沭阳县怀文中学2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试卷(含答案)

这是一份沭阳县怀文中学2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试卷(含答案)，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在平面直角坐标系中,点所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2．我国是最早了解勾股定理的国家之一,它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.下列各组数中,是“勾股数”的是( )
A.6,8,10B.2,3,5C.4,5,6D.1,2,
3．在实数,0,,,,,中,无理数的个数是( )
A.2B.3C.4D.5
4．如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系,其中能表示y是x的函数的是( )
A.B.
C.D.
5．如图,点E、点F在BC上,,,添加一个条件,不能说明的是( )
A.B.C.D.
6．如图,在中,,和的平分线分别交ED于点F、G,若,,则的值为( )
A.3B.4C.5D.9
7．现定义运算“”：对于任意实数a、b,都有,如,若,则实数x的值为( )
A.4或B.7或C.19或D.
8．在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是：棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位…依此类推,第n步的走法是：当n能被3整除时,则向上走1个单位；当n被3除,余数为1时,则向右走1个单位；当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第2024步时,棋子所处位置的坐标是( )
A.B.C.D.
二、填空题
9．比较两数的大小：______1.(“>”“
解析：,,
∵,
∴.
故答案为：>.
10．答案：1.83
解析：1.825精确到0.01的值为1.83.
故答案为：1.83.
11．答案：17
解析：若等腰三角形的两边长分别为3和7,分两种情况：
当3为底时,其它两边都为7,而3、7、7可以构成三角形,周长为17；
当3为腰时,其它两边为3和7,,所以不能构成三角形,故舍去,
所以等腰三角形的两边长分别为3和7,其周长为17.
故答案为：17.
12．答案：
解析：∵A,C两点的坐标分别为,,
∴建立坐标系如图所示：
∴点B的坐标为.
故答案为：.
13．答案：
解析：∵点与点关于x轴对称,
∴,
解得：,
∴.
故答案为：.
14．答案：
解析：∵,
∴且,
∴,,
∴.
15．答案：/100度
解析：在和中,
,
∴,
∴,
∵是的外角,
∴,
∴,
∴,
∴,
故答案为：.
16．答案：
解析：如图,先标注各顶点,作,,垂足分别为P,N,E,与交于点D,则,
A,C的面积分别为和9,
,,
正方形A,B,C,
,,,
,,
,
,
,,
同理可得：,,,,
,
.
故答案为：.
17．答案：
解析：如图,连接,过点作于E,于F,
则,
由折叠可知,,,,
∵,
∴,
∴,
∴是等边三角形,
,,
∵平分,
∴,
又∵,,
∴,
在和中,
,
∴,
∴,
∴,
即,
∴,
故答案为：.
18．答案：4
解析：过点C作轴于点D,如图,
,
,
,
,
,
∵,
,
点C在平行于x轴与x轴距离为4的直线上运动,
当垂直于这条直线时,最短,此时,
故答案为：4.
19．答案：(1)
(2)
解析：(1)
；
(2)
.
20．答案：(1)
(2)
解析：(1)
；
(2)
.
21．答案：(1),
(2)
解析：(1)根据题意知：,,
解得,；
(2),,
,
则的平方根为.
22．答案：(1)
(2)
解析：(1)根据三角形周长公式可知：,
∴.
(2)∵,,,
∴,,
解得：.
23．答案：(1)证明见解析
(2)71°
解析：(1)证明：∵AE和BD相交于点O,
∴.
在和中,
,∴.
又∵,
∴,
∴.
在和中,
,
∴.
(2)∵,
∴,.
在中,
∵,,
∴,
∴.
24．答案：(1)图见解析，8
(2)向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到；
(3)，
解析：(1)如图，即为所求.
；
(2)观察图象，向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到，
故答案为：向右平移4个单位，再向下平移3个单位得到；
(3)由(2)知：.
故答案为：，.
25．答案：(1)2,3
(2)2,
(3)1
解析：(1)∵,,
∴
,,
故答案为：2,3；
(2)∵,,
∴,
∴的整数部分为2,小数部分为,
故答案为：2,；
(3)∵,
∴,,
∴,,
∴.
26．答案：(1)不是,理由见解析
(2)第三象限,理由见解析
解析：(1)不是“开心点”,理由如下,
当时,,,
解得,,
则,,
所以,
所以点不是“开心点”；
(2)点M在第三象限,
理由如下：
∵点是“开心点”,
∴,,
∴,,
代入有,
∴,,
∴,
故点M在第三象限.
27．答案：(1)
(2),,
(3)
解析：(1)如果直角三角形两直角边长分别为3和4,那么斜边的长为5.
,,
直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方,
在中,如果,,,,那么a、b、c,三者之间的数量关系是,
故答案为：；
(2)证明：,,,且,
,
整理得,
.
故答案为：,,；
(3)如图,过点F作于点H,
则四边形为矩形,
,
由折叠的性质可知,,,
四边形是矩形,
,,
,
,
,
设,则,
在中,由勾股定理得,,
解得：,
∴,,
∴,
在中,由勾股定理得,.
28．答案：(1),,
(2)点P的坐标是,
(3)或或或
解析：(1)∵,
,,
,,
根据平面直角坐标系得：,,；
(2)如图,当P运动4秒时,点P运动了8个单位长度,
,
点P运动4秒时,点P在线段上,且,
点P的坐标是,
,证明如下：
过点P作的平行线,交于点Q,则,
∴,,
,
.
(3)存在,理由如下：
设点P的运动时间为,
当时,即点P在上时,,
则,解得：；
当时,即点P在上时,,
则,解得：；
当时,即点P在上时,,
则,解得：；
当时,即点P在上时,,
则,解得：；
综上,当点P的运动时间为或或或时,使得的面积为9.