湖南省湘西土家族苗族自治州凤凰县2023-2024学年七年级上学期12月质量检测数学试卷(含答案)

这是一份湖南省湘西土家族苗族自治州凤凰县2023-2024学年七年级上学期12月质量检测数学试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了单项式的系数和次数分别是，已知是关于x的一元一次方程，则，定义一种关于整数n的“F”运算等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效。
2．答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚。
3．答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回。
4．本试卷三大题，25小题，满分120分，时量120分钟。
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．的相反数是（ ）
A．2023B．C．D．
2．第19届亚运会于2023年9月23日在浙江省杭州市开幕，参加赛事的运动员共有人，用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．若，则下列等式变形不正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．2和1B．和2C．和2D．和2
6．下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
7．若x=2是关于x的一元一次方程ax+3=b的解，则6a-3b+2的值是（ ）
A．-1B．-7C．7D．11
8．已知是关于x的一元一次方程，则（ ）
A．3或1B．1C．3D．0
9．若代数式的值与x、y的取值无关，那么k的值为（ ）
A．-1 B．1 C． D．0
10．定义一种关于整数n的“F”运算：
（1）当n是奇数时，结果为；
（2）当n是偶数时，结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行.例如：取，第一次经“F”运算是29，第二次经“F”运算是34，第三次经“F”运算是17，第四次经“F”运算是22，…；若，则第2023次运算结果是（ ）
A．1B．6C．3D．8
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．世界上著名珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为_______.
12．比较大小：_____（填“＞”或“＜”）．
13．近似数1.9583精确到百分位约等于____________．
14．已知与的和仍是单项式，则ab的值是______．
15．一个长方形场地的周长为160米，长比宽的2倍少1米．如果设这个场地的宽为x米，那么可以列出方程为________．
16．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是 .
三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．计算：（共2小题，每小题4分）
（1） （2）.
18．解方程：（共2小题，每小题4分）
（1）；（2）．
19．化简：（共2小题，每小题4分）
（1）；（2）.
20．（6分）先化简，再求值：3a2b-[ab2-2（2a2b-ab2）] -ab2，其中a＝2，b＝3．
21．（6分）出租车司机李师傅某日上午8：00－9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负（单位：千米）+8，-6，+3，-4，+8，-4，+4，-3．
（1）李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？
（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少千米每小时？
22．（8分）工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个．
（1）该车间有男生、女生各多少人？
（2）已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？
23．（8分）已知关于的方程的两个解是，；
又已知关于的方程的两个解是，；
又已知关于的方程的两个解是，；
……，
小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想．
关于的方程的两个解是，；并且小王在老师的帮助下完成了严谨的证明（证明过程略）．小王非常高兴，他向同学提出如下的问题．
（1）关于的方程的两个解是 和 ；
（2）已知关于的方程，则的两个解是多少？
24．（8分）有这样一道题“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少?”，爱动脑筋的汤同学解题过程如下：
原式.
汤同学把作为一个整体求解.整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）已知，则______.
（2）已知，求的值；
（3）已知，，求代数式的值.
25．（12分）【背景知识】.
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，这种解决问题的思想叫做数形结合思想.研究数轴我们发现了许多重要的规律：
①若数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，若A，B位置不确定时，则A，B两点之间的距离为：，若点A在B的右侧，即，则A，B两点之间的距离为：；
②线段的中点表示的数为；
③点A向右运动m个单位长度后，点A表示的数为：，点A向左运动m个单位长度后，点A表示的数为：.
同学们可以在数轴上取点验证上述规律，并完成下列问题.
【问题情境】
如图：在数轴上点A表示数，点B表示数1，点C表示数9，点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为t秒.
（1）请利用上述结论，结合数轴，完成下列问题：AB表示点A到点B之间的距离，运动之前，AB的距离为______，A点与C点的中点为D，则点D表示的数为______；运动t秒后，点A表示的数为______（用含t的式子表示）.
（2）若t秒钟过后，A，B，C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t值；
（3）当点C在点B右侧时，是否存在常数m，使的值为定值?若存在，求m的值，若不存在，请说明理由.
七年级数学参考答案及评分标准
1．A2．C3．D4．B5．C6．B7．B8．B9．A 10．B
11．-415m12．> 13．1.96 14．-2 15．
16．74
17．（1）-31; （2）-25 .
本题考查的是有理数的加减混合运算，含乘方的有理数的混合运算.
18．（1）；（2）
本题考查解一元一次方程.
19．原式= （2）原式=
本题考查整式的加减.
20．原式，………4分 当，时，原式=12. ………6分
本题考查了整式的加减与化简求值，正确利用去括号的法则去括号是解题的关键.
………3分
21．（1）（千米）
………6分

22．解：（1）设该车间有男生x人，则女生人数是人，则
．
解得
则．
答：该车间有男生18人，则女生人数是26人．………4分
（2）设应分配y名工人生产螺丝，名工人生产螺母，由题意得：
解得：，
答：分配24名工人生产螺丝，20名工人生产螺母．………8分
本题考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
23．解（1）根据猜想的结论，，则 ………2分
（2）原方程可以变形为
………8分
24．（1）；………2分
（2）原式=
………8分
………4分
本题考查整式的加减—化简求值.
25．解（1）4； 3； -3-2t； ………3分（每空1分）
由题意可得，t秒后，A表示的数为-3-2t, B点表示的数为1-t, C点表示的数为9-4t.
①当B为AC中点时，则
求得t=1………5分
②C为AB中点时，则
求得t=4………6分
③A为BC中点时，则
求得t=16………7分
（3）∵点C在点B右侧，点B在点A右侧，
∴BC=9-4t-(1-t)=8-3t；AB=1-t-(-3-2t)=4+t；………9分
mBC-2AB=m(8-3t)-2(4+t)=8m-3mt-8-2t=8m-8-(3m+2)t
当3m+2=0,即m=时，mBC -2AB=8×-8=
∴存在常数，使 mBC -2AB的值为定值。………12分
本题考查数轴上两点间的距离和绝对值的计算，解题的关键是根据题意分情况展开讨论.
0
4
2
8
2
6
4
22
4
8
6
44