人教版（2024）七年级上册1.2.4 绝对值图文ppt课件

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我们知道，3和-3互为相反数，在数轴上，它们与原点的距离是多少？
如图，数a与原点的距离是多少？
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.
这里的数a可以是正数、负数和0
如图，3和-3的点与原点的距离都是3，所以3和-3的绝对值都是3，即|3|=3，|-3|=3.显然|0|=0.
探究 一个数的绝对值与这个数有什么关系? 借助数轴多取几个数试一试，看能不能发现规律.
思考 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？
它本身它的相反数0的绝对值是0
性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.任何一个有理数的绝对值都是非负数.
(1)如果a>0，那么|a|=a；(2)如果a=0，那么|a|=0；(3)如果a<0，那么|a|=-a.
用字母表示数后，可以用含字母的式子表一般规律.
例4 (1) 写出1，-0.5， 的绝对值； (2) 如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数?
解：(1) |1|=1，|-0.5|=0.5， .(2)因为在点A，B，C，D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中，c的绝对值最小.
练一练：写出下列各数的绝对值：
，0， ， ，－4.5，－5.
1. 判断并改错：(1)一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数. ( )(2)一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数. ( )(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等. ( )(4)如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不等. ( )(5)有理数的绝对值一定是非负数. ( )
2. 已知一个数的绝对值是4，则这个数是________．
3. 想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?