初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.1.1 两条直线相交备课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.1.1 两条直线相交备课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了两直线相交，∠1和∠2，∠2和∠3，∠1和∠3，位置关系，∠3和∠4，∠4和∠1，∠2和∠4，有公共顶点，有一条公共边等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握对顶角、邻补角的概念.2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.
图片中有相交线和平行线吗？若有，请找出来
你能举出一些生活中的相交线和平行线的例子吗
如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系.
你能动手画出两条相交直线吗?
知识点一 邻补角与对顶角的定义
∠1，∠2，∠3，∠4
两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？
将这些角两两相配能得到几对角？
你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类吗？
3.另一边互为反向延长线
3.两边互为反向延长线
邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为____________，那么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有___________.
对顶角：如果两个角有一个公共定点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是______.
1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
对顶角识别方法：1.看两个角是否有公共点.2.看两个角的两边是否分别互为反向延长线.
2.下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？ （1） （2） （3）
邻补角识别方法：1.两个角有公共顶点.2.看两角的一边为公共边， 另一条边互为反向延长线
3.如图，三条直线 AB ，CD ，EF 相交于点 O ，∠AOC 的对顶角是_______，∠COF 的对顶角是_______，∠COB 的邻补角是______________．
4.请分别画出图中∠1的对顶角和∠2的邻补角．
知识点一 邻补角与对顶角的性质
问题：∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？
思考：你能利用有关知识来验证∠1 与∠3的数量关系吗？
在上学期我们已经知道互为补角的两个角的和为180°，因而互为邻补角的两个角的和为180°.
已知：直线AB 与CD 相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3， ∠2=∠4.
解：∵直线AB 与CD 相交于O点,
∴∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180°，（邻补角的定义）
∴∠1=∠3.（同角的补角相等）
应用格式：∵直线AB与CD相交于O点， ∴∠1=∠3，∠2=∠4.
解：由邻补角定义，可得∠2 = 180°- ∠1 = 180°- 40° = 140°；由对顶角相等，得∠3 = ∠1 = 40°，∠4 = ∠2 = 140°.
例1 如图，直线a，b相交，∠1 = 40°，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
1.如图，直线AB、CD，EF 相交于点O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数.
解：∵∠1＝40°，∠BOC ＝110°(已知)，∴∠BOF ＝∠BOC－∠1 ＝110°－40°＝70°.∵∠BOF ＝∠2(对顶角相等)， ∴∠2＝70°(等量代换)．
2.如图,若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
解:设∠1=2x°,则∠2=7x ° 根据邻补角的定义,得 2x+7x=180 x=20 则∠1=40°, ∠2=140° 根据对顶角相等,得 ∠3=40°, ∠4=140°
1.如右图直线AB、CD 交于点O，OE 为射线，那么（ ） A.∠AOC 和∠BOE 是对顶角； B.∠COE 和∠AOD 是对顶角； C.∠BOC 和∠AOD 是对顶角； D.∠AOE 和∠DOE 是对顶角.2.如右图中直线AB、CD 交于O，OE 是∠BOC 的平分线且∠BOE =50度，那么∠AOE =（ ）度 A.80 B.100 C.130 D.150
3.如图，直线AB、CD交EF于点G、H，∠2=∠3，∠1=70度.求∠4的度数.解：∵∠2=∠ （ ） ∠1=70°，（ ） ∴∠2= .（等量代换） 又∵ ，（已知） ∴∠3= ，（ ） ∴∠4=180°—∠ = .（ 的定义）
解：∵ EF 与AB 相交，∠1+∠2=180° ∠2+∠3= 180°,
∴∠2的补角有∠1和∠3;
∵ CD 与MN 相交，∠5+∠8=180°， ∠5+∠6=180°且∠2=∠5,
∴∠2的补角有∠6和∠8;
∴∠2的补角有∠1、∠3、∠6和∠8.
4.如图，直线AB、CD、EF、MN 相交，若∠2=∠5，找出图中与∠2互补的角.
5.如图,直线AB，CD，EF 相交于点O. (1)写出∠AOC, ∠BOE 的邻补角； (2)写出∠DOA, ∠EOC 的对顶角； (3)如果∠AOC =50°,求∠BOD ，∠COB 的度数.
解:(1)∠AOC 的邻补角是∠AOD和∠COB;∠BOE 的邻补角是∠EOA和∠BOF.
(2)∠DOA的对顶角是∠COB; ∠EOC的对顶角是∠DOF.
(3)∠BOD =∠AOC = 50°;∠COB =180°-∠AOC =130°.
6.观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)
⑴ 如图a，图中共有 对对顶角；⑵ 如图b，图中共有 对对顶角；⑶ 如图c，图中共有 对对顶角；⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，猜测：若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角；⑸ 若有10条直线相交于一点，则可形成 对对顶角.