2024年广西南宁市中考数学模拟试题试卷含答案解析

这是一份2024年广西南宁市中考数学模拟试题试卷含答案解析，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
下列各数是有理数的是( )
A. πB. 2C. 33D. 0
如图是一个几何体的主视图，则该几何体是( )
A.
B.
C.
D.
如图，小明从A入口进入博物馆参观，参观后可从B，C，D三个出口走出，他恰好从C出口走出的概率是( )
A. 14
B. 13
C. 12
D. 23
我国天问一号火星探测器于2021年5月15日成功着陆火星表面.经测算，地球跟火星最远距离约400000000千米，其中数据400000000科学记数法表示为( )
A. 4×109B. 40×107C. 4×108D. 0.4×109
如图是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是( )
A. 这一天最低温度是−4℃B. 这一天12时温度最高
C. 最高温比最低温高8℃D. 0时至8时气温呈下降趋势
下列运算正确的是( )
A. a2⋅a3=a5B. (a2)3=a5C. a6÷a2=a3D. 3a2−2a=a2
平面直角坐标系内与点P(3,4)关于原点对称的点的坐标是( )
A. (−3,4)B. (−3,−4)C. (3,−4)D. (4,3)
如图，⊙O的半径OB为4，OC⊥AB于点D，∠BAC=30°，则OD的长是( )
A. 2
B. 3
C. 2
D. 3
一次函数y=2x+1的图象不经过( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
《九章算术》是人类科学史上应用数学模拟试题的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为( )
A. y=3x−2y=2x+9B. y=3(x−2)y=2x+9C. y=3x−2y=2x−9D. y=3(x−2)y=2x−9
如图，矩形纸片ABCD，AD：AB=2：1，点E，F分别在AD，BC上，把纸片如图沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A′，B′，连接AA′并延长交线段CD于点G，则EFAG的值为( )
A. 22
B. 23
C. 12
D. 53
定义一种运算：a∗b=a,a≥bb,a3的解集是( )
A. x>1或x0的图象性质．需注意x的系数为1，难度不大．
10.【答案】B
【解析】解：设共有y人，x辆车，
依题意得：y=3(x−2)y=2x+9．
故选：B．
设共有x人，y辆车，根据“如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学模拟试题常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
11.【答案】A
【解析】解：过点F作FH⊥AD于点H，设AG与EF交于点O，如图所示：
由折叠A与A′对应易知：∠AOE=90°，
∵∠EAO+∠AEO=90°，
∠EAO+∠AGD=90°，
∴∠AEO=∠AGD，即∠FEH=∠AGD，
又∵∠ADG=∠FHE=90°，
∴△ADG∽△FHE，
∴EFAG=HFAD=ABAD=12=22，
故选：A．
过点F作FH⊥AD于点H，设AG与EF交于点O，利用两角对应相等求证△ADG∽△FHE，即可求出EFAG的值．
本题考查翻折变换，矩形性质以及相似三角形判定与性质，本题通过翻折变换推出∠AOE=90°进而利用角进行转化求出△ADG∽△FHE是解题的关键．
12.【答案】C
【解析】解：由新定义得2x+1≥2−x2x+1>3或2x+13，
解得x>1或x3524．
【解析】(1)根据题意将点(0,4)和(4,8)代入C2：y=−18x2+bx+c求出b、c的值即可写出C2的函数解析式；
(2)设运动员运动的水平距离为m米时，运动员与小山坡的竖直距离为1米，依题意得：−18m2+32m+4−(−112m2+76m+1)=1，解出m即可；
(3)求出山坡的顶点坐标为(7,6112)，根据题意即−18×72+7b+4>3+6112，再解出b的取值范围即可．
本题考查二次函数的基本性质及其应用，熟练掌握二次函数的基本性质，并能将实际问题与二次函数模型相结合是解决本题的关键．
25.【答案】解：(1)设EF=m．
∵BC=14，BD=6，
∴CD=BC−BD=14−6=8，
∵AD=8，
∴AD=DC=8，
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∴AC=2AD=82，
∵四边形EFGH是正方形，
∴EH=FG=GH=EF=m，∠EHG=∠FGH=90°，
∴∠AHE=∠FGC=90°，
∵∠DAC=∠C=45°，
∴∠AEH=∠EAH=45°，∠GFC=∠C=45°，
∴AH=EH=x，CG=FG=x，
∴3m=82，
∴m=823，
∴EF=823．
(2)∵DE=DF=x，DA=DC=8，
∴AE=CF=8−x，
∴EH=22AE=22(8−x)，EF=2DE=2x，
∴y=S1S2=12×(8−x)×62x×22(8−x)=3x，
∴y=32x(0