专题四：综合训练题寒假提高练（二） 2024--2025学年初中数学人教版八年级上册

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这是一份专题四：综合训练题寒假提高练（二） 2024--2025学年初中数学人教版八年级上册，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．观察下列图形，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．计算的结果是（）
A．B．C．D．
3．如图，在中，，平分，于D，如果，，那么的周长等于（）
A．6B．8C．9D．5
4．小颖利用两种不同的方法计算下面图形的面积，并据此写出了一个因式分解的等式，此等式是（）

A．B．
C．D．
5．已知关于的分式方程有增根，则的值为（）
A．3B．-3C．6D．-6
6．已知，，则的值为（）
A．45B．5C．66D．77
7．如图，在等腰中，，是斜边的中点，交边、于点、，连接，且，若，，则的面积是（）
A．2B．2.5C．3D．3.5
8．如图，中，是的中点，在上，且，则等于（）
A．B．C．D．
9．如图，在矩形中，，点E在线段上，且，动点P在线段上，从点A出发以的速度向点B运动，同时点Q在线段上．以的速度由点B向点C运动，当与全等时，v的值为（）
A．2B．4C．4或D．2或
10．如图，在四边形中，，，E，F分别是，上的点，当的周长最小时，的度数为（）
A．B．C．D．
二、填空题
11．一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形为边形．
12．比较大小：．（选填＞，＝，＜）
13．因式分解：
14．已知时，多项式的值为，则．
15．中，，，将折叠，使得点B与点A重合．折痕D分别交、于点D、P，当中有两个角相等时，的度数为．

16．已知分式（a，b为常数）满足表格中的信息：
则c的值是．
17．如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，AB=AC，∠BAC=90°，则点C坐标为．
18．如图，在中，分别以点和点为圆心，以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点，连接．若的面积为12，的面积为9，则四边形的面积为．

三、解答题
19．解方程：
20．先化简：，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
21．八年级甲、乙两班参加绿化校园植树活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵树所用的时间相等．求甲、乙两班每小时各种多少棵树？
(1)若设甲班每小时种x棵树，利用题目中的条件填写表格；
(2)列出方程（组），并求出问题的解．
22．如图，在中，，为三角形内的一点，且，，求的度数．
23．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．
（1）求证：△ABC≌△ADE；（图1）
（2）求∠FAE的度数；（图1）
（3）如图2，延长CF到G点，使BF=GF，连接AG．求证：CD=CG；并猜想CD与2BF+DE的关系．
24．在中，平分交于．
(1)如图1，的两边分别与、相交于M、N两点，过D作于F，，证明：；
(2)如图2，若，，，，，求四边形的周长．
参考答案：
1．A
解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．
2．B
3．A
解：∵，，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
在和中，
，
，
，，
，
∴的周长．
4．B
解：根据题图可得大长方形是由2个边长为b的正方形，3个长为b宽为a的长方形和1个边长为a的正方形组成，
∴大长方形的面积为，
另外大长方形可以看作一般长为宽为的长方形组成，
∴大长方形的面积为，
∴可以得到一个因式分解的等式为，故B正确．
5．D
解：方程两边同时乘以，得，
，
方程有增根，
即，
，
故答案为：．
6．A
解：
，
，
原式，
7．B
解：∵在等腰中，，，是斜边的中点，
∴，，，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，，
∴，，，
过点作于点，如图，
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
又∵，
∴，
∴在中，，
∴，
∴的面积．
8．B
解：如图，在上取点，使得，连接，
则，
∵是的中点，，
∴为的中位线，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
9．D
解：当与全等时，有两种情况：
①当时，，
，，
，，
；
动点在线段上，从点出发以的速度向点运动，
点和点的运动时间为：，
∴；
②当时，，
，，
，，
，
，
综上，v的值为2或．
10．A
解：如图，作点A关于的对称点M，N，延长到点G，
∴，，
∴，，
∴的周长，
∴当M，F，E，N四点共线时，的周长最小，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴
．
11．八/8
解：设这个多边形有n条边．
由题意得：，
解得．
则这个多边形是八边形．
故答案为：八．
12．