福建省2024中考数学1教材梳理篇第5章三角形全等三角形课堂讲本课件

这是一份福建省2024中考数学1教材梳理篇第5章三角形全等三角形课堂讲本课件，共40页。PPT课件主要包含了考点突破，要点知识，题串考点，SSS，AAS，SAS，平移型模型，轴对称型模型，中心对称型模型，旋转型模型等内容，欢迎下载使用。
· 考点1 全等三角形的概念、性质、判定
· 考点2 常见结构模型[7年7考]
· 考点3 角平分线的性质与判定
考点1 全等三角形的概念、性质、判定
1．全等三角形的性质：对应元素均相等．2．全等三角形的判定思路：
如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.(1)若AD＝BC，AC＝BD.①直接判定△ABD≌△BAC的方法为________；②判定△ADO≌△BCO的方法为_______(写出一种即可) (答案不唯一)　；
(2)若OA＝OB，OC＝OD，则直接判定△ABC≌△BAD的方法为________；(3)若∠ADB＝∠BCA＝90°，AC＝BD，则直接判定△ABD≌△BAC的方法为________.
1. 教材母题【人教八上P39思考改编】如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，与地面组成△ABC.固定住长木棍AB，转动短木棍 AC，得到△ABD(B，C，D三点共线)．这个试验说明了____________________________________________________．
聚焦福建中考[7年7考]
有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等
2. 教材母题【人教八上P42例5改编】如图，AC，BD相交于点O，且AB＝ DC，AC＝DB.求证：OB＝OC.
考点2 常见结构模型[7年7考]
3.【2017福建8分】如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：∠A＝∠D.
4．【2023福建8分】如图，OA＝OC，OB＝OD，∠AOD＝∠COB.求证：AB＝CD.
5．【2021福建8分】如图，在△ABC中，D是边BC上的点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且DE＝DF，CE＝BF.求证：∠B＝∠C.
6．【2022福建8分】如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E.求证：∠A＝∠D.
7．【2018福建8分】如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F.求证：OE＝OF.
8．【2023宁德蕉城区三模8分】如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，∠B＝∠4，∠1＝∠2＝∠3，求证：BC＝DE.
9. 教材母题【人教P93题11改编】如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动(D不与B、C重合)，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E.
(1)当∠BDA＝115°时，∠EDC＝______°，∠BAD＝______°，∠AED＝______°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变______(填“大”或“小”)；(2)当DC等于______时，△ABD≌△DCE.
10. 教材母题【人教八上P55题2改编】如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE⊥EF，且AE＝EF，求证：BE＝CF.
11. 教材母题【人教八上P56题9】如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD＝2.5 cm，DE＝1.7 cm，求BE的长．
考点3 角平分线的性质与判定
如图，△ABC的两个外角的平分线BD与CE相交于点P.求证：点P在∠CAB的平分线上．
12. 教材母题【人教八上P56题12改编】如图，在△ABC中，AD是它的角平分线．求证：BD ∶DC＝AB ∶AC.
聚焦福建中考[7年1考]
母题变式I【2021福建改编】若PE＝PF，则下列能判断点P在∠EOF的平分线上的是(　　)