2025高考数学二轮复习-专题突破练11 数列的递推关系【课件】

这是一份2025高考数学二轮复习-专题突破练11 数列的递推关系【课件】，共28页。
1.(2024·陕西西安模拟)已知数列{an}满足 ,则a2 024=(　　)A.2 024 B.2 023C.4 047D.4 048
2.(2024·湖北黄冈模拟)数列{an}的首项为1,前n项和为Sn,若Sn+Sm=Sn+m(m,n∈N*),则a9=(　　)A.9B.1C.8D.45
解析 由题意知,数列{an}的首项为1,且Sn+Sm=Sn+m,令m=1,可得Sn+S1=Sn+1,即Sn+1-Sn=S1=1,所以数列{Sn}是首项为1,公差为1的等差数列,所以Sn=1+(n-1)×1=n,则a9=S9-S8=1.故选B.
解析 因为3Sn=an+1,则3Sn+1=an+1+1,两式相减可得3an+1=an+1-an,即2an+1=-an,令n=7,可得2a8=-a7,且an≠0,所以 .故选A.
4.(2024·湖北武汉模拟)设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn+1=3Sn+2,n∈N*,则S5=(　　)A.80B.160C.121D.242
5.(2024·河北唐山二模)已知数列{an}满足an+1=an+a1+2n,a10=130,则a1=(　　)A.1B.2C.3D.4
解析 由题意可得an+1-an=a1+2n,则可得a2-a1=a1+2,a3-a2=a1+4,…,a10-a9=a1+18,将以上等式左右两边分别相加得,a10-a1=9a1+ =9a1+90,即a10=10a1+90.又a10=130,所以a1=4.故选D.
6.(2024·山东青岛模拟)若数列{an}满足(n-1)an=(n+1)an-1(n≥2),a1=2,则满足不等式an