新高考数学二轮复习解答题提分训练专题02 解三角形之求三角形面积的范围与最值（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学二轮复习解答题提分训练专题02 解三角形之求三角形面积的范围与最值（2份，原卷版+解析版），文件包含新高考数学二轮复习解答题提分训练专题02解三角形之求三角形面积的范围与最值原卷版doc、新高考数学二轮复习解答题提分训练专题02解三角形之求三角形面积的范围与最值解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共41页， 欢迎下载使用。
1．在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知，且．
(1)求角A的大小；
(2)求面积的最大值．
2．在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若．
(1)求角A；
(2)若点D是边上的一点，且，求的面积的最大值．
3．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求A的大小；
(2)若，求面积的最大值.
4．在中，角的对边分别为，且满足.
(1)求角的大小；
(2)点为边的中点，，设，求面积的最大值.
5．在中，内角的对边分别是，且.
(1)求；
(2)若是边的中点，且，求面积的最大值.
6．已知的三个角所对的边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积的最大值．
7．记的面积为S，其内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
(1)求角C.
(2)求面积的最大值.
8．如图，在平面凹四边形中，，，，角满足：．
(1)求角的大小
(2)求凹四边形面积的最小值．
9．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求A；
(2)若的外接圆半径为，求面积的最大值.
10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，，，满足．
(1)求∠B的值；
(2)已知点D在边AC上，且，，求△ABC面积的最大值．
11．在①a＝2，②a＝b＝2，③b＝c＝2这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，求△ABC的面积的值（或最大值）．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，三边a，b，c与面积S满足关系式：，且______，求△ABC的面积的值（或最大值）．
12．在①；②；③；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．问题：在中，角的对边分别为，且______．
(1)求角的大小；
(2)边上的中线，求的面积的最大值．
13．在中，为上一点，.
(1)若为的中点，，求的面积；
(2)若，求的面积的最小值.
14．在中，内角的对边分别是，.
(1)求角的大小；
(2)若点满足，且，求面积的最小值.
15．如图1鱼牙齿呈三角形，牙根处有凹陷.为测鲨鱼牙齿面积，把鲨鱼牙齿视为如图2模型，测得，，.
(1)若，，求平面凹四边形ABCD面积；
(2)若，求平面凹四边形ABCD面积的最小值.
二、三角函数值域求最值
16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求B；
(2)若，求△ABC面积的最大值．
17．在中，点在边上，，，.
(1)若，，求的长；
(2)若，求的面积的取值范围.
18．已知锐角三角形的内角，，的对边分别为，，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，角与角的内角平分线相交于点，求面积的取值范围.
19．在锐角中，，，分别为内角，，的对边，且，.
(1)求角的大小；
(2)求面积的取值范围.
20．在锐角中，a，b，c分别是的内角A，B，C所对的边，外接圆周长为，且．
(1)求c；
(2)记的面积为S，求S的取值范围．
21．锐角中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足：．
(1)求A；
(2)求面积取值范围．
22．已知锐角三角形中，角、、所对的边分别为、、，向量，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求面积的取值范围.
23．在中，角，，所对的边分别为，，，已知．
(1)证明：；
(2)若是钝角，，求面积的取值范围．
24．在中，角、、的对边分别是、、，且满足．
(1)求角的大小；
(2)若，求的面积的取值范围．
25．如图，某菜农有一块等腰三角形菜地，其中，米．现将该三角形菜地分成三块，其中．
(1)若，求的长；
(2)求面积的最小值．
26．如图，设的内角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，若，且，点D是外一点，.
(1)求角B的大小；
(2)求四边形面积的最大值.
27．在中，角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若，且为锐角三角形，求的面积的取值范围．
28．已知锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，以a，b，c为边长的三个正方形的面积依次为，，，且.
(1)求C；
(2)若，求的取值范围.
29．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.
(1)求A；
(2)若是锐角三角形，且，求面积的取值范围.
30．如图所示，某住宅小区一侧有一块三角形空地，其中，，．物业管理部门拟在中间开挖一个三角形人工湖，其中，都在边上（，均不与，重合，在，之间），且．
(1)若在距离点处，求点，之间的距离；
(2)设，
（i）求出的面积关于的表达式；
（ii）为节省投入资金，三角形人工湖的面积要尽可能小，试确定的值，使的面积最小，并求出这个最小面积．