数学九年级上册1 认识一元二次方程教案

这是一份数学九年级上册1 认识一元二次方程教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学方法，教学设计，板书设计等内容，欢迎下载使用。
1．经历一元二次方程的解或近似解的探索过程，增进对方程解的认识；
2．会用“夹逼法”估算方程的解，培养学生的估算意识和能力．
二、教学重难点
重点：探索一元二次方程的解或近似解.
难点：培养学生的估算意识和能力.
三、教学方法
本课时设计的教学内容主要是一元二次方程的解的估算.
在课堂教学中，可先从具体的背景出发，激发学生的学习兴趣，体会一元二次方程的解的估算方法，然后通过例题和练习进一步巩固对估算的理解.
四、教学设计
（一）复习回顾
问题1：一元二次方程有哪些特点？
① 只含有一个未知数；
②未知数的最高次项系数是2；
③整式方程
问题2：一元二次方程的一般形式是什么？
ax2 +bx + c = 0(a，b，c为常数，a≠0)
（二）概念解析
一元二次方程的根
使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫作一元二次方程的解（又叫做根）.
练习：下面哪些数是方程 x2 – x – 6 = 0 的解?－4 ，－3 ，－2 ，－1 ，0 ，1，2，3 ，4
解：3和－2.
（三）问题探究
问题1：在上一课中，我们知道四周未铺地毯部分的宽度x满足方程(8－2x)(5－2x)= 18，你能求出这个宽度吗？
（1）x可能小于0吗?说说你的理由．
（2）x可能大于4吗?可能大于2.5吗?
（3）完成下表：
（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗? 还有其他求解方法吗?与同伴进行交流．
问题2：在上一课中，梯子的底端滑动的距离x满足方程 x2 +12 x－ 15 = 0.
(1) 小明认为底端也滑动了1 m，他的说法正确吗？
(2) 底端滑动的距离可能是2 m吗？可能是3 m吗？
下面是小亮的求解过程：
可知x取值的大致范围是:1< x