2025届高中数学一轮复习练习：第七章　限时跟踪检测(36)　等差数列（含解析）

这是一份2025届高中数学一轮复习练习：第七章　限时跟踪检测(36)　等差数列（含解析），共8页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题与解答题等内容，欢迎下载使用。
1．(2019·全国Ⅰ卷，理)记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S4＝0，a5＝5，则( )
A．an＝2n－5 B．an＝3n－10
C．Sn＝2n2－8n D．Sn＝eq \f(1,2)n2－2n
2．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝ran＋r(n∈N*，r∈R，r≠0)，则“r＝1”是“数列{an}为等差数列”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．(2024·山东济南模拟)在等差数列{an}中，a2，a14是方程x2＋6x＋2＝0的两个实数根，则eq \f(a8,a2a14)＝( )
A．－eq \f(3,2) B．－3
C．－6 D．2
4．(2024·湘赣皖十五校联考)已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足数列{2an}是等比数列，若a4＋a1 009＋a2 014＝eq \f(3,2)，则S2 017的值是( )
A.eq \f(2 017,2) B．1 008
C．2 015 D．2 016
5．已知椭圆eq \f(x2,16)＋eq \f(y2,15)＝1上有n个不同的点P1，P2，P3，…，Pn，椭圆右焦点为F，若数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(|PnF|))是公差大于eq \f(1,2 018)的等差数列，则n的最大值为( )
A．2 017 B．2 018
C．4 036 D．4 037
6．设数列{an}的前n项和为Sn，且eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(Sn,n)))是等差数列，若a3＝3a5，则eq \f(S5,S9)＝( )
A.eq \f(9,5) B.eq \f(5,9)
C.eq \f(5,3) D.eq \f(27,5)
7．(2024·辽宁实验中学等五校联考)已知数列{an}满足3 an＋1＝9·3 an (n∈N*)，且a2＋a4＋a6＝9，则lg eq \s\d8(\f(1,3)) (a1＋a9＋a11)＝( )
A．－eq \f(1,3) B．3
C．－3 D.eq \f(1,3)
8．(2024·福建三明一中期末)《九章算术》是我国古代的一本数学名著．全书有方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题．书中有这样一道题目“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“现有五个人分5钱，且较多的两份之和等于较少的三份之和，问五人各得多少？”在此题中，若每人分得钱数成等差数列，则任意两人分得的最大差值为( )
A.eq \f(1,3) B.eq \f(2,3)
C.eq \f(1,6) D.eq \f(5,6)
9．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝( )
A．3 B．4
C．5 D．6
二、多项选择题
10．(2024·河北石家庄期末)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，若S110
C．S22