福建省漳州市闽南师大附中联盟校2024-2025学年八年级上学期数学期中模拟试卷（原卷版）-A4

这是一份福建省漳州市闽南师大附中联盟校2024-2025学年八年级上学期数学期中模拟试卷（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了 下列实数中，无理数是， 在下列各组数中，是勾股数的是等内容，欢迎下载使用。
1. 下列实数中，无理数是（ ）
A. B. C. D.
2. 在下列各组数中，是勾股数的是( )
A. 1、2、3B. 2、3、4C. 3、4、5D. 4、5、6
3. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（ ）
A. 13B. 26C. 34D. 47
4. 在如图所示的数轴上，表示无理数的点在两个点之间，则数不可能是( )
A. 10B. 7C. 6D. 5
5. “凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月．”宋朝诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花．如图，将水仙花图置于正方形网格中，点A，B，C均在格点上．若点，，则点C的坐标为（ ）
A. B. C. D. 2,1
6. 要使算式的运算结果最大，则“”内应填入的运算符号为（ ）
A. +B. —C. ×D. ÷
7. 已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴距离相等，则a的值为( )
A. B. C. 或D. 或
8. 在同一坐标系中，函数与的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在四边形中，，平分，是延长线上一点，是延长线上一点，，，，，则的长度为（ ）
A 4B. 5C. 6D. 7
二．多选题（共1小题，满分4分，每小题4分）
10. 对于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A. 函数的图象不经过第三象限
B. 函数值随自变量的增大而减小
C. 函数的图象与x轴的交点坐标是
D. 函数的图象向上平移8个单位长度得的图象
三．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11. 的算术平方根是_____．
12. 已知（）经过点，则_______．
13. 如果点在直角坐标系的x轴上，则________．
14. 若，则______．
15. 一只蚂蚁从长、宽都是，高是长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________cm．

16. 下列说法：
①因为0.6，0.8，1不是勾股数，所以以0.6，0.8，1为边的三角形不是直角三角形
②若a，b，c是勾股数，且，，则必有
③因以0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5，1.2，1.3是勾股数
④若三个整数a，b，c是直角三角形的三条边，则，，必是勾股数
其中正确的是___________（填序号）．
四．解答题（共9小题，满分86分）
17. 计算：
（1）
（2）．
18. 已知，，求
（1）代数式的值．
（2）计算代数式的值．
19. 如图，的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）作出关于轴对称的图形，并直接写出点的坐标；
（2）在轴上找一点，使得的值最小，请在图中作出点．
20. 如图所示，折叠长方形一边AD，使点D落在BC边的点F处，折痕为AE，这时AD = AF，DE = FE.已知BC =5厘米，AB =4厘米.
（1）求BF与FC的长；（2）求EC的长.
21. （1）请在平面直角坐标系中画出函数的图象．
（2）判断点，是否在函数的图象上？
（3）若点在这个函数图象上，求的值．
22. 我国是一个严重缺水国家，为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费，该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元．
（1）请写出y与x的函数关系式．
（2）如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？
23. 高空抛物严重威胁着人们“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响，）．
（1）求从40m高空抛物到落地的时间．（结果保留根号）
（2）已知高空抛物动能（单位：J）物体质量（单位：kg）高度（单位：m），某质量为0.2kg的玩具在高空被抛出后经过4s后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由．（注：伤害无防护人体只需要65J的动能）
24. 阅读下列一段文字，回答问题．
【材料阅读】平面内两点则由勾股定理可得，这两点间的距离．
例如，如图1，，则．
【直接应用】
（1）已知，求P、Q两点间的距离；
（2）如图2，在平面直角坐标系中，，，与x轴正半轴夹角是．
①求点B的坐标；
②试判断的形状．
25. 如图，直线与直线交于点，直线与x轴交于点B，直线与x轴交于点C．
（1）求m和b的值；
（2）已知点D在x轴上，且的面积为4，求点D的坐标；