小学数学探索与发现（二）三角形边的关系达标测试

这是一份小学数学探索与发现（二）三角形边的关系达标测试，共8页。
A．2厘米、4厘米、5厘米B．1厘米、3厘米、5厘米
C．1厘米、2厘米、3厘米D．4厘米、1分米、4厘米
2．（2024•高新区）新新想用一根10厘米长小棒和两根5厘米长小棒围三角形，结果（ ）
A．围成一个直角三角形B．围成一个等腰三角形
C．没有围成三角形
3．（2024•即墨区）在研究“三角形三边的关系”时，聪聪准备把一根12cm长的吸管剪成三段围成一个三角形。若第一刀剪在3cm处（见图），那么第二刀可以剪在____处。（ ）
A．①B．②C．③D．④
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•舞钢市期末）一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长度分别是3厘米、5厘米，那么第三条边的长度最少是 厘米，最多是 厘米。
5．（2024春•陆丰市期末）一个三角形的两条边分别是6cm和10cm，这个三角形的第三条边最长是 cm，最短是 cm。（三角形的三条边长都是整厘米数）
6．（2024春•薛城区期末）用三根小棒围成三角形（小棒长度取整厘米数），其中两根小棒分别长5厘米和7厘米。要使围成的三角形周长最长，第三根小棒的长度应该为 厘米。
三．判断题（共3小题）
7．（2024•礼泉县）用3cm，3cm，6cm长的三根小棒不能围成一个三角形。 （判断对错）
8．（2024春•禅城区期末）a、b、c分别是三角形三条边的长度，则a+b＞c，b+c＞a。 （判断对错）
9．（2024•宁南县）用3cm、4cm和6cm长的三根小棒可以围成一个三角形。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2024•呼和浩特）用一根长13dm的铁丝围一个三角形框架，这个三角形三条边可能分别是多少分米？（每条边取整分米数、请答出所有情况）
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级同步个性化分层作业2.4探索与发现：三角形边的关系
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•龙口市期中）下面每组中的3根小棒能围成三角形的是（ ）
A．2厘米、4厘米、5厘米B．1厘米、3厘米、5厘米
C．1厘米、2厘米、3厘米D．4厘米、1分米、4厘米
【考点】三角形边的关系．
【专题】计算题；应用意识．
【答案】A
【分析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可判断。
【解答】解：A.2+4＞5，所以能围成三角形；
B.1+3＜5，所以不能围成三角形；
C.1+2＝3，所以不能围成三角形；
D.1分米＝10厘米，4+4＜10，所以不能围成三角形。
故选：A。
【点评】本题考查了三角形三边关系的应用。
2．（2024•高新区）新新想用一根10厘米长小棒和两根5厘米长小棒围三角形，结果（ ）
A．围成一个直角三角形B．围成一个等腰三角形
C．没有围成三角形
【考点】三角形边的关系．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据三角形的特性：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：因为5+5＝10，所以用一根10厘米长的小棒和两根5厘米长的小棒不能围成三角形。
故选：C。
【点评】本题考查了三角形的特性，结合题意分析解答即可。
3．（2024•即墨区）在研究“三角形三边的关系”时，聪聪准备把一根12cm长的吸管剪成三段围成一个三角形。若第一刀剪在3cm处（见图），那么第二刀可以剪在____处。（ ）
A．①B．②C．③D．④
【考点】三角形边的关系．
【答案】C
【分析】三角形三条边的特性：任意两边的长度和大于第三边，任意两边的长度差小于第三边。根据此特性，进行解答。
【解答】解：根据三角形三边关系，要想围成三角形，需要满足任意两边之和大于第三边。若第二刀剪在①处，则剪成的三段分别长3厘米，2厘米，7厘米，3+2＝5（厘米），5＜7，不符合三角形三边的关系。若第二刀剪在②和④处，则剪成的三段分别长3厘米，3厘米，6厘米，3+3＝6，不符合三角形三边关系。若第二刀剪在③处，则剪成的三段分别长3厘米，4厘米，5厘米，3+4＝7，7＞5，符合三角形三边的关系。
故选：C。
【点评】此题考查三角形三条边的特性：任意两边的长度和大于第三边，任意两边的长度差小于第三边。
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•舞钢市期末）一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长度分别是3厘米、5厘米，那么第三条边的长度最少是 3 厘米，最多是 7 厘米。
【考点】三角形边的关系．
【专题】应用意识．
【答案】3，7。
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：5﹣3＜第三边＜5+3
所以2＜第三边＜8
即第三边在2厘米～8厘米之间但不包括2厘米和8厘米，所以一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中两条边的长度分别是3厘米、5厘米，那么第三条边的长度最少是3厘米，最多是7厘米。
故答案为：3，7。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
5．（2024春•陆丰市期末）一个三角形的两条边分别是6cm和10cm，这个三角形的第三条边最长是 15 cm，最短是 5 cm。（三角形的三条边长都是整厘米数）
【考点】三角形边的关系．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】15，5。
【分析】本题根据三角形任意两边的和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边进行判断。
【解答】解：6+10＝16（厘米），因为三角形第三边的长度要小于16厘米，所以第三边最长是：16﹣1＝15（厘米）；
10﹣6＝4（厘米），因为三角形第三边的长度要大于4厘米，因此第三边最短是：4+1＝5（厘米）。
故答案为：15，5。
【点评】此题是考查了三角形三边关系的应用。
6．（2024春•薛城区期末）用三根小棒围成三角形（小棒长度取整厘米数），其中两根小棒分别长5厘米和7厘米。要使围成的三角形周长最长，第三根小棒的长度应该为 11 厘米。
【考点】三角形边的关系．
【专题】应用意识．
【答案】11。
【分析】根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；得出第三根小棒最长11厘米即可。
【解答】解：根据分析：5+7﹣1＝11（厘米），所以要使围成的三角形周长最长，第三根小棒的长度应该为11厘米。
故答案为：11。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
三．判断题（共3小题）
7．（2024•礼泉县）用3cm，3cm，6cm长的三根小棒不能围成一个三角形。 √ （判断对错）
【考点】三角形边的关系．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】√
【分析】三角形任意两边的和大于第三边。据此判断。
【解答】解：因为3+3＝6，所以用3cm，3cm，6cm长的三根小棒不能围成一个三角形。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了三角形三边关系的应用。
8．（2024春•禅城区期末）a、b、c分别是三角形三条边的长度，则a+b＞c，b+c＞a。 √ （判断对错）
【考点】三角形边的关系．
【专题】应用意识．
【答案】√
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：a、b、c分别是三角形三条边的长度，则a+b＞c，b+c＞a，正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
9．（2024•宁南县）用3cm、4cm和6cm长的三根小棒可以围成一个三角形。 √ （判断对错）
【考点】三角形边的关系．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】√
【分析】三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边；据此判断。
【解答】解：3+4＞6，符合三角形的三边关系；
所以用3cm、4cm和6cm长的三根小棒可以围成一个三角形。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了三边关系的应用。
四．应用题（共1小题）
10．（2024•呼和浩特）用一根长13dm的铁丝围一个三角形框架，这个三角形三条边可能分别是多少分米？（每条边取整分米数、请答出所有情况）
【考点】三角形边的关系．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】1dm、6dm、6dm；2dm、5dm、6dm；3dm、4dm、6dm。
【分析】根据三角形的三边关系：三角形的任意两条边的和大于第三边，作答此题。
【解答】解：根据三角形的三边关系可知：这个三角形三条边可能是：1dm、6dm、6dm；2dm、5dm、6dm；3dm、4dm、6dm。
故答案为：1dm、6dm、6dm；2dm、5dm、6dm；3dm、4dm、6dm。
【点评】本题主要考查了三角形的三边关系的灵活应用。
考点卡片
1．三角形边的关系
【知识点归纳】
1、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
2、三角形任意两边的和大于第三边。
【命题方向】
常考题型：
1.判断每组线段能不能围成三角形？为什么？
8cm，2cm，4cm
5cm，5cm，5cm
3cm，3cm，6cm
3cm，7cm，9cm
答案：5cm，5cm，5cm 和3cm，7cm，9cm可以，其他不行
2.通过用纸条摆三角形，可以发现：三角形任意两边的和_______第三边。
答案：大于
3.搭1个有两个内角相等的三角形，若其中两条边分别长4cm和8cm，则第三条边是几厘米？解决这个问题最主要用到下列（ ）知识。
A．三角形的内角和B．三角形的三边关系
C．三角形的稳定性D．三角形的分类
答案：B
3.在“研究三角形的三边关系”时，同学们准备把12厘米长的小棒剪成三段围成三角形，如果第一刀剪在3厘米处，要想围成三角形，第二刀可以剪在（ ）处。
A．A B．B C．C
答案：C

题号
1
2
3
答案
A
C
C