2023-2024学年福建省福州市晋安区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年福建省福州市晋安区七年级（上）期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（总分：150分 答卷时间：120分钟）
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每题只有一个正确选项）
1.的绝对值是（ ）
A.B.C.D.2023
2.2023年上半年福建省各市GDP排名总量榜单，福州市以GDP总量5781.46亿元排名全省第一，占全省GDP总量的.将数字5781.46用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.下列各式中是一元一次方程的是（ ）
A.B.C.D.
4.如图，把一个正方体展开图折成正方体后，“党”字一面相对的字是（ ）
A.一B.百C.周D.年
5.下面计算结果正确的是（ ）
A.B.C.D.
6.将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中与一定互余的是（ ）
A.B.C.D.
7.若数轴上的点，分别与有理数，对应，则下列关系正确的是（ ）
A.B.C.D.
8.下列说法正确的是（ ）
A.0不是单项式B.没有系数
C.是二次三项式D.是单项式
9.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（ ）
A.B.
C.D.
10.下列推理正确的是（ ）
A.AB.BC.CD.D
二、填空题（每题4分，共24分）
11.元旦节时，福州鼓岭的最低气温为，最高气温为，这一天的温差是________.
12.如图，建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，请用所学的数学知识解释它这样操作的原因是________.
13.请写出一个解为2的一元一次方程，这个方程可以为________.
14.已知单项式−43anb3单项式−2a2bm−2是同类项，则________.
15.比大小：________（填“>”或“=”或“<”）。
16.若关于的一元一次方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的值和为________.
三、解答题（共9个大题，86分）
17.（10分）计算：
（1）；（2）.
18.（10分）解方程：
（1）；（2）.
19.（8分）先化简，再求值：，其中，.
20.（8分）已知：、、三点在同一直线上，线段，，请画出图形，并求出，两点的距离.
21.（8分）如图，已知直线，相交于点，与互余，，求的度数.
22.（8分）列方程解决问题：
2023年12月29日某校开展科艺节活动，初一数学在操场上设置了：《奔跑的数学》趣味速算大赛.规则如下：年段共12个班级，每个班级选派十个同学参赛，十个同学在起跑线上排成长队，按规定的赛道，每位同学跑去终点处答题，再返回与下一位同学击掌，依次循环进行，直到五分钟计时结束。最后取得分最高的六个团队颁发优秀荣誉证书.
已知：答对一题得5分，答错一题扣2分，李莉所在的班级共答了22题，总分是96分，她想知道自己的班级正确和错误各几道题，请你帮她算出来.
23.（10分）如图，已知直线和直线外三点、、，按下列要求画图（不写作法，保留作图痕迹）。
（1）画线段；
（2）画射线并在射线上找到一点，使得；
（3）在直线上确定点，使得最小，且写出这样做的理由是________
24.（12分）如图1，将一副三角板的直角顶点叠放在一起.
观察分析：（1）若，则________；
若，则________；
猜想探究：（2）如图2，若将两个同样的三角尺锐角的顶点重合在一起，请你猜想与有何关系，请说明理由；
拓展应用：（3）如图3，如果把任意两个锐角、的顶点重合在一起，已知，（、都是锐角），请你直接写出与的关系.
图1 图2 图3
25.（12分）如图，数轴上有三个点、、，表示的数分别是、、3.
（1）点和点之间的距离是个单位长度：
（2）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为秒.
①点、、表示的数分别是________、________、________（用含、的代数式表示）；
②若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，当为何值时的值不会随着时间的变化而改变，并求此时，的值.
2023--2024学年第一学期期末质量检测
七年级数学参考答案
一、选择题：（每小题4分，10小题共40分）
1.D 2.A 3.C 4.B 5.A 6.B 7.A 8.D 9.C 10.C
二、填空题：（每小题4分，6小题共24分）
11.8 12.两点确定一条直线 13.（答案不唯一） 14.3 15.小于 16.
三、解答题（本题共9小题，共86分）
17.计算题（每小题5分，共10分）
（1）
解：原式
（2）
解：原式
18.解方程（每小题5分，共10分）
（1）；
解：移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：
（2）
解：去分母，得：，去括号，得：
移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：
19.（本题8分）
解：原式
把，代入，原式.
20.解：第一种情况：当点在之间上，
故；
第二种情况：当点在的延长线上时，
故.
所以：，两点的距离或.（没有答扣一分）
21.解：直线，相交于点，
，，（同角的补角相等）
与互余，，
，，.
22.（满分8分）
解：设正确题，则错误题，依题意得
解得：，经检验：符合实际题意，
答：李莉班级正确20题，答错2题.
23.解：
（1）如图所示，线段即为所求；
（2）如图所示，射线、点即为所求；
（3）如图所示，点即为所求.
理由是：两点之间线段最短.
24.解：（1），；
（2），
理由：，，
，
，；
（3），
25.解：（1）5；
（2）①点表示的数是；点表示的数是；点表示的数是
故答案为：；；；
②由题意可知，运动秒时，点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是.
，，
，
的值不会随着时间的变化而改变，，
解得，故当时，的值不会随着时间的变化而改变，此时的值为13.A.
，
B.
，
C.，
D.与互余，与互余
与互余