河南省信阳市淮滨县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

展开

这是一份河南省信阳市淮滨县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 的绝对值是（）
A. B. C. 2024D.
2. 据统计，河南省粮食总产量连续6年稳定在1300亿斤以上，并再次迈上1350亿斤台阶，为端牢中国饭碗、稳定经济基本盘提供了有力支撑，为保障国家粮食安全持续贡献河南力量，数据“1350亿”用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“移”字所在面相对的面上的汉字是（）
A. 对B. 称C. 平D. 转
4. 方程5y-7＝2y-中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝-1．这个常数应是( )
A. 10B. 4C. -4D. -10
5. 如果与是同类项，那么等于（）
A. 3B. 1C. D. 0
6. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A. B. C. D.
7. 下列计算正确的是（）
A. B.
C. D.
8. 在2023年7月日历表中，用如图所示的“”型框任意框出表中四个数，这四个数的和可能是（）
A. 28B. 40C. 50D. 58
9. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（）
A. B.
C. D.
10. 如图，已知A，B两点在数轴上，，点M以每秒1个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动（点M、点N同时出发），经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等（）

A. 5秒B. 5秒或者4秒
C. 5秒或者秒D. 秒
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 写出一个大于的数______.
12. 若一个角的余角的5 倍等于它的补角，则这个角的度数为_______．
13. 若，则的值为_______．
14. 如图，C，D，E为线段AB上三点，DE＝AB＝2，E是DB的中点，AC＝CD，则CD的长为_________．
15. 5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是_______（已知数，则两数的平均数为）．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. ；
17. 先化简再求值：，其中．
18 解方程：
（1）；
（2）；
（3）．
19. 如图，已知平面上四个点，请按要求画图并回答问题．
（1）连接，延长到，使；
（2）分别画直线、射线；
（3）在射线上找点，使最小．此画图的依据是_______．
20. 我们规定：若关于x的一元一次方程a＋x＝b（a≠0）的解为，则称该方程为“商解方程”．例如：2＋x＝4的解为x＝2且，则方程2＋x＝4是“商解方程”．请回答下列问题：
（1）判断3＋x＝5不是“商解方程”．
（2）若关于x的一元一次方程6＋x＝3（m﹣3）是“商解方程”，求m的值．
21. 某服装批发商促销一种裤子和恤，在促销活动期间，裤子每件定价100元，恤每件定价50元，并向客户提供两种优惠方案：方案一：买一条裤子送一件恤；方案二：裤子和恤都按定价的付款．现某客户要购买裤子30件，恤件（）：
（1）按方案一，购买裤子和恤共需付款元；按方案二，购买裤子和恤共需付款_______元；（用含式子表示）
（2）计算一下，购买多少件恤时，两种优惠方案付款一样？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请直接写出该购买方案下共需付款数目．
22. 以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处(注：∠DOE＝90°).

(1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度数；
(2)如图②，将三板DOE绕O逆时针转动到某个位置时，若恰好满足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度数；
(3)如图③，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线.
23. 如图，数轴上点表示数，点表示数，且满足．点为数轴上一动点，其对应的数为．
（1）点表示的数为_______；点表示的数为_______；若点为线段的中点，则点对应的数_______；
（2）点在移动过程中，其到点、点的距离之和为8，求此时点对应的数；
（3）对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如图，原点是点的“2倍点”．现在，点、点分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设出发后，点恰好是点的“2倍点”，请直接写出此时的值．