利用透镜三条特殊光线作图
熟记透镜三条特殊光线（主要光线）经透镜折射后的传播规律，并分清凸透镜和凹透镜三条特殊光线的异同。
利用透镜的三条特殊光线作图时，一定要注意：
（1）一定要用尺规作图；（2）不要遗漏光线的箭头；（3）光线用实线，辅助线用虚线。
【例2】（2023·陕西A）如图，O为凸透镜的光心，F为凸透镜的焦点，请分别画出两条入射光线通过凸透镜后的折射光线。
【变式2-1】如图所示，凸透镜与凹透镜的一个焦点重合，请根据入射光线，画出相应的出射光线。
【变式2-2】（2023·遂宁）请根据图中凸透镜折射后的光线，作出凸透镜的入射光线和经平面镜反射后的光线。
【变式2-3】AB通过凸透镜成倒立放大的实像，在图中画出凸透镜及右侧焦点位置。
考点二 生活中的透镜
夯基·必备基础知识梳理
一、照相机
1.照相机的成像原理
照相机的镜头相对于一个凸透镜，胶片相对于光屏，来自物体的光经过镜头后会聚在照相机暗箱内的胶片上，形成了倒立、缩小的像。
2.照相机成像的特点
（1）物体到镜头的距离大于镜头到胶片的距离。
（2）物体离镜头越远，物体在胶片上所成的像越小，像（或胶片）的位置到镜头的距离越近，即暗箱越短。
（3）照相机成的是倒立、缩小的像，像和物体在镜头的两侧。
3.照相机拍摄景深的调节
为了使远近不同的景物在胶片上都能成清晰的像，需要调节镜头到胶片的距离。
（1）拍摄近处景物时，镜头应向前伸，即增大胶片与镜头之间的距离；
（2）拍摄远处景物时，镜头应往后缩，即减小胶片与镜头之间的距离；
（3）若想使拍摄景物的像大一些，可以减小景物与镜头之间的距离；若想使拍摄景物的像小一些，可以增大景物与镜头之间的距离。
二、投影仪
照相机是利用凸透镜来成像的，利用照相机可以得到倒立、缩小的像。投影仪也是利用凸透镜来成像的，利用投影仪能得到倒立、放大的像。
1.投影仪的成像过程
对投影仪进行光路分析可知，来自投影片上的图案上的光经镜头（凸透镜）折射后，在屏幕上形成清晰的像。
2.投影仪的成像特点
（1）投影片到镜头的距离小于镜头到屏幕的距离；
（2）图案（文字）通过投影仪在屏幕上成的像比投影片上的图案（文字）大；
（3）像和投影片在凸透镜的两侧；
（4）图案（文字）在屏幕上所成的像是倒立、放大的像；
（5）投影片离镜头越近，像到镜头间的距离越大，屏幕上所成的像越大。
3.投影仪的调节
（1）使屏幕上的像变大的方法：减小投影片与镜头之间的距离，同时增大屏幕与镜头间的距离；
（2）使屏幕上的像变小的方法：增大投影片与镜头间的距离，同时减小屏幕与镜头间的距离。
三、放大镜
1.放大镜成像
放大镜是凸透镜，是常用的光学仪器之一。放大镜能将小物体放大，如图所示。将放大镜镜头放在物体上方与眼睛之间适当位置，透过放大镜可以看到正立、放大的像。

2.放大镜成像特点
（1）物体通过放大镜所成的像是一个正立、放大的像；
（2）像和物体在凸透镜的同侧；
（3）在一定范围内，放大镜离物体越近，所成的像越小；放大镜离物体越远，所成的像越大；
（4）若物体与放大镜的距离增大到一定程度，所成的像便消失了。
3.放大镜的使用
（1）使像变大的方法：让放大镜与物体之间的距离适当增大一些；
（2）使像显小的方法：让放大镜与物体之间的距离适当减小一些。
辨析比较：
四、实像和虚像
1.凸透镜成实像的情况
实像是实际光线会聚而成的，能成在光屏上。此时物像分别位于凸透镜的两侧，且实像都是倒立的，如图所示。照相机、投影仪所成的像都是实像。

2.凸透镜成虚像的情况
虚像不是由光线实际会聚而成的，而是由折射光线的反向延长线相交而成的。凸透镜成虚像时，通过凸透镜射出的光没有会聚，只是人眼逆着折射光线的方向看过去，感到光是从虚像处发出的，故凸透镜成虚像时，物、像位于凸透镜的同侧，我们只能用眼睛看到虚像，而不能用光屏承接到虚像。

3.实像和虚像成像示例
（1）实像成像示例

小孔成像 相机成像 投影仪成像
（2）虚像成像示例

平面镜成像 光的折射成像 放大镜成像
4.实像和虚像的区别
实像
虚像
不同
实际光线会聚而成
光线的反向延长线相交而成
在像的位置能用光屏承接
在像的位置不变用光屏承接
在像的位置能使胶片感光
在像的位置不能使胶片感光
都是倒立的
都是正立的
相同
都能用眼睛看到
提升·必考题型归纳
考向01 照相机、投影仪、放大镜
（1）照相机：拍照时，摄像头相当于照相机的镜头，两者都是利用凸透镜成倒立、缩小的实像来工作的；照相机拍摄较远景物时，像比较小；拍摄较近景物时，像比较大。由此可知，远离被被拍摄景物，可以增大拍摄范围，但拍出来的景物会变小。
（2）投影仪：理解投影仪（幻灯机）的成像特点是解题的关键。投影仪（幻灯机）利用凸透镜能成倒立、放大的实像的原理工作的，因而可利用“反反得正”的方法推知幻灯片应反向放置。
（3）放大镜：在一定范围内，放大镜离物体越近，所成的像越小；离物体越远，所成的像越大。
【例1】（2023·深圳）如图，是一张大厦的照片，关于下列说法正确的是（ ）。
A. 照相机的镜头对光线有发散作用 B. 照相机程倒立放大的虚像
C. 水中的像是光的反射造成的 D. 在太阳下的大楼是光源
【变式1-1】（2023·新疆）下列光学仪器中，利用光的反射成像的是（ ）。
A. 放大镜 B. 照相机 C. 潜望镜 D. 近视眼镜
【变式1-2】（2023·绥化）如图所示，小明通过焦距为15cm的凸透镜观察到邮票正立放大的像。下列说法正确的是（ ）。
A. 通过凸透镜观察到的像是实像 B. 邮票到凸透镜的距离等于15cm
C. 邮票到凸透镜的距离小于15cm D. 邮票到凸透镜的距离大于30cm
【变式1-3】（2023·吉林）手机的镜头相当于 ，增大手机与景物的距离，景物所成的像将 。
【变式1-4】（2022·山西）如图所示，是创新小组的同学们自制的照相机。在较暗的教室内，让凸透镜对着明亮的室外，拉动纸筒，在半透明膜上可看到室外实验楼清晰的像，若想在半透明膜上成实验楼更大清晰的像，下列做法正确的是（ ）。

A. 相机向前移，纸筒向前伸B. 相机向后移，纸筒向后缩
C. 相机不移动，纸筒向后缩D. 相机和纸筒的位置均不变
考向02 实像和虚像
掌握常见的成像现象的成像原理是解题的关键。小孔成像、投影仪、照相机等所成的像都是实际光线会聚而成的实像；平面镜、放大镜、凸面镜等所成的像是光的反射或折射光线的反向延长线相交而成的现象。
【例2】（2023·赤峰）如图所示，通过焦距为10cm的凸透镜观察窗外远处的风景，看到的是（ ）。
A.正立放大的虚像 B.倒立放大的实像 C.倒立缩小的实像 D.倒立缩小的虚像
【变式2-1】 (2023·徐州）徐州市博物馆展出了一枚“彭城御丞”印章。为了方便观看印文细节，印章前放有如图所示的装置，请你解释其中的物理道理：___________。
【变式2-2】（2023·南通）运载火箭搭载神舟十六号飞船腾空而起，它在地面摄像机中所成的像是（ ）。
A. 实像，像变大 B. 实像，像变小 C. 虚像，像变大 D. 虚像，像变小
考点三 凸透镜成像的规律
夯基·必备基础知识梳理
一、探究凸透镜成像的规律
1.基本概念
（1）物距：物体到凸透镜光心的距离，用字母u表示。
（2）像距：像到凸透镜光心的距离，用字母v表示。

注意：初中阶段，我们研究的凸透镜均为薄透镜，其厚度可忽略不计，故一般物距也可说是物体到透镜的距离，像距是像到透镜的距离。
2.实验-探究凸透镜成像的规律
【提出问题】凸透镜所成的像的虚实、大小、正倒跟物距有什么关系？
【实验设计】先把物体放在距离凸透镜较远的地方，然后逐渐向凸透镜方向靠近，同时把光屏放在凸透镜的另一侧，观察光屏上像的变化情况。由于凸透镜的偏折情况和焦距有关，所以应着重观察物距等于、大于或小于一倍焦距、二倍焦距时，物体的成像情况。
【进行实验与收集证据】
（1）将蜡烛、凸透镜、光屏依次安放在光具座上，调整它们的高度，使烛焰的中心、凸透镜的光心和光屏的中心大致在同一高度；
（2）把蜡烛放在凸透镜二倍焦距以外的地方并点燃，然后调整光屏到凸透镜的距离，直到光屏上出现清晰烛焰的像，观察并记录像的大小和正倒，测出物距u和像距v。稍稍改变物距，重复做这一步；
（3）把蜡烛移向凸透镜，让蜡烛到凸透镜的距离大于二倍焦距，移动光屏，直到光屏上出现蜡烛清晰的像，观察并记录像的大小、正倒，测出物距u和像距v；
（4）把蜡烛移向凸透镜，让蜡烛到凸透镜的距离在一倍焦距和二倍焦距之间，移动光屏，直到光屏上出现蜡烛清晰的像，观察并记录像大小、正倒，测出物距u和像距v。稍稍改变物距，重做这一步；
（5）把蜡烛继续靠近凸透镜，让蜡烛位于凸透镜的焦点上，移动光屏，观察是否能够成像；
（6）把蜡烛移到凸透镜的一倍焦距以内，移动光屏，观察在光屏上能否看到蜡烛的像。如果不能，可以从光屏这一侧透过凸透镜观察，记录所看到的像的正倒、大小以及此时的物距u。稍稍改变物距，重做这一步；
（7）将实验数据和观察结果填入表中（该实验所用凸透镜焦距f=12cm）
【分析论证】（1）焦点是成实像和虚像的分界点。当物距大于一倍焦距时，成实像；当物距小于一倍焦距时，成虚像；当物距大于一倍焦距时，不成像；
（2）二倍焦距是成放大实像还是缩小实像的分界点。当物距大于二倍焦距时，成缩小的实像；当物距大于二倍焦距时，成等大的实像；当物距大于一倍焦距小于二倍焦距时，成放大的实像；
（3）凸透镜成实像都是倒立的，且像、物位于凸透镜的两侧；凸透镜成虚像时，都是正立的，且像、物同侧；
（4）凸透镜成实像时，随着物距的减小，像和像距都变大；成虚像时，随着物距的减小，像和物都不小。
【得出结论】
3.实验注意事项
（1）光具座的长度有限，做实验时最好选用焦距较小的凸透镜；
（2）凸透镜最好放在光具座的中间位置，便于调节物距和像距；
（3）调整烛焰、透镜、光屏三者的中心在同一高度，目的是让烛焰的像成在光屏的中央；
（4）调整光屏时，不可再调整凸透镜的位置，否则会引起物距的变化；
（5）判断烛焰的像是否最清晰的方法：光屏在某位置时，向前或向后移动光屏，像都会变模糊，则此位置即为像最清晰的位置；
（6）同一个物距范围内，要换不同的物距进行实验，这是为了排除偶然因素，使实验结论更具普遍性。
实验中无论如何移动光屏都找不到像的几种原因
（1）若烛焰、凸透镜、光屏三者的中心不在同一高度，烛焰的像将成在光屏偏上方或偏下方，甚至不能在光屏上成像；
（2）当烛焰在凸透镜一倍焦距以外，但非常靠近焦点时，虽然能成实像，但所成的像很大，且像距也很大，而光具座长度和光屏的大小有限，光屏不能承接到像；
（3）当烛焰位于凸透镜焦点处，烛焰发出的光经凸透镜折射后平行射出，光屏上不会出现烛焰的像；
（4）若烛焰位于凸透镜一倍焦距以内，烛焰与其所成的虚像在凸透镜同侧，此时光屏时接收不到像的。
4.凸透镜成像规律的光路分析
利用凸透镜三条特殊光线中的任意两条可以画出相应的光路图，从而判断出像距的大小和成像的具体情况，这是理解凸透镜成像规律的最好的方法。
（1）当u>2f时，成倒立、缩小的实像，此时f