上海市大同中学2024-2025学年高二上学期开学考试（暑期作业检查）数学试题

这是一份上海市大同中学2024-2025学年高二上学期开学考试（暑期作业检查）数学试题，文件包含高二第一学期数学开学作业检查答案docx、高二第一学期数学开学作业检查试卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
班级 姓名 学号 成绩
一、填空题（1-8 每题 3 分 ，9-12 每题 4 分，满分 40 分）
1. 如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角 .
2. 已知向量 ，若a 与b 平行，则实数λ 的值为 .
3. 已知复数z1 与z = 4 − 2i在复平面内对应的点关于实轴对称，则 = _________.
4. 如图直角△O 'A 'B '是一个平面图形的直观图，斜边O 'B ' = 4，则原平面图
形的面积是 .
5．已知某扇形的圆心角为 2 弧度，弧长为 6，则扇形的面积为 .
6．已知sin = 2sin ，则tan 的值为__________.
7. 已知关于x 的实系数方程x2 − 2ax + a2 − 4a + 4 = 0两个虚根为x1 ，x2 ，且
x1 + x2 = 3 ，则a = .
8. 在复平面内，复数z 满足z = 2 ，i 为虚数单位，则z − 3+ 4i 的最小值为 .
9. 在空间四边形ABCD 中，AB = CD = 8 ，M 、N 分别是对角线AC 、BD的中点，若
。
异面直线AB 、 CD 所成角的大小为30 ，则MN 的长为 .
10. 已知 a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5 成等比数列，且其中两项分别为 1，9，则a5 的最小值为
.
11. 空间四个平面最多能把空间分成 部分.
12. 设点Q 在半径为 1 的圆P上运动，同时，点P在半径为 2 的圆O 上运动．O 为定点， P、Q 两点的初始位置如图所示，其中OP 丄 PQ ，当点P转过角度α 时，点Q 转过角度2α ,
则在运动过程中 的取值范围为 .
二、选择题（第 13、14 题每题 3 分，第 15 、16 题每题 4 分，满分 14 分）
13．在下列函数中，同时满足 上递增；②以2π 为周期；③是奇函数的是
（ ）
A. y = tan x B. y = cs x C. y = tan D. y = − tan x
14. 若{an } 是无穷数列，则“ {an } 为等比数列”是“ {an } 满足
an . an+3 = an+1 . an+2 (n∈ N* ) ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
15. 已知a1 ， a2 ，… ，an 是单位平面向量，若对任意的1 ≤ i < j ≤ n(n∈ N* ) ，都有
1
ai .aj