2024-2025学年江苏省盐城市高二上册第一次月考（10月）数学检测试题（含解析）

这是一份2024-2025学年江苏省盐城市高二上册第一次月考（10月）数学检测试题（含解析），共19页。试卷主要包含了本卷主要考查内容， 若圆和圆相切，则等于， 已知直线l， 已知圆等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.
5.本卷主要考查内容：苏教版选择性必修第一册第一章、第二章.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D. 不存在
2. 方程表示一个圆，则的取值范围是（ ）
A B. C. D.
3. 两平行直线和之间的距离为（ ）
A. B. 2C. D. 3
4. 直线被圆截得的弦长为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知直线过点，且在两坐标轴的截距相等，则满足条件的直线有（ ）
A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条
6. 若圆和圆相切，则等于
A. 6B. 7C. 8D. 9
7. 已知直线l：x－my＋4m－3＝0（m∈R），点P在圆上，则点P到直线l距离的最大值为（ ）
A 3B. 4C. 5D. 6
8. 已知圆：关于直线对称，过点作圆的切线，切点分别为，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分.
9 已知直线与交于点，则（ ）
A.
B.
C. 点到直线的距离为
D. 点到直线的距离为
10. 直线与曲线恰有两个交点，则实数m的值可能是（ ）
A. B. C. 4D. 5
11. 在平面直角坐标系中，已知圆，为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
A. 当时，点在圆外
B. 圆与轴相切时，
C. 若直线与圆交于，两点，最大时，
D. 当时，点到圆上一点的最大距离和最小距离的乘积为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 直线，的斜率，是关于的方程的两根，若，则实数______．
13. 已知圆与圆有且仅有一条公共切线，则实数的值是______．
14. 在平面直角坐标系xOy中，设直线y＝－x＋2与圆x2＋y2＝r2(r＞0)交于A，B两点．若圆上存在一点C，满足，则r的值为________．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15. 已知的顶点分别为，，，求：
（1）直线的方程；
（2）边上的高所在直线的方程.
16. 已知点，求满足下列条件的直线l的一般方程.
（1）经过点P，且在y轴上的截距是x轴上截距的4倍；
（2）经过点P，且与坐标轴围成的三角形的面积为.
17. 已知圆，直线，，且直线和均平分圆.
（1）求圆的标准方程
（2）直线与圆相交于，两点，且，求实数的值.
18. 已知某圆的圆心在直线上，且该圆过点，半径为，直线l的方程为．
（1）求此圆的标准方程；
（2）若直线l过定点A，点B，C在此圆上，且，求的取值范围．
19. 如图，已知圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，.

（1）求直线的方程，并写出直线所经过的定点的坐标；
（2）求线段中点轨迹方程；
（3）若两条切线，与轴分别交于，两点，求的最小值.
2024-2025学年江苏省盐城市高二上学期第一次月考（10月）数学
检测试题
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.
5.本卷主要考查内容：苏教版选择性必修第一册第一章、第二章.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D. 不存在
【正确答案】C
【分析】根据倾斜角的定义可得结果
【详解】因为直线即直线垂直于x轴,根据倾斜角的定义可知该直线的倾斜角为，
故选:C.
2. 方程表示一个圆，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【分析】由表示圆，则，求解的取值范围即可.
【详解】将方程，化成：，
要使方程表示一个圆，
则，即，
故选：B.
3. 两平行直线和之间的距离为（ ）
A. B. 2C. D. 3
【正确答案】A
【分析】利用平行线间距离公式计算即得.
【详解】平行直线和之间的距离.
故选：A
4. 直线被圆截得的弦长为（ ）
A B. C. D.
【正确答案】C
【分析】先求圆心到直线的距离，结合垂径定理求弦长.
【详解】由题意可知：圆的圆心为，半径，
圆心到直线的距离为，
所以直线被圆截得的弦长为．
故选：C．
5. 已知直线过点，且在两坐标轴的截距相等，则满足条件的直线有（ ）
A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条
【正确答案】B
【分析】分类讨论截距为零和截距不为零两种情况，列出截距式计算即可.
【详解】分以下两种情况讨论：
①当直线过原点时，设直线的方程为时，，即；
②当直线不过原点时，设直线的方程为时，
则，即.
综上所述，直线共2条．
故选：B.
6. 若圆和圆相切，则等于
A. 6B. 7C. 8D. 9
【正确答案】C
【分析】根据的圆标准方程求得两圆的圆心与半径，再根据两圆内切、外切的条件,分别求得的值并验证即可得结果.
【详解】圆的圆心，半径为5；
圆的圆心，半径为r.
若它们相内切，则圆心距等于半径之差，即＝|r－5|，
求得r＝18或－8，不满足5