2024-2025学年江苏省常州市北郊高级中学高一（上）期末数学试卷（含答案）

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这是一份2024-2025学年江苏省常州市北郊高级中学高一（上）期末数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|x0}，则( )
A. A∩B={x|x0”是“a0满足f(32)=32，则实数m的值为( )
A. 54B. 58C. 512D. 38
4.已知不等式2ax2+bx−3>0的解集为(−∞,−1)∪(34,+∞)，则lg4(ab)=( )
A. 0B. 1C. 2D. 12
5.已知幂函数y=(m3−4m+1)xm的图象与坐标轴没有公共点，则实数m的取值为( )
A. 2B. −2C. 0或−2D. 0或2
6.定义在R上的奇函数f(x)满足：∀x1，x2∈(0,+∞)且x1≠x2，都有f(x1)−f(x2)x1−x20的实数x的取值范围为( )
A. (−∞,−3)∪(3,+∞)B. (−3,0)∪(3,+∞)
C. (−∞,−3)∪(0,3)D. (−3,0)∪(0,3)
7.如图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图象，则函数的解析式可为( )
A. y=sin(π3−2x)
B. y=sin(x+π3)
C. y=sin(2x+π6)
D. y=cs(5π6−2x)
8.若函数f(x)=3sin(ωx+π6)(ω>0)在区间[0,2π]上有且仅有5条对称轴，则ω取值范围是( )
A. [196,136]B. [136,83]C. [196,136)D. [136,83)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知函数f(x)=ax−b(a>0，且a≠1)的图象如图所示，则下列选项正确的是( )
A. a>1
B. b>1
C. 2b−a0，b>0，且a+b=4，则下列不等式恒成立的是( )
A. a2+b2≥8B. 1a+1b≤1
C. 2a+2b≥8D. a+1+ b+3≤4
11.对于函数f(x)=cs12x和g(x)=sin(12x+π4)，下列说法正确的是( )
A. f(x)与g(x)有相同的最小正周期B. f(x)与g(x)一定不存在相同的零点
C. f(x)与g(x)的图象有相同的对称轴D. 存在区间Ⅰ，f(x)与g(x)均单调递增
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若命题：“∃x∈R，4x2−2x+m=0”为假命题，则实数m的取值范围为______．
13.如图是一扇环形砖雕，可视为扇形OCD截去同心扇形OAB所得部分，已知AD=1m，弧AB=π3m，弧CD=2π3m，则此扇环形砖雕的面积为 m2．
14.若将函数y=tan(ωx−π4)(ω>0)的图象向右平移π12个单位长度后，与函数y=tan(ωx−π3)的图象重合，则ω的最小值为．
四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题12分)
已知函数f(x)=cs(2x+π3)．
(1)求函数y=f(x)的单调递增区间；
(2)求函数f(x)在区间[−π12,π2]上的最大值和最小值．
16.(本小题12分)
已知函数f(x)=lg3(2+x)−lg3(2−x)．
(1)求函数y=f(x)的定义域，并判断f(x)是否具有奇偶性；
(2)若f(m)−f(−m)