2024-2025学年河北省衡水市故城县四年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年河北省衡水市故城县四年级（上）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了快乐填空，反复比较，慎重选择，计算小能手，动手操作等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）国家统计局数据显示，2023年我国粮食种植面积为118970000公顷，横线上的数读作 ，省略亿位后面的尾数约是 亿。
2．（2分）59□031≈60万（省略万位后面的尾数），□里最大填 ，最小填 。
3．（2分）某医院接收到38升600毫升无偿献血者捐献的血液，也就是 毫升。若单人一次采血量为200mL， 人一次可以采血1L。
4．（6分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
5．（2分）“有始有终”常常被用来形容一个人做事能够坚持到底，在数学上可以用这个成语来形容 ；宇宙中的天体发射出的信号可以看成 。（填“直线”“射线”或“线段”）
6．（2分）如图中，钟面上时针和分针所形成的较小角是 角，半小时后时针和分针所形成的较小角是 角。
7．（2分）这张试卷的两条对边互相 ，相邻的两条边互相 ．
8．（2分）两个数相除，商是5，余数也是5，如果被除数和除数同时扩大至原来的5倍，这时商是 ，余数是 。
9．（6分）（1）18的因数有 ，其中 既是它的因数，也是它的倍数；
（2）把18写成两个质数相加的形式，可以是（ + ）或者（ + ）。
10．（2分）如图，已知∠1＝30°，∠3＝135°，则∠2＝ °，∠4＝ °
11．（1分）某两市之间新建的长130千米的高速公路上要安装公里牌（每隔1公里安装一个），高速公路两侧都要装，但两头不装，一共要准备 个公里牌。（1公里＝1千米）
二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分）
12．（2分）下面容器中，（ ）大约能盛8升水。
A． B． C．
13．（2分）下面各数中，（ ）读出的零最多。
A．50005500B．50500505C．50055005
14．（2分）如图中的角是（ ）
A．65°B．75°C．115°
15．（2分）在同一平面内，两条直线都和另一条直线垂直，这两条直线（ ）
A．相交B．互相平行C．互相垂直
16．（2分）把平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个是（ ）
A．锐角B．直角C．钝角
17．（2分）如图飞机标志的三个角中，用一副三角尺可以画出的角是（ ）
A．∠1B．∠2C．∠3
18．（2分）如图是亮亮学完除数是两位数的除法后的新发现。下面算式中，能说明他的发现不正确的是（ ）
A．930÷31B．180÷15C．480÷12
19．（2分）若679÷□8的商是两位数，□里共有（ ）种不同的填法。
A．4B．5C．6
20．（2分）用6、2、4三个数字组成的没有重复数字的任意三位数，一定是（ ）
A．2和3的倍数B．3和5的倍数
C．2和5的倍数
21．（2分）一个正方形的边长是5，那么计算它的面积所得的数（ ）
A．是奇数B．是合数
C．既是奇数又是合数
三、计算小能手。（29分）
22．（8分）直接写得数。
23．（9分）脱式计算。
408÷24×18
330÷（180÷12）
851÷（342﹣319）
24．（6分）用竖式计算。（带☆的要验算）
952÷28＝
☆605÷25＝
验算：
25．（6分）分解质因数。
（1）54
（2）91
（3）75
四、动手操作。（16分）
26．（2分）如图中，“消失的角”有多大？先补全这个角，再量出它的度数。
27．（6分）过A、B两点画一条直线，并过C点画出所画直线的平行线和垂线。
28．（8分）下面是四（2）班学生安全知识竞赛的情况统计表。
（1）统计图中每格代表 人，根据统计表完成上面的统计图。
（2）这次安全知识竞赛中，成绩在 分这一段的人数最多。
（3）李丽在这次安全知识竞赛中成绩优秀，她的成绩可能是 分。
A.68
B.72
C.85
D.93
（4）这次安全知识竞赛中，赵刚的成绩在班级中排第27名，他的等级应该是 。
四、动手操作。（16分）
29．（4分）文文一家准备周六开车去距离家146千米的古镇游玩，小轿车平均每小时行驶73千米。早晨8时出发，几时能到？
30．（4分）你知道吗？企鹅有“海洋之舟”的美称，它主要以磷虾、乌贼、小鱼为食。动物园里有21只企鹅，饲养员准备了344千克食物，已经喂了50千克，剩下的食物平均给每只企鹅喂多少千克？
31．（4分）王叔叔收集了在湿地栖息的部分鸟类信息，制成了长方形的信息卡片，一共制作了896张，如果把它们放在特制的相册中，每个相册有16个版面，每个版面可以放4张这种卡片，装完这些卡片至少需要多少个这样的相册？
32．（4分）买4箱牛奶的钱可以买多少箱冰糖雪梨？
33．（5分）赵乐从游乐场到学校大约走了15分钟。照这样计算，他从学校到家要走多少分钟？
34．（5分）厦门的鼓浪屿有“钢琴之岛”的美誉，人均钢琴拥有率全国第一。钢琴是一种键盘乐器，拥有“乐器之王”的美称。它由88个琴键组成，琴键非白即黑。其中黑键比白键少，黑键的数量在30～40之间，并且是3和4的倍数。钢琴上黑、白键各有多少个？
参考答案与试题解析
一、快乐填空。（每空1分，共30分）
1．【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：118970000读作：一亿一千八百九十七万，118970000≈1亿。
故答案为：一亿一千八百九十七万，1。
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。
2．【分析】59□031≈60万，明显用的是“五入”法，□里可以填5、6、7、8、9，据此解答。
【解答】解：59□031≈60万（省略万位后面的尾数），□里最大填9，最小填5。
故答案为：9；5。
【点评】本题考查了根据四舍五入法求近似数的方法，要熟练掌握。
3．【分析】把38升乘进率1000化成38000毫升，再加600毫升；把1升化成1000毫升，用1000毫升除以200毫升。
【解答】解：38升600毫升＝38600毫升
1L＝1000mL
1000÷200＝5（人）
某医院接收到38升600毫升无偿献血者捐献的血液，也就是38600毫升。若单人一次采血量为200mL，5人一次可以采血1L。
故答案为：38600，5。
【点评】此题考查了体积（容积）的单位换算、整数除法的应用。
4．【分析】把9升乘进率1000化成9000毫升，再比较。
把16亿化成1600000000，再作比较。
根据商不变的性质，630÷70 的被除数、除数都除以10就是63÷7。
钝角大于90°而小于180°，锐角小于90°，据此即可作出比较。
29×45推算30×45，30×50＝1500，30×45＜1500。
365÷34前两位够除，商为2位数整数，862÷88前两位不够除，商为1位整数，据此即可作出比较。
【解答】解：
故答案为：＞，＞，＝，＞，＜，＞。
【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。
5．【分析】射线有一端有端点，另一端可无限延长；
线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。
【解答】解：“有始有终”常常被用来形容一个人做事能够坚持到底，在数学上可以用这个成语来形容线段；宇宙中的天体发射出的信号可以看成射线。
故答案为：线段，射线。
【点评】本题考查了线段和射线的应用。
6．【分析】根据钟面上，短针是时针，时针走1大格是1小时，长针是分针，分针走1小格是1分钟，钟面上时间是3：45，根据周角是360°，钟面上一共有12个大格，每个大格的度数是360°÷12＝30°，较小角是30°×5+30°×°＝150.75°+，再根据小于90°的角是锐角，大于90°小于180°的角是钝角，再用3时45分钟+30分钟＝4时15分钟，最小角是30°+°＝30.25°，据此解答。
【解答】解：360°÷12＝30°
30°×5+30°×°＝150.75°
90°＜150.75°＜180°
所以150.75°是钝角。
再用3时45分钟+30分钟＝4时15分钟
30°+°＝30.25°
30.25°＜90°是锐角。
答：钟面上时针和分针所形成的较小角是钝角，半小时后时针和分针所形成的较小角是锐角。
故答案为：钝，锐。
【点评】本题考查的是钟面上的角，掌握钟面上，短针是时针，时针走1大格是1小时，长针是分针，分针走1小格是1分钟周角是360°，钟面上一共有12个大格是解答关键。
7．【分析】因为试卷是一个长方形，所以根据长方形的特征：对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行；据此解答．
【解答】解：由分析可得：
这张试卷的两条对边互相 平行，相邻的两条边互相 垂直；
故答案为：平行，垂直．
【点评】解答此题的主要依据是：长方形的邻边互相垂直，对边互相平行．
8．【分析】两数相除，被除数和除数同时乘一个数（0除外），商不变，余数也乘这个数，据此解答。
【解答】解：两个数相除，商是5，余数也是5，如果被除数和除数同时扩大至原来的5倍，这时商是5，余数是25。
故答案为：5，25。
【点评】解答本题需熟练掌握商的变化规律，灵活解答。
9．【分析】（1）根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；解答即可。
（2）根据找因数的方法写出18的因数，数出个数即可；一个数的最小倍数是它本身；除了1和它本身以外没有其它因数的数叫作质数。
【解答】解：（1）18的因数有 1、2、3、6、9、18，其中 18既是它的因数，也是它的倍数；
（2）把18写成两个质数相加的形式，可以是（7+11）或者（5+13）。
故答案为：（1）1、2、3、6、9、18；18；（2）7+11，5+13。
【点评】本题主要考查找一个数的因数的方法和质数的意义。
10．【分析】用平角的度数减去直角和∠1的度数，即可求出∠2的度数；
用平角的度数减去∠3的度数，即可求出∠4的度数。
【解答】解：180°﹣90°﹣30°＝60°
180°﹣135°＝45°
答：∠2＝60°，∠4＝45°。
故答案为：60；45。
【点评】本题考查角度的计算，理解平角和直角的度数是解决本题的关键。
11．【分析】如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数﹣1；据此求出一侧安装的数量，再乘2即可。
【解答】解：（130﹣1）×2
＝129×2
＝258（个）
答：一共要准备258个公里牌。
故答案为：258。
【点评】本题考查了植树问题的灵活运用。
二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共20分）
12．【分析】根据生活实际情况，一个洗脸盆大约能盛8升水，据此解答即可。
【解答】解：上面容器中，一个洗脸盆大约能盛8升水。
故选：A。
【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
13．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出各数；再进行判断，据此解答。
【解答】解：A.50005500读作：五千万五千五百，一个零也不读；
B.50500505读作：五千零五十万零五百零五，读三个零；
C.50055005读作：五千零五万五千零五，读两个零。
所以50500505读出的零最多。
故选：B。
【点评】本题主要考查整数的读法，要注意0的读法：每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。
14．【分析】度量方法：量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，图中的角是65°。
故选：A。
【点评】本题考查了角的度量方法，结合量角器的认识解答即可。
15．【分析】平行线的性质：在同一平面内，如果两条直线都与另一条直线互相垂直，那么这两条直线互相平行。
【解答】解：在同一平面内，两条直线都和另一条直线垂直，这两条直线互相平行。
故选：B。
【点评】此题考查了平行的特征和性质，要熟练掌握。
16．【分析】平角是180度，钝角大于90°且小于180°，则“180°﹣锐角”所得的角的度数大于90度，是钝角。
【解答】解：把平角分成两个角，其中一个是锐角，另一个是钝角。
故选：C。
【点评】此题考查了角的概念和分类，要熟练掌握。
17．【分析】先明确一副三角板的六个角共有四个度数，30°、45°、60°、90°，然后进行加减运算，找到符合条件的角。
【解答】解：利用一副三角板可以画出的角有：
45°+90°＝135°
答：用一副三角板可以画出的角是135°。
故选：A。
【点评】此题结合生活实际，既考查了对角的认识，又考查了同学们的完全归纳能力，是一道好题．不要漏角，也不能重复计算。
18．【分析】分别求出各个算式的结果，再进一步解答。
【解答】解：A．930÷31＝30，被除数的末尾有“0”，商的末尾也有“0”，不符合；
B．180÷15＝12，被除数的末尾有“0”，商的末尾没有“0”，符合；
C．480÷12＝40，被除数的末尾有“0”，商的末尾也有“0”，不符合。
故选：B。
【点评】考查了三位数除以两位数的计算方法的运用。
19．【分析】679÷□8被除数是三位数，除数是两位数，要使商是两位数，那么被除数的前两位要小于除数，由此求解。
【解答】解：679÷□8，要使商是两位数，那么□8＜67，所以□里面可以填：1，2，3，4，5；□里共有5种填法。
故选：B。
【点评】两位数除三位数，商为两位数或一位数，当被除数的前二位比除数大时或等于时，商是二位数，当被除数的前二位比除数小时，商就是一位数。
20．【分析】2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是2的倍数。
3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
【解答】解：用6、2、4三个数字组成的没有重复数字的任意三位数，一定是2和3的倍数。
故选：A。
【点评】本题考查了2、3、5的倍数的特征。
21．【分析】根据质数与合数的定义，及正方形的面积的计算方法，可知它的面积所得的数既是奇数又是合数。
【解答】解：正方形的面积＝5×5＝25；
面积有1、5、25三个约数，所以说一定是合数。
答：它的面积所得的数既是奇数又是合数。
故选：C。
【点评】此题主要考查质数与合数的意义，判断一个数是质数还是合数，就看这个数有多少个约数。
三、计算小能手。（29分）
22．【分析】根据两位数除三位数的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数除三位数的计算方法。
23．【分析】按照从左到右的顺序计算；
先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；
先算小括号里面的减法，再算除法。
【解答】解：408÷24×18
＝17×18
＝306
330÷（180÷12）
＝330÷15
＝22
851÷（342﹣319）
＝851÷23
＝37
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
24．【分析】根据整数除法的计算方法进行计算，注意验算。
【解答】解：952÷28＝34
605÷25＝24……5
【点评】考查了整数除法的笔算，根据其计算方法进行计算，注意验算。
25．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【解答】解：（1）54＝2×3×3×3
（2）91＝7×13
（3）75＝3×5×5
【点评】熟练掌握合数分解质因数的方法是解题的关键。
四、动手操作。（16分）
26．【分析】根据角的意义，具有公共端点的两条射线组成的图形叫角，也就是说，角的两边是以角的顶点为公共端点的两条射线，反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，然后用量角器量出这个角的度数即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了角的画法和度量知识，结合题意分析解答即可。
27．【分析】用直尺连接A、B两点，并向两方无限延长，即可得到过A、B两点画一条直线。把三角板的一边靠紧直线AB，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线靠紧的一边经过点C时，沿这边画直线，这条直线就是过C点画的所画直线的平行线；把三角板的一直角边靠紧直线AB，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过点时，沿这条直角边画直线，这条直线就是过C点画的所画直线的垂线。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】过已知直线外一点作已知直线的平行线，关键是三角板与直尺（或另一三角板）的正确、熟练配合使用；过已知直线外一点作已知直线的垂线，关键是三角板的正确、熟练使用。
28．【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示成绩，纵轴表示人数，纵轴相邻两个数之间相差几，每格就代表几人，结合统计表中的数据完成统计图的绘制；
（2）观察（1）中直条最高的一段对应的等级即可确定答案；
（3）成绩优秀的范围是90～100分，找出选项中成绩落在这一段的分数即可；
（4）从高分到低分，优秀和良好的人数之和是10+15＝25，27＞25，则他的得分在70～79分的范围，据此确定他的等级。
【解答】解：（1）统计图中每格代表2人，画图所示。
（2）这次安全知识竞赛中，成绩在80～89分这一段的人数最多。
（3）李丽在这次安全知识竞赛中成绩优秀，则她的成绩落在90～100分，观察选项可知她的成绩可能是93分，故选D。
（4）这次安全知识竞赛中，赵刚的成绩在班级中排第27名，10+15＝25（名），27＞25，则他的等级应该是中等。
故答案为：2；80～89；D；中等。
【点评】本题考查了条形统计图，根据条形统计图获取数学信息和解决实际问题的能力。。
四、动手操作。（16分）
29．【分析】依据题意可知，利用时间＝路程÷速度，计算行驶时间，然后计算到达时间。
【解答】解：146÷73＝2（小时）
8时+2时＝10时
答：早晨8时出发，10时能到。
【点评】本题考查的是简单的行程问题的应用。
30．【分析】根据题意，先用344减去50，求出剩下了多少千克食物，然后再除以企鹅的只数即可求解。
【解答】解：（344﹣50）÷21
＝294÷21
＝14（千克）
答：剩下的食物平均给每只企鹅喂14千克。
【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，求出剩下的食物质量是关键。
31．【分析】每个相册有16个版面，每个版面可以放4张这种卡片，先用16乘4求出每个相册可以放卡片的张数，然后再用卡片总张数除以每个相册可以放卡片的张数即可求解。
【解答】解：896÷（16×4）
＝896÷64
＝14（个）
答：装完这些卡片至少需要14个这样的相册。
【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，要熟练掌握。
32．【分析】根据题意，先用每箱牛奶的价钱乘4求出4箱牛奶需要的钱数，然后再除以每箱冰糖雪梨的价钱即可。
【解答】解：45×4÷36
＝180÷36
＝5（箱）
答：买4箱牛奶的钱可以买5箱冰糖雪梨。
【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，要熟练掌握。
33．【分析】依据题意结合图示，利用速度＝路程÷时间计算赵乐的速度，然后利用时间＝路程÷速度计算他从学校到家要走多少分钟。
【解答】解：900÷15＝60（米/分）
840÷60＝14（分）
答：他从学校到家要走14分钟。
【点评】本题考查的是简单的行程问题的应用。
34．【分析】先根据找一个数的倍数的方法，找出30～40之间的3和4的公倍数，也就是黑键的数量，进而用88减去黑键的数量即可求出白键的数量。
【解答】解：30～40之间的3和4的公倍数是36，所以黑键的数量是36个，白键：88﹣36＝42（个）
答：黑键有36个，白键有42个。
【点评】掌握找一个数倍数的方法，是解答此题的关键。9升 900毫升
16亿 16000000
630÷70 63÷7
钝角 锐角
29×45 1500
365÷34 862÷88
360÷12＝
640÷16＝
105÷21＝
550÷50＝
750÷50＝
780÷13＝
300÷15＝
330÷33＝
等级
不及格
及格
中等
良好
优秀
成绩
60分以下
60～69分
70～79分
80～89分
90～100分
人数
2
5
8
15
10
题号
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
答案
A
B
A
B
C
A
B
B
A
C
9升＞900毫升
16亿＞16000000
630÷70＝63÷7
钝角＞锐角
29×45＜1500
365÷34＞862÷88
360÷12＝30
640÷16＝40
105÷21＝5
550÷50＝11
750÷50＝15
780÷13＝60
300÷15＝20
330÷33＝10