2024-2025学年辽宁省沈阳市大东区五年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年辽宁省沈阳市大东区五年级（上）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择，计算，操作题，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
1．一个质数（ ）因数。
A．有2个以上B．只有1个C．只有2个D．有无数个
2．剪纸艺术是古老的中国民间艺术。下面的剪纸作品中，（ ）不是轴对称图形。
A．B．C．D．
3．在9.8888、15.7878……、1.713713……、3.1415926……、9.568568中，有（ ）个循环小数。
A．1B．2C．3D．4
4．2的倍数（ ）
A．都是合数B．都是3的倍数
C．都不是3的倍数D．都是偶数
5．下面图形中，（ ）的涂色部分的面积不是整个图形面积的。
A．B．
C．D．
6．下面选项中，能约分成的是（ ）
A．B．C．D．
7．7.22÷0.19的商的最高位是（ ）
A．十位B．个位C．十分位D．百分位
8．一块长方形地，长400m，宽200m，面积是8（ ）
A．平方米B．公顷C．平方千米D．亩
9．在一个长9cm、宽6cm的长方形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）cm2。
A．27B．54C．60D．108
10．如图中三角形的面积等于平行四边形的面积的一半的是（ ）
A．①②B．①②③C．①②③④D．②③④
11．两个小数相除，被除数的小数点向右移动三位，除数的小数点向右移动一位，商（ ）
A．不变B．扩大到原来的10倍
C．扩大到原来的100倍D．扩大到原来的1000倍
12．运动手环能检测到佩戴者行走的步数、行走的里程、运动消耗的热量等。张叔叔每天都戴着运动手环。一天，他发现自己走的步数是一个四位数，千位上的数是10以内最大的奇数，百位上的数是6的最大因数，十位上的数是最小的自然数，个位上的数既是偶数又是3的倍数。这天，张叔叔走了（ ）步。
A．9606B．9106C．8616D．7603
13．张叔叔坚持晨跑，某日他跑了7km用时40分，平均每分跑（ ）km。
A．B．C．D．
14．下面成语（ ）中的两个数都是合数。
A．九牛一毛B．朝三暮四C．十拿九稳D．一干二净
15．用两根10cm和两根8cm的小棒，围成一个平行四边形，它的面积可能是（ ）cm2。
A．60B．82C．95D．100
16．下面（ ）选项中两个数的最小公倍数是18。
A．4和9B．3和12C．8和24D．9和18
17．淘气的爸爸在福建旅游时买了几本画册，每本画册62.4元。对于下面的竖式，说法正确的是（ ）
A．付1000元，买16本，找回16元
B．付1000元，买16本，找回1.6元
C．付10000元，买16本，找回16元
D．付10000元，买16本，找回1.6元
18．如图，4个完全相同的正方形拼成一个长方形，关于图中三个三角形（涂色部分）的面积，说法正确的是（ ）
A．甲的面积最大B．乙的面积最大
C．丙的面积最大D．甲、乙、丙的面积相等
19．比大，比小的分数有（ ）个。
A．1个B．2个C．3个D．无数个
20．五年级部分学生参加体操比赛，已知参赛人数在30～40人之间。班长把72瓶矿泉水平均分给参赛学生，正好分完。五年级参赛学生有（ ）人。
A．32B．34C．36D．38
21．一本书6.4元，100元最多能买（ ）本这样的书。
A．17B．16C．15.625D．15
22．分数是假分数（a为自然数），那么a有（ ）种可能。
A．5B．8C．10D．无数
23．淘气给一个正方体的6个面分别涂上颜色，1个面涂黑色，2个面涂红色，3个面涂蓝色。淘气把正方体掷出落地后，（ ）面朝上的可能性最大。
A．黑色B．红色C．蓝色D．白色
24．当一个分数的分子是分母的倍数，这个分数实际上是（ ）
A．假分数B．带分数C．真分数D．整数
25．哥德巴赫猜想（偶数情况）：任意一个大于2的偶数都可以写成两个质数的和。下面的算式符合这个猜想的是（ ）
A．20＝3+17B．12＝1+11C．16＝7+9D．18＝3+15
26．有35个学生要分成甲、乙两队．如果甲队人数是奇数，那么乙队人数（ ）
A．一定是偶数B．一定是奇数
C．一定是质数D．一定是合数
27．图中a、b、c三个点表示三个一位小数。在b÷b、b÷a、a×b、b﹣a这四个算式中，（ ）的计算结果与c点表示的数最接近。
A．b÷bB．b÷aC．a×bD．b﹣a
二、计算。
28．直接写得数。（最后两道小题化简为最简分数）
3﹣0.5＝ 3×0.5＝ 3÷0.5＝ 0.02÷0.2＝ 1.2÷0.6＝
2÷5＝ 59÷100＝ 5.8+2＝ ＝ ＝
29．用竖式计算。
36.5÷5 98÷2.8
30．计算，能简便计算的可以用简便方法计算。
56.7÷4÷0.25 24÷（3.6﹣1.2） 6.4×1.5÷1.6 72.8÷5.6﹣12.9
31．计算下面图形的面积。（单位：cm）
三、操作题。
32．在下面的方格纸上画出面积是6cm2的平行四边形、三角形、梯形各一个。（每个小方格的边长表示1cm）
33．在研究平面图形的面积时，我们经常用到割补法。割补法又称“以盈补虚”，即以多余补不足。计算三角形的面积时，我国古代数学名著《九章算术》中提到“半广以乘正从”。如图，“从”指的是三角形的 ，“广”指的是三角形的 。
三角形的面积＝ 的面积
＝长×宽
＝ ×半广
四、解决实际问题。
34．中国自主研制的歼16﹣D新型电子战飞机，可以与其它战机无缝伴随作战，提高人民空军信息化条件下履行使命任务的能力。歼16﹣D的最大飞行速度约是每分40.8km，平均每秒飞行多少千米？
参考答案与试题解析
一、选择。
1．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。据此可知，一个质数只有1和它本身两个因数据此判断。
【解答】解：一个质数只有1和它本身两个因数．
故选：C。
【点评】自然数中，所有质数因数的个数是固定的，只有两个。
2．【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形。
【解答】解：不是轴对称图形。
故选：D。
【点评】本题考查轴对称图形的辨识。
3．【分析】循环小数的意义是：从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的无限小数叫作循环小数。
【解答】解：在9.8888、15.7878……、1.713713……、3.1415926……、9.568568中，有2个循环小数，是15.7878……、1.713713……。
故选：B。
【点评】本题考查了循环小数的认识。
4．【分析】根据偶数的意义，是2的倍数的数一定是偶数；但不一定是合数，2是最小的质数；但也并不都是质数，如4、6……就是合数，不是质数；因此得解。
【解答】解：根据偶数的意义，是2的倍数的数一定是偶数。
故选：D。
【点评】正确认识奇数和偶数、合数和质数，是解决此题的关键。
5．【分析】根据分数的意义作答即可。
【解答】解：A.把一个圆平均分成3份，其中的2份正好是是整个图形面积的。
B.把一个梯形平均分成3份，其中的2份正好是是整个图形面积的。
C.把一个长方形平均分成6份，其中的2份是是整个图形面积的（或）。
D.把一个圆平均分成6份，其中的4份正好是是整个图形面积的（或）。
故选：C。
【点评】本题考查了分数的意义和分数比大小的应用问题，解答时一定要熟练掌握：平均分成了几份，分母就是几，占其中的几份，分子就是几。
6．【分析】把一个分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，即可把这个分数化成最简分数。
【解答】解：A.＝＝
B.＝＝
C.＝＝
D.是最简分数。
故选：C。
【点评】此题考查了约分的知识，要求学生掌握。
7．【分析】根据小数除法的计算方法，先求出7.22÷0.19的商，再进一步解答。
【解答】解：7.22÷0.19＝38，38的最高位是十位；
所以，7.22÷0.19的商的最高位是十位。
故选：A。
【点评】考查了小数除法的计算方法的运用。
8．【分析】根据长方形的面积计算公式“长方形面积＝长×宽”计算出这块长方形地的面积是80000平方米，除以10000是8，低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。
【解答】解：400×200＝80000（平方米）
80000平方米＝8公顷
答：面积是8公顷。
故选：B。
【点评】此题考查了长方形面积的计算、大面积的单位换算。平方米与公顷之间的进率是10000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
9．【分析】在一个长9cm、宽6cm的长方形中画一个最大的三角形，这个三角形的底是9cm，宽是6cm，再根据三角形面积＝底×高÷2，即可解答。
【解答】解：9×6÷2
＝54÷2
＝27（cm2）
答：这个三角形的面积是27cm2。
故选：A。
【点评】本题考查的是三角形面积的计算，熟记公式是解答关键。
10．【分析】将每个小正方形的边长看作单位“1”，由图形可以知道平行四边形以及每个三角形的底和高分别为多少，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，和三角形的面积公式：S＝ah，分别计算平行四边形和三角形的面积，找出与平行四边形面积相等的三角形即可．
【解答】解：将每个小正方形的边长看作单位“1”，
平行四边形的底为5，高为6，它的面积为5×6＝30
①三角形的底为5，高为6，它的面积为×5×6＝15，符合题意；
②三角形的底为5，高为6，它的面积为×5×6＝15，符合题意；
③三角形的底为6，高为5，它的面积为×6×5＝15，符合题意；
④三角形的底为5，高为4，它的面积为×5×4＝10，不符合题意．
所以，①②③三角形的面积等于平行四边形的面积的一半．
故选：B。
【点评】本题主要考查了三角形和平行四边形的面积公式，需要学生熟记并能灵活运用．
11．【分析】被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商就缩小到原来的；除数不变，被除数扩大到原来的1000倍，商也扩大到原来的1000倍，据此解答。
【解答】解：两个小数相除，被除数的小数点向右移动三位，即被除数扩大到原来的1000倍，除数的小数点向右移动一位，即除数扩大到原来的10倍，根据商的变化规律，商就扩大到原来的1000÷10＝100倍。
故选：C。
【点评】本题主要考查商的变化规律以及小数点的移动引起的小数大小的变化规律。
12．【分析】一个四位数，千位上的数是10以内最大的奇数是9，百位上的数是6的最大因数是6，十位上的数是最小的自然数0，个位上的数既是偶数又是3的倍数，这个数是6。组成9606。
【解答】解：由分析可知：这个四位数是9606。
故选：A。
【点评】本题考查了奇数、偶数，3的倍数的特征，找一个数的因数。
13．【分析】根据速度＝路程÷时间，代入数据计算即可。
【解答】解：7÷40＝（千米）
答：平均每分钟跑千米。
故选：C。
【点评】解答此题要运用路程、速度和时间的关系。
14．【分析】合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数。
【解答】解：A.九牛一毛中的1不是合数。不符合题意。
B.朝三暮四中的3不是合数，不符合题意。
C.十拿九稳中的9、10都是合数，符合题意。
D.一干二净中的1、2都不是合数。
故选：C。
【点评】本题考查了合数的特征。
15．【分析】根据平行四边形的特征可知，围成的平行四边形的底边可能是10厘米，也可能是8厘米，但高一定小于斜边，再根据平行四边形的面积＝底×高作出判断。
【解答】解：10×8＝80（平方厘米）
围成的平行四边形的底边可能是10厘米，也可能是8厘米，但高一定小于斜边，所以这个平行四边形的面积一定小于80平方厘米。
60＜80
82＞80
95＞80
100＞80
所以它的面积可能是60平方厘米。
故选：A。
【点评】本题考查平行四边形的认识，熟练掌握平行四边形的特征，灵活应用平行四边形的面积公式是解题的关键。
16．【分析】4和9互质，最小公倍数是他们的乘积；12是3的倍数，最小公倍数是12；8和24是倍数关系，最小公倍数是24；9和18是倍数关系，最小公倍数是18。
【解答】解：9和18两个数的最小公倍数是18。
故选：D。
【点评】灵活运用求最小公倍数是解决本题的关键。
17．【分析】计算1000÷62.4时，根据除数是小数的小数除法计算法则，被除数和除数同时乘10，变成10000÷624，商不变，但竖式的余数要除以10才是1000÷62.4的余数，所以商是16，余数是1.6。
【解答】解：1000﹣16×62.4
＝1000﹣998.4
＝1.6（元）
说法正确的是：付1000元，买16本，找回1.6元。
故选：B。
【点评】本题考查小数除法的计算法则，注意除数是小数时，余数不能按照整数除法的理解，要注意小数点的位置。
18．【分析】观察图形，找出这三个三角形的底和高，根据等底等高的三角形面积相等即可选择出正确的选项。
【解答】解：甲、乙、丙三个三角形都是底为正方形边长、高也是正方形边长的三角形，它们的底和高都相等，所以它们的面积都相等。
故选：D。
【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积相等。
19．【分析】大于且小于的分母是5的分数有：；分母是10的分数有：、、；分母是15的分数有：、、、、；……有无数个。
【解答】解：大于且小于的分数，除了分母是5的分数，还有分母是其它数的分数，有无数个。
故选：D。
【点评】此题考查了分数的大小比较，要求学生掌握。
20．【分析】根据求一个数的因数的方法，求出72的因数，再从72的因数中找出在30～40之间的数就是五年级参赛人数。
【解答】解：72的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。
在30～40之间的是36。
答：五年级参赛学生有36人。
故选：C。
【点评】此题考查目的是理解掌握找一个数的因数的方法及应用。
21．【分析】用100除以6.4，即可解答。
【解答】解：100÷6.4＝15（本）……4（元）
答：100元最多能买15本这样的书。
故选：D。
【点评】本题考查的是有余数除法应用题，根据实际情况用“去尾法”取值是解答关键。
22．【分析】当分数的分母小于或等于分子时，这个分数是假分数，据此解答即可。
【解答】解：分数是假分数（a为自然数），a＝0、1、2、3、4、5、6、7共有8种可能。
故选：B。
【点评】熟练掌握假分数的定义，是解答此题的关键。
23．【分析】可能性的大小与事物数量多少有关，数量多的可能性大，依此解答。
【解答】解：3＞2＞1
所以蓝色面最多，蓝色面朝上的可能性最大。
故选：C。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的可能性就大，根据日常生活经验判断。
24．【分析】因为分子是分母的倍数，也就是说分子能被分母整除，则这个分数实际上是一个整数，据此解答即可．
【解答】解：例如：＝2；＝2；＝4．
所以当一个分数的分子是分母的倍数，这个分数实际上是整数．
故选：D．
【点评】本题运用举例的方法进行解答即可．
25．【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数．最小的质数是2，由此解答即可。
【解答】解：A、20＝3+17，符合哥德巴赫猜想；
B、12＝11+1，1不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
C、16＝7+9，9不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
D.18＝3+15，15不是质数，不符合哥德巴赫猜想。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握质数的意义及应用，熟记100以内的质数表是解答关键。
26．【分析】根据“奇数+偶数＝奇数，奇数+奇数＝偶数”可知，35是奇数，把它分成两个数的和，如果其中一个是奇数，另一个是偶数，由此求解．
【解答】解：35是奇数，把它分成两个数的和，如果其中一个是奇数，另一个则是偶数，因为奇数+偶数＝奇数；
所以：如果甲队人数为奇数，则乙队人数为偶数．
故选：A。
【点评】解决本题关键是明确：奇数+偶数＝奇数，奇数+奇数＝偶数．
27．【分析】根据图示，假设a＝0.5，b＝0.7，结合题意分别计算b÷b、b÷a、a×b、b﹣a这四个算式的结果，然后解答即可。
【解答】解：假设a＝0.5，b＝0.7，那么b÷b＝0.7÷0.7＝1。
b÷a＝0.7÷0.5＝1.4。
a×b＝0.5×0.7＝0.35。
b﹣a＝0.7﹣0.5＝0.2。
根据图示，b÷a的计算结果与c点表示的数最接近。
故选：B。
【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。
二、计算。
28．【分析】根据小数加减法和乘除法、分数化简的计算方法进行计算。
【解答】解：3﹣0.5＝2.5 3×0.5＝1.5 3÷0.5＝6 0.02÷0.2＝0.1 1.2÷0.6＝2
2÷5＝0.4 59÷100＝0.59 5.8+2＝7.8 ＝ ＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
29．【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【解答】解：36.5÷5＝7.3
98÷2.8＝35
【点评】本题主要考查了小数除法的竖式计算方法，注意计算的准确性。
30．【分析】按照除法的性质计算；
先算小括号里面的减法，再算除法；
按照乘法交换律计算；
先算除法，再算减法。
【解答】解：56.7÷4÷0.25
＝56.7÷（4×0.25）
＝56.7÷1
＝56.7
24÷（3.6﹣1.2）
＝24÷2.4
＝10
6.4×1.5÷1.6
＝6.4÷1.6×1.5
＝4×1.5
＝6
72.8÷5.6﹣12.9
＝13﹣12.9
＝0.1
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
31．【分析】利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2计算即可。
【解答】解：（2+5）×3.6÷2
＝7×3.6÷2
＝12.6（平方厘米）
答：该图形的面积是12.6平方厘米。
【点评】本题主要考查梯形面积公式的应用。
三、操作题。
32．【分析】据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，要使所画图形的面积都是6平方厘米，画法不唯一。
【解答】解：可以画一个底是3厘米，高是2厘米的平行四边形，底是4厘米，高是3厘米的三角形，上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米的梯形。
作图如下：
【点评】此题主要考查平行四边形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，平行四边形、三角形、梯形的画法及应用。
33．【分析】根据三角形的面积公式的推导方法，把一个三角形利用“割补”法转化为一个长方形，根据长方形的面积公式推导出三角形的面积公式。
【解答】解：我国古代数学名著《九章算术》中提到“半广以乘正从”。如图，“从”指的是三角形的高，“广”指的是三角形的底。
三角形的面积＝长方形的面积
＝长×宽
＝从×半广
故答案为：高，底，长方形，从。
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形面积公式的推导方法及应用，了解我国古代计算三角形面积的方法及应用。
四、解决实际问题。
34．【分析】1分钟＝60秒，根据速度＝路程÷时间用40.8除以60计算即可。
【解答】解：1分钟＝60秒
40.8÷60＝0.68（千米）
答：平均每秒飞行0.68千米。
【点评】解答此题要运用路程、速度和时间的关系。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
C
D
B
D
C
C
A
B
A
B
C
题号
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
答案
A
C
C
A
D
B
D
D
C
D
B
题号
23
24
25
26
27
答案
C
D
A
A
B