河北省唐山市路南区2023-2024学年七年级下学期开学考试 数学试题

这是一份河北省唐山市路南区2023-2024学年七年级下学期开学考试 数学试题，共7页。试卷主要包含了2），4或8或20或．成本等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共6页，25个题，满分100分，考试时间为90分钟．
2．用黑色水性笔答卷，答卷前务必将密封线内各项填写清楚．
一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．，则a的值为（ ）
A．B．C．D．6
2．单项式的次数是（ ）
A．一次B．二次C．三次D．四次
3．与相等的是（ ）
A．B．C．D．
4．式子，，，，，，中整式有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
5．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2018年，天猫“双11”全球狂欢节某网店的总交易额超过1207000元，1207000用科学记数法表示（ ）
A．B．C．D．
6．表示（ ）
A．2个的积B．与2的积C．2个的和D．3个的积
7．若是方程的解，则m的值是（ ）
A．B．4C．D．2
8．在算式的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是（ ）
A．加号B．减号C．乘号D．除号
9．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，若x，y互为倒数，则表示的值的点落在（ ）
A．段①B．段②C．段③D．段④
11．在如图所示的2021年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）
A．36B．30C．24D．18
12．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A．B．C．D．
13．如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则、、三个角的数量关系为（ ）
A．B．
C．D．
14．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第3个台阶上依次标着，，，且任意相邻三个台阶上数的积都相等．下列判断正确的是（ ）
结论Ⅰ：从下到上前2022个台阶上的数的积是；
结论Ⅱ：数“”所在的台阶数用正整数k表示为3k
A．Ⅰ对Ⅱ错B．Ⅰ错Ⅱ对C．Ⅰ和Ⅱ都对D．Ⅰ和Ⅱ都错
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
15．规定：表示电梯上升3层，记作，则表示电梯下降2层，记作__________．
16．已知．若c的倒数是a与b的差，则c的值为__________．
17．现有AB，CD两根木条，M，N分别是AB，CD的中点，将两根木条叠放在一起．按如图所示叠放，，，则__________．
18．如图所示，在1000个“○”中依次填入一列数字，，，…，使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于，已知，，可得x的值为__________．
三、解答题（本大题共7个小题；共60分）
19．计算：（本题满分8分）
．
20．（本题满分8分）
解方程：
21．解方程（本题满分8分）
如图，已知四点A，B，C，D．读下列语句按要求用尺规依次画图．
（1）画线段AB，AD，画射线AC，画直线BD；
（2）在（1）的条件下，比较线段的大小：__________AD（填“﹥”“﹤”“=”），理由是__________．
22．（本题满分8分）
先化简，再求值：，其中．
23．（本题满分8分）
自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋，为了满足市场需求，某厂家生产A，B两种款式的环保购物袋，每天生产6000个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个．
（1）用含x的整式表示每天生产的环保购物袋的总成本，并进行化简；
（2）用含x的整式表示每天获得的总利润，并进行化简（利润=售价-成本）；
（3）当时，求每天生产的总成本与每天获得的总利润．
24．（本题满分8分）
在一次数学实践探究活动中，小明和他的同伴们将两个直角三角尺按如图所示方式放置，发现了其中的奥秘．
（1）如图①，已知，若，则__________；
（2）如图②，已知，若，求的度数；
（3）经过一番探究，小明和他的同伴们发现：如图③，若，，则可以用含和的式子直接表示的度数，你发现什么规律了吗？请你写出正确的结论，不必证明．
25．列方程解应用题（本题满分12分）
如图，嘉淇设计了一动画，已知数物上点A，B，C表示的数分别为，，x，B是AC的中点，机器人M（看成点）从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动，当机器人M到达点B时，机器人N（看成点）同时从点C出发，以1.5个单位长度/秒的速度沿数轴正方向运动．设机器人M的运动时间为t秒．
（1）AB的长为__________个单位长度，x的值为__________；
（2）当时，求点M表示的数；
（3）当机器人M，N之间的距离小于等于2个单位长度时，机器人M变成彩色，求机器人M变成彩色的总时长；
（4）当机器人M，N和点C中有一个点到其他两点的距离相等时，直接写出t的值．
2023-2024学年第一学期寒假作业抽检
七年级数学参考答案及评分说明
说明：
1．各校在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．
2．坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．
3．解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数，只给整数分数．
一、选择题（每题2分，共28分）
1-5DCCCA6-10ADABA11-14DACB
二、填空题（每小题3分，共12分）
15．；16．；17．2；18．2
三、解答题（本大题共7个小题；共60分）
19．解：原式．
20．解：，，，．
21．解：（1）如图线段AB，AD，射线AC，直线BD即为所求；
（2）；
理由：两点之间，线段最短．
22．解：原式．
，，，
当，时，原式．
23．解：（1）每天生产A种购物袋x个，则每天生产B种购物袋个．
元．每天生产的环保购物袋的总成本为元；
（2）元，
每天获得的总利润为元；
（3）当时，（元），
（元），
当时，每天生产的总成本为16000元，每天获得的总利润为3400元．
24．解：（1）；
（2），，
，．
（3）．
25．解：（1）8，6．
（2）当点M运动到点B的右侧，
，，，，
又，，，
，，
点M表示的数是．
（3）①当M追上N之前相距2个单位时
，，．
②当M追上N之后相距2个单位时
，，
，（秒），
机器人M变成彩色的总时长为8秒．
（4）t的值为4或10.4或8或20或．成本（元/个）
售价（元/个）
A
2
2.5
B
3
3.6