2022-2023学年湖南省湘西土家族苗族自治州古丈县人教版六年级下册期末测试数学试卷(原卷版+解析)

这是一份2022-2023学年湖南省湘西土家族苗族自治州古丈县人教版六年级下册期末测试数学试卷(原卷版+解析)，共17页。试卷主要包含了填空，判断，选择题，计算题，按要求计算，作图题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空。（22分）
1. 2023年，湘西州“五一”假期，接待游客1603000人次，横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。
2. 2.5时＝（ ）分 4.8公顷＝（ ）平方米
6.7升＝（ ）毫升 4870克＝（ ）千克
3. 12÷（ ）＝＝（ ）∶16＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
4. 图上40cm表示实际距离80km，这幅图比例尺是（ ）。
5. 一个三位小数用四舍五入法取近似值约是5.40，这个三位小数最大是________，最小是________。
6. 如果5a=6b（a，b均不为0），那么a∶b=（ ）∶（ ）。
7. 文具店进行“买四送一”的促销活动，如果每支钢笔的价格是25元，王老师买10支同样的钢笔，实际需付（ ）元，相当于打（ ）折。
8. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和68dm3，圆柱体积是（ ）dm3。
9. 今年，爷爷的年龄是小明的6倍，过几年后爷爷的年龄是小明年龄的5倍，再过几年后，爷爷的年龄是小明的4倍。爷爷今年（ ）岁。
10. 18只鸽子飞回5个鸽舍，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子。
11. 已知a＝2×3×m，b＝2×5×m（m是自然数且m不等于0），如果a与b的最大公因数是14，则m是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，5分）
12. 长方形、正方形、平行四边形、圆都是轴对称图形。（ ）
13. 圆的面积和半径成正比例。（ ）
14. 在数轴上，﹢2和﹣2到0的距离相等。（ ）
15. 2200年的2月有29天。（ ）
16. 一件衣服先降价10%，再提价10%，衣服价格比原来贵了． （ ）
三、选择题。（5分）
17. 钟面上时针和分针旋转速度之比是（ ）。
A. 12∶1B. 1∶60C. 1∶12D. 20∶1
18. 医生要把病人的血压变化情况制成统计图。下列说法正确的是（ ）。
A 选条形统计图最佳B. 选折线统计图最佳
C 选扇形统计图最佳D. 三种统计图都可以
19. 冰化成水体积要减少11%，把3升水放进冰箱，结成冰后体积是（ ）。
A. 3×（1＋11%）B. 3÷（1＋11%）C. 3×（1－11%）D. 3÷（1－11%）
20. 甲、乙两数的比是4∶5，乙数比甲数多（ ）。
A. 20%B. 80%C. 25%D. 30%
21. 已知，那么A和B（ ）。
A. 成反比例B. 成正比例C. 不成比例D. 无法确定
四、计算题。
22. 直接写出得数。
5.45＋0.29＝ 54×70%＝
27.9÷3＝ 0.88－0.8×0.1＝
23. 计算下面各题，能简算的要简算。

7.65÷1.25÷0.8 3.6－2.8＋7.4－7.2
24. 解方程（或比例）。

五、按要求计算。
25. 求下面图形的体积。
26. 求阴影部分的面积。
六、作图题。（6分）
27. （1）先描出下面各点并依次连成一个封闭图形。

（2）画出该图形绕点C逆时针旋转后图形。
（3）请画出把旋转后的图形按放大后的图形。
七、解决问题。（25分）
28. 一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作需要多少天完成这项工程？
29. 小东家的客厅是正方形的，用边长是0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长是0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
30. 在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲乙两地距离是3.6厘米，如果一辆汽车以每小时行60千米的速度从甲地开往乙地，几小时可以到达？
31. 如图，有一个装有360毫升饮料的瓶子，瓶中饮料的高度是16厘米。把盖子拧紧后倒置放平，没有饮料的部分是圆柱形，高度是4厘米，这个瓶子的容积是多少毫升？
32. 小红和小明共有80颗珠子，小红分了给小明，然后小明又分了给小红，此时两人的珠子数量相等，那么小红和小明原来各有多少颗珠子？
古丈县2023年春季教学质量监测
六年级数学试卷
一、填空。（22分）
1. 2023年，湘西州“五一”假期，接待游客1603000人次，横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。
【答案】 ①. 一百六十万三千 ②. 160.3
【解析】
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。据此解答。
【详解】1603000读作：一百六十万三千，
1603000改写成用“万”作单位的数是160.3万。
所以，2023年，湘西州“五一”假期，接待游客1603000人次，横线上的数读作一百六十万三千，改写成用“万”作单位的数是160.3万。
【点睛】本题考查了整数的读法和改写，注意改写时要带计数单位。
2. 2.5时＝（ ）分 4.8公顷＝（ ）平方米
6.7升＝（ ）毫升 4870克＝（ ）千克
【答案】 ①. 150 ②. 48000 ③. 6700 ④. 4.87
【解析】
【分析】1小时＝60分钟；1公顷＝10000平方米；1升＝1000毫升；1千克＝1000克；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】2.5×60＝150，所以2.5时＝150分；
4.8公顷＝48000平方米
6.7升＝6700毫升
4870克＝4.87千克
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
3. 12÷（ ）＝＝（ ）∶16＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】 ①. 32 ②. 6 ③. 37.5 ④. 0.375
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系，得＝3÷8，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘4，得12÷24；根据分数和比的关系，得＝3∶8，根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘2，得6∶16；因3÷8＝0.375，将小数点向右移动2倍，再在尾数的后面添上百分号得37.5%。据此解答。
【详解】＝3÷8＝（3×4）÷（8×4）＝12÷32
＝3∶8＝（3×2）∶（8×2）＝6∶16
3÷8＝0.375＝37.5%
12÷（32）＝＝（6）∶16＝（375）%＝（0.375）
【点睛】掌握分数与百分数、小数、比之间的互化及分数与除法之间的关系是解答的关键。
4. 图上40cm表示实际距离80km，这幅图的比例尺是（ ）。
【答案】1∶200000
【解析】
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出图上距离与实际距离的比，化简即可。
【详解】40cm∶80km＝40cm∶8000000cm＝1∶200000
图上40cm表示实际距离80km，这幅图的比例尺是1∶200000。
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
5. 一个三位小数用四舍五入法取近似值约是5.40，这个三位小数最大是________，最小是________。
【答案】 ①. 5.404 ②. 5.395
【解析】
【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法即可。
【详解】一个三位小数用四舍五入法取近似值约是5.40，这个三位小数最大是5.404，最小是5.395。
【点睛】本题考查小数的近似数，熟练掌握并灵活运用。
6. 如果5a=6b（a，b均不为0），那么a∶b=（ ）∶（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 5
【解析】
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，可知5a=6b，可以写成a∶b=6∶5。
【详解】5a=6b，根据比例的基本性质，可以写成a∶b=6∶5。
【点睛】解答本题的关键是掌握比例的基本性质的应用。
7. 文具店进行“买四送一”的促销活动，如果每支钢笔的价格是25元，王老师买10支同样的钢笔，实际需付（ ）元，相当于打（ ）折。
【答案】 ①. 200 ②. 八
【解析】
【分析】“买四送一”即买4支得到5支，买10支只需要付8支的钱即可，根据单价×数量＝总价，求出实际费用，实际费用÷应付费用，根据几折就是百分之几十确定折数。
【详解】10÷（4＋1）×4
＝10÷5×4
＝8（支）
25×8＝200（元）
200÷（25×10）
＝200÷250
＝08
＝80%
＝八折
实际需付200元，相当于打八折。
【点睛】关键是理解折扣的意义，打折就是按照折数低价出售商品，同种商品，折数越低，价格越低。
8. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和68dm3，圆柱体积是（ ）dm3。
【答案】51
【解析】
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，它们的体积和÷（3＋1）＝圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积，据此列式计算。
【详解】68÷（3＋1）×3
＝68÷4×3
＝51（dm3）
圆柱体积是51dm3。
【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体之间的关系，掌握和倍问题的解题方法。
9. 今年，爷爷的年龄是小明的6倍，过几年后爷爷的年龄是小明年龄的5倍，再过几年后，爷爷的年龄是小明的4倍。爷爷今年（ ）岁。
【答案】72
【解析】
【分析】由于爷爷与小明的年龄差是一定的，今年二者的年龄差是小明年龄的6－1＝5倍，以后是5－1＝4倍，4－1＝3倍，这说明年龄差是5，4，3的倍数，能被5，4，3整除，其最小公倍数是60，则这个数是60的倍数，显然120和180是不可能的，所以只能是60，因此今年小明的年龄是60÷5＝12（岁），则祖父的年龄是12×6＝72岁，据此解答即可。
【详解】根据题意可知，二者的年龄差是5，4，3的倍数，5，4，3最小公倍数是60；
这个数是60的倍数，显然120和180是不可能的，所以只能是60；
因此今年小明的年龄是60÷5＝12（岁）；
则祖父的年龄是12×6＝72（岁）。
【点睛】抓住祖父和小明的年龄差是一定的这个潜在条件进行分析是完成本题的关键。
10. 18只鸽子飞回5个鸽舍，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子。
【答案】4
【解析】
【分析】本题可以采用平均分思想，用鸽子总数除以鸽舍得到每个鸽舍里面放的只数，最后用只数加1即可。
【详解】18÷5＝3（只）……3（只）
3＋1＝4（只）
【点睛】本题考查鸽巢问题，明确鸽巢问题的解题方法是关键。
11. 已知a＝2×3×m，b＝2×5×m（m是自然数且m不等于0），如果a与b的最大公因数是14，则m是（ ），a和b的最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 7 ②. 210
【解析】
【分析】全部共有质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。据此可知2×m＝14，根据等式的性质2，两边同时÷2，即可求出m的值。
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】2×m＝14
解：2×m÷2＝14÷2
m＝7
2×3×5×7＝210
已知a＝2×3×m，b＝2×5×m（m是自然数且m不等于0），如果a与b的最大公因数是14，则m是7，a和b的最小公倍数是210。
【点睛】关键是理解最大公因数和最小公倍数的意义，掌握最大公因数和最小公倍数的求法。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，5分）
12. 长方形、正方形、平行四边形、圆都是轴对称图形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依此判断。
【详解】由分析可知：
长方形、正方形、圆都是轴对称图形，但平行四边形不是轴对称图形。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念和特点是解题的关键。
13. 圆的面积和半径成正比例。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】S圆＝πr2，根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不定），圆的面积和半径不成比例关系，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆面积公式，理解正比例的意义。
14. 在数轴上，﹢2和﹣2到0的距离相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】由数轴可知，数轴上﹣2到0的距离是2，2到0的距离是2；据此判断。
【详解】2－0＝2
0－（﹣2）＝2
所以在数轴上，﹢2和﹣2到0的距离相等，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了利用数轴对正负数的认识，以及利用数轴来解决负数的意义及其应用问题。
15. 2200年的2月有29天。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】要知道2200年的2月有多少天，就要判定2200年是平年还是闰年（判定闰年的方法是：年份是4的倍数就是闰年，不是4的倍数的就是平年，整百年必须是400的倍数），平年2月有28天，闰年2月有29天，平年全年365天，闰年全年366天。
【详解】2200÷400＝5……200
2200年是平年，2月有28天。
【点睛】此题主要是考查年、月、日的认识及平年、闰年的判断。此题容易出现的错误是2200除以4。
16. 一件衣服先降价10%，再提价10%，衣服价格比原来贵了． （ ）
【答案】错误
【解析】
【分析】以原价为单位“1”，降价10%后的价格是原价的(1-10%)；又以降价后的价格为单位“1”，提价后的价格是降价后价格的(1+10%)，根据分数乘法的计算方法计算出现价后再与原价比较即可做出判断.
【详解】原价为1，则现价：
(1-10%)×(1+10%)
=90%×110%
=99%
1>99%，所以价格比原来低了，原题说法错误.
故答案为错误
三、选择题。（5分）
17. 钟面上时针和分针旋转速度之比是（ ）。
A. 12∶1B. 1∶60C. 1∶12D. 20∶1
【答案】C
【解析】
【分析】钟面上时针转动1大格，分针转动12大格，将转动的格数看作速度，根据比的意义，写出时针和分针旋转速度之比即可。
【详解】钟面上时针和分针旋转速度之比是1∶12。
故答案为：C
【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
18. 医生要把病人的血压变化情况制成统计图。下列说法正确的是（ ）。
A. 选条形统计图最佳B. 选折线统计图最佳
C. 选扇形统计图最佳D. 三种统计图都可以
【答案】B
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】医生要把病人的血压变化情况制成统计图，选折线统计图最佳，因为折线统计图不但可以表示出各种数量的多少，而且能表示出数量间的增减变化情况。
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
19. 冰化成水体积要减少11%，把3升水放进冰箱，结成冰后体积是（ ）。
A. 3×（1＋11%）B. 3÷（1＋11%）C. 3×（1－11%）D. 3÷（1－11%）
【答案】D
【解析】
【分析】把冰的体积看作单位“1”，水的体积相当于冰的体积的（1－11%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用水的体积除以（1－11%），即可求出结成冰后的体积。
【详解】根据分析得，
3÷（1－11%）
＝3÷89%
≈3.37（升）
即结成冰后体积约是3.37升。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
20. 甲、乙两数的比是4∶5，乙数比甲数多（ ）。
A. 20%B. 80%C. 25%D. 30%
【答案】C
【解析】
【分析】甲、乙两数的比是4∶5，可以将甲数看作4，乙数看作5，甲乙两数的差÷甲数＝乙数比甲数多百分之几，据此分析。
【详解】（5－4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
甲、乙两数的比是4∶5，乙数比甲数多25%。
故答案为：C
【点睛】关键是理解比的意义，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
21. 已知，那么A和B（ ）。
A. 成反比例B. 成正比例C. 不成比例D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】比例的两内项积＝两外项积，xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。
【详解】已知，则AB＝35，那么A和B成反比例。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质，理解反比例的意义。
四、计算题。
22. 直接写出得数。
5.45＋0.29＝ 54×70%＝
27.9÷3＝ 0.88－0.8×0.1＝
【答案】5.74；37.8；16；；
；；9.3；0.8
【解析】
23. 计算下面各题，能简算的要简算。

7.65÷1.25÷0.8 3.6－2.8＋7.4－7.2
【答案】；；
7.65；1
【解析】
【分析】，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，先算乘法，再通分后计算；
7.65÷1.25÷0.8，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算；
3.6－2.8＋7.4－7.2，交换中间减数和加数的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简算。
【详解】
7.65÷1.25÷0.8
＝7.65÷（1.25×0.8）
＝7.65÷1
＝7.65
3.6－2.8＋7.4－7.2
＝（3.6＋7.4）－（2.8＋7.2）
＝11－10
＝1
24. 解方程（或比例）

【答案】；；
【解析】
【分析】，根据比例的基本性质，将比例转化为方程得：，等式两边同时乘3，方程得解；，先算小括号中加法后：，等式两边同时除以1.75，方程得解；，根据比例的基本性质，将比例转化为方程得：，等式两边同时除以，方程得解。
【详解】
解：

解：

解：


五、按要求计算。
25. 求下面图形的体积。
【答案】251.2立方厘米
【解析】
【分析】上面是一个圆柱，圆柱的底面半径为（8÷2）厘米，高为2厘米，利用圆柱的体积公式：V＝，代入求出上面圆柱的体积；下面是一个圆锥，圆锥的底面半径为（8÷2）厘米，高为9厘米，利用圆锥的体积公式：V＝，代入求出上面圆锥的体积，把圆柱和圆锥的体积加起来，即可得解。
【详解】3.14×（8÷2）2×2＋×3.14×（8÷2）2×9
＝3.14×42×2＋×9×3.14×42
＝3.14×16×2＋3×3.14×16
＝100.48＋150.72
＝251.2（立方厘米）
26. 求阴影部分的面积。
【答案】32cm2
【解析】
【分析】阴影部分可以拼成一个梯形，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】（10－4＋10）×4÷2
＝16×4÷2
＝32（cm2）
六、作图题。（6分）
27. （1）先描出下面各点并依次连成一个封闭图形。

（2）画出该图形绕点C逆时针旋转后的图形。
（3）请画出把旋转后的图形按放大后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）用数对表示位置，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此描出各点，再连成封闭图形。
（2）根据旋转的特征，将三角形绕点C逆时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即逆时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。
（3）把旋转后的图形的两条直角边扩大2倍，即分别是6格、8格，作图即可。
【详解】（1）（2）（3）作图如下：
【点睛】此题考查的知识点有：根据数对找位置、图形的旋转、画放大后的图形等。
七、解决问题。（25分）
28. 一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，两人合作需要多少天完成这项工程的？
【答案】4天
【解析】
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，这项工程的÷两队效率和＝合作天数，据此列式解答。
【详解】÷（＋）
＝÷
＝×6
＝4（天）
答：两人合作需要4天完成这项工程的。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
29. 小东家的客厅是正方形的，用边长是0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长是0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
【答案】144块
【解析】
【分析】小东家客厅的地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比，据此可列比例求解。
【详解】设需要边长是0.5m的方砖块
∶∶100
144
答：需要144块。
【点睛】本题关键是找到比例，其次是懂得解比例的方法。
30. 在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲乙两地距离是3.6厘米，如果一辆汽车以每小时行60千米的速度从甲地开往乙地，几小时可以到达？
【答案】1.2小时
【解析】
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离；再根据“路程÷速度＝时间”求出几小时可以到达。
【详解】3.6÷
＝3.6×2000000
＝7200000（厘米）
7200000厘米＝72千米
72÷60＝1.2（小时）
答：1.2小时可以到达。
【点睛】此题考查了实际距离与图上距离的换算、行程问题的数量关系。
31. 如图，有一个装有360毫升饮料的瓶子，瓶中饮料的高度是16厘米。把盖子拧紧后倒置放平，没有饮料的部分是圆柱形，高度是4厘米，这个瓶子的容积是多少毫升？
【答案】450毫升
【解析】
【分析】根据题意，先用体积360毫升除以高16厘米求出瓶子的底面积，瓶子的容积＝饮料的体积＋倒放时空余部分的体积，瓶子的容积也就是求高为（16＋4）厘米的圆柱的容积；根据圆柱的体积（容积）公式：V＝Sh，代入数据计算即可。
【详解】360÷16×（16＋4）
＝22.5×20
＝450（毫升）
答：这个瓶子的容积是450毫升。
【点睛】解决此题的关键是理解前后两次瓶子的放置，后面空余部分的体积就是前面空余部分的体积。
32. 小红和小明共有80颗珠子，小红分了给小明，然后小明又分了给小红，此时两人的珠子数量相等，那么小红和小明原来各有多少颗珠子？
【答案】小红25颗，小明55颗
【解析】
【分析】两人最后各有一半珠子，分的过程中总数不变。用一半珠子÷（1－），就是第一次操作后小明有的珠子的颗数，珠子总数－第一次操作后小明有的珠子的颗数＝小红有的珠子的颗数，小红有的珠子的颗数÷（1－）＝小红原有珠子颗数，进而求出小明原有珠子颗数，据此列式解答。
【详解】80÷2÷（1－）
＝40÷
＝40×
＝60（颗）
（80－60）÷（1－）
＝20÷
＝20×
＝25（颗）
80－25＝55（颗）
答：小红原来有25颗，小明原来有55颗。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。