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初中数学北师大版（2024）八年级下册第五章 分式与分式方程1 认识分式第1课时教案及反思
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这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册第五章 分式与分式方程1 认识分式第1课时教案及反思，共5页。教案主要包含了、这节课主要学习了两个知识点等内容，欢迎下载使用。
《认识分式》教学设计
年级学科
八年级数学下册
姓名
教科书版本及章节
北师大版第五章
课题
认识分式（第1课时）
课型
新授课
1.教学内容分析
本节课是北师大版八年级下册第五章《分式与分式方程》的内容，共两课时。本设计是第一课时。本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。
2.学习者分析
学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．
学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力
3.学习目标确定
1、能用分式表示具体情境中的数量关系，体会分式是刻画现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识。
2、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；
3、会求分式的值，理解分式有意义、无意义及值为零的条件。
4.学习重难点
重点：了解分式的概念，明确分式和整式的区别。
难点：1、能用分式表示具体情境中的数量关系，体会分式是刻画现实世界中一类量的数学模型。
2、理解分式有意义、无意义及值为零的条件。
5.学习评价设计
能够区分整式与分式。
6.学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：复习导入
教师活动1
教师提问：
1．有理数如何分类？分数在什么情况下无意义？
2．前面我们学习过整式，同学们能写一些吗？
仔细观察，这些整式具有怎样的特征?
学生活动1
学生积极思考、教师对学生的发言进行评价。
活动意图说明：
通过回顾旧知，为后续的类比学习打好铺垫，同时引入下一环节。
环节二：探索新知
教师活动2
PPT出示问题：
1．从学校出发，到动物园的距离为15公里，乘坐公交汽车的速度为60千米/小时，那么，需要多长时间呢？
2．我们共有x个学生和y个老师前往动物园，动物园门票每张30元，学生票半价，总共需要多少元？平均每人花费多少元？
3．动物园共有3000只动物，分为m个品种，平均每种动物有多少只？其中猴子和老虎的品种各有a、b种，这两种动物占总品种的几分之几？
想一想：
1．分数有意义，分数中的分母不能为0．那么类比分数，如果分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？为什么？
分式有意义的条件是:分母不为零
分式无意义的条件是:分母等于零
2.分式的值为零的条件是:分母不为零且分子为零。
3.如何求分式的值？
求分式的值，同代数式求值一样，就是将数字代入，再按照运算顺序进行计算。
学生活动2
先留给学生5分钟的时间自行思考，第1题较简单，学生独立完成；第2,3题略有难度，采取小组探究方式共同解决问题。
引导学生进一步思考，请同学们观察这些代数式，它们是不是整式？能给它们分类吗？分类的主要根据是什么？通过与整式对比，引入分式的概念：
一般地，用A,B表示两个整式，可以表示成 的形式。如果B中含有字母，
那么我们称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母，对于任意一个分式，分母都不能是零。
活动意图说明
这里学生通过自主思考或合作交流方式，进行数学建模，列出代数式，在此基础上，观察式子的特征，运用类比的学习方法得出分式是有意义、无意义的条件。通过练习加强运用能力。这里学生往往忽略了分母不能为零的条件，所以采取讨论的方法，让学生一定要认识到这一问题。依然类比学习，类比代数式求值的方法即可。
环节三：随堂练习
教的活动3
例1：（1）当a为何值时，分式 有意义？
当a为何值时，分式 的值为零？
2、已知分式x^2−4/x+2
（1）当x为何值时，分式无意义？
（2）当x为何值时，分式有意义？
（3）当x为何值时，分式的值为零？
学的活动3
学生独立思考并完成。
解：由分母2a－1=0，得
所以，当a≠1/ 2时，分式
有意义
（2）分析：分式的值为零，包含两层意思：首先分式有意义，其次，它的值为零．
x=-2，分式无意义
x≠-2，分式有意义
x=2，分式的值为0
活动意图说明：
通过练习检验学生掌握情况，理解情况。
环节四：课堂小结
教师活动4
这节课你的主要收获是什么？
一 、这节课主要学习了两个知识点：
一个应用：列式子
一个概念：分式的概念
一个计算：分式求值
三个条件:
二、方法上，主要是探究概念时，渗透了数学抽象、数学建模、类比的思想方法。
学生活动4
梳理本节课知识要点，明确学习目标。学生思考、总结。
活动意图说明：
引导学生思考，学会总结，并帮助学生建立自己的知识框架。通过总结所用到的数学思想方法，可以增进学生对数学学科的数学思考方式的理解，更加的理解数学的本质。
环节五：当堂检测
教师活动5
完成课本109页随堂练习。
学生活动5
活动意图说明
通过题目，检测教与学是否都达到预期效果，以便教师及时调整后面的教学．
7.板书设计
8.作业与拓展学习设计
课本P109~P110，习题5.1中的T1、T2、T3、T4.
9.特色学习资源分析、技术手段应用说明
PPT、 班班通
教学反思与改进
通过本节课的学习，我们运用类比的学习方法得出分式是有意义、无意义的条件，体会分式的模型作用；通过类分数的基本性质，理解分式的基本性质。
《认识分式》教学设计
年级学科
八年级数学下册
姓名
教科书版本及章节
北师大版第五章
课题
认识分式（第1课时）
课型
新授课
1.教学内容分析
本节课是北师大版八年级下册第五章《分式与分式方程》的内容，共两课时。本设计是第一课时。本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。
2.学习者分析
学生的知识技能基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．
学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力
3.学习目标确定
1、能用分式表示具体情境中的数量关系，体会分式是刻画现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识。
2、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；
3、会求分式的值，理解分式有意义、无意义及值为零的条件。
4.学习重难点
重点：了解分式的概念，明确分式和整式的区别。
难点：1、能用分式表示具体情境中的数量关系，体会分式是刻画现实世界中一类量的数学模型。
2、理解分式有意义、无意义及值为零的条件。
5.学习评价设计
能够区分整式与分式。
6.学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：复习导入
教师活动1
教师提问：
1．有理数如何分类？分数在什么情况下无意义？
2．前面我们学习过整式，同学们能写一些吗？
仔细观察，这些整式具有怎样的特征?
学生活动1
学生积极思考、教师对学生的发言进行评价。
活动意图说明：
通过回顾旧知，为后续的类比学习打好铺垫，同时引入下一环节。
环节二：探索新知
教师活动2
PPT出示问题：
1．从学校出发，到动物园的距离为15公里，乘坐公交汽车的速度为60千米/小时，那么，需要多长时间呢？
2．我们共有x个学生和y个老师前往动物园，动物园门票每张30元，学生票半价，总共需要多少元？平均每人花费多少元？
3．动物园共有3000只动物，分为m个品种，平均每种动物有多少只？其中猴子和老虎的品种各有a、b种，这两种动物占总品种的几分之几？
想一想：
1．分数有意义，分数中的分母不能为0．那么类比分数，如果分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？为什么？
分式有意义的条件是:分母不为零
分式无意义的条件是:分母等于零
2.分式的值为零的条件是:分母不为零且分子为零。
3.如何求分式的值？
求分式的值，同代数式求值一样，就是将数字代入，再按照运算顺序进行计算。
学生活动2
先留给学生5分钟的时间自行思考，第1题较简单，学生独立完成；第2,3题略有难度，采取小组探究方式共同解决问题。
引导学生进一步思考，请同学们观察这些代数式，它们是不是整式？能给它们分类吗？分类的主要根据是什么？通过与整式对比，引入分式的概念：
一般地，用A,B表示两个整式，可以表示成 的形式。如果B中含有字母，
那么我们称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母，对于任意一个分式，分母都不能是零。
活动意图说明
这里学生通过自主思考或合作交流方式，进行数学建模，列出代数式，在此基础上，观察式子的特征，运用类比的学习方法得出分式是有意义、无意义的条件。通过练习加强运用能力。这里学生往往忽略了分母不能为零的条件，所以采取讨论的方法，让学生一定要认识到这一问题。依然类比学习，类比代数式求值的方法即可。
环节三：随堂练习
教的活动3
例1：（1）当a为何值时，分式 有意义？
当a为何值时，分式 的值为零？
2、已知分式x^2−4/x+2
（1）当x为何值时，分式无意义？
（2）当x为何值时，分式有意义？
（3）当x为何值时，分式的值为零？
学的活动3
学生独立思考并完成。
解：由分母2a－1=0，得
所以，当a≠1/ 2时，分式
有意义
（2）分析：分式的值为零，包含两层意思：首先分式有意义，其次，它的值为零．
x=-2，分式无意义
x≠-2，分式有意义
x=2，分式的值为0
活动意图说明：
通过练习检验学生掌握情况，理解情况。
环节四：课堂小结
教师活动4
这节课你的主要收获是什么？
一 、这节课主要学习了两个知识点：
一个应用：列式子
一个概念：分式的概念
一个计算：分式求值
三个条件:
二、方法上，主要是探究概念时，渗透了数学抽象、数学建模、类比的思想方法。
学生活动4
梳理本节课知识要点，明确学习目标。学生思考、总结。
活动意图说明：
引导学生思考，学会总结，并帮助学生建立自己的知识框架。通过总结所用到的数学思想方法，可以增进学生对数学学科的数学思考方式的理解，更加的理解数学的本质。
环节五：当堂检测
教师活动5
完成课本109页随堂练习。
学生活动5
活动意图说明
通过题目，检测教与学是否都达到预期效果，以便教师及时调整后面的教学．
7.板书设计
8.作业与拓展学习设计
课本P109~P110，习题5.1中的T1、T2、T3、T4.
9.特色学习资源分析、技术手段应用说明
PPT、 班班通
教学反思与改进
通过本节课的学习，我们运用类比的学习方法得出分式是有意义、无意义的条件，体会分式的模型作用；通过类分数的基本性质，理解分式的基本性质。
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