数学四年级下册乘法运算定律教案

这是一份数学四年级下册乘法运算定律教案，共6页。教案主要包含了教学内容，教学目标，重点难点，教学过程，课件出示，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
【教学内容】
教材第24~25页例5、例6及相关练习。
【教学目标】
1.理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，能初步运用乘法运算律解决生活中的问题。
2.通过已有学习活动经验的迁移，经历猜想、验证、归纳等数学活动，发展推理意识。
3.在解决问题中体验乘法运算律的应用价值，感受数学与生活的密切联系。
【重点难点】
重点：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。
难点：对乘法交换律和乘法结合律的概括。
【教学过程】
一、复习导入
【课件出示】
师：你能说出图片下面隐藏的数和字母吗？（学生都能回答出来。）
师：在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那乘法运算中是不是也存在这样的规律呢？今天我们一起来探究一下。
二、探究新知
1.创设情境，提出问题。【课件出示教材第24页主题图】
师：你了解到了哪些数学信息？
预设1：一共有25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
预设2：每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
师：你能提出什么数学问题？
（学生自由发言。）
2.探究乘法交换律。
师：同学们提出了很多问题，我们一个一个地来解决。
【课件出示教材第24页例5】
（1）自主探究。
①想一想，要解决问题需要运用哪些已知信息，根据自己的理解列式计算。
②组内交流各自的算法，说一说为什么这样算。
③对比不同的算法，看看算式有什么相同点和不同点。
（2）交流汇报。
预设1：4×25＝100（人）
预设2：25×4＝100（人）
（3）初步感知规律。
师：观察这两种方法，你发现了什么？
预设：4×25＝25×4。
（4）在举例中发现规律。
师：你还能再写出几个这样的等式吗？
引导学生举例验证，选择部分算式呈现。
师：仔细观察这几个等式，你发现了什么？
预设：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
在学生说出这一规律后，教师小结：这叫作乘法交换律。
（5）用字母表示规律。
师：你会用字母表示这个规律吗？
预设：a×b＝b×a
3.探究乘法结合律。【课件出示教材第25页例6】
（1）自主探究。
①根据自己的理解列式计算。
②组内交流各自的算法，说一说为什么这样算。
③对比不同的算法，你有什么发现？用字母怎么表示？
（2）交流汇报。
预设1：我先计算一共种了多少棵树。
（25×5）×2
＝125×2
＝250（桶）
预设2：我先计算每组种的树要浇多少桶水，这样计算简便些。
25×（5×2）
＝25×10
＝250（桶）
（3）初步感知规律。
师：认真观察这两个算式的计算结果,你发现了什么？
预设：（25×5）×2＝25×（5×2）。
（4）在举例中发现规律。
师：请你再举几个这样的例子。
引导学生举例验证，选择部分算式呈现。
师：从上面的等式中，你发现了什么？
预设：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
在学生说出这一规律后，教师小结：这叫作乘法结合律。
（5）用字母表示规律。
师：用字母怎样表示？
预设：（a×b）×c＝a×（b×c）
4.比较归纳，深化认识。
师：比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律,你发现了什么？（教师引导学生进行比较、区别，先在小组中互相交流，然后全班交流。）
预设1：加法交换律与乘法交换律都是交换了参与运算的数的位置。
预设2：加法结合律和乘法结合律都是应用括号改变了运算的顺序，可以先算前两个数，也可以先算后两个数。虽然改变了运算顺序，但是结果不变。
5.即时训练。
完成教材第25页“做一做”。
三、巩固运用
1.完成教材“练习七”第1题。
学生口答，集体订正。
2.完成教材“练习七”第3题。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流，引导学生分析、比较各种思路。
3.完成教材“练习七”第10题。
（1）学生独立完成。
（2）教师指名汇报思路。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
【板书设计】
乘法交换律和结合律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫作乘法交换律。
a×b＝b×a
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫作乘法结合律。（a×b）×c＝a×（b×c）
【教学反思】
本节课首先通过习题的回顾，大致掌握学生的知识存储程度，进一步巩固加法的运算律，从而自然地引出“乘法是否也有这样的运算律”的问题，引导学生思考，激发学生的探索欲望。数学规律的探索是有一个过程的，对这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验感受的，让学生对已有的体验与感受及时进行归纳与总结，是提高学生探索能力的重要一环。