2023-2024学年河南省南阳市内乡县八年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年河南省南阳市内乡县八年级（上）期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023年秋期期终八年级数学巩固与练习
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.A 2.B 3.A 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 9.D 10.D
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.> 12.10°/10度 13.N 14.7 15.10
三、解答题
16.(9分)解：2x+12x-1-x-22-3x3+x2-x÷x
=4x2-1-x2+4x-4-3x2-x+分
=3x-4,分
当x=-时,
原式=3×-13-4=-1-5=-分
17.(9分)解：证明：∵∠1=∠2,
∴∠CAB=∠分
在△CAB和△EAD中,∵AC=AE∠CAB=∠EADAB=AD,
∴△CAB≌△分
∴BC=分
18.(9分)解：∵四边形ABCD是长方形,
∴AD=BC=10cm,CD=AB=6cm,分
∵长方形纸片沿AE折叠,点D落在BC边的点F处,
∴AF=AD=10cm,EF=DE,分
在Rt△ABF中,BF=AF2-AB2=102-62=8；分
∴FC=BC-BF=10-8=2cm,分
设DE=xcm,则EC=CD-DE=6-x,分
在Rt△CEF中,EC2+FC2=EF2,
即(6-x)2+22=x2,分
解得x=103,分
∴EC=CD-DE=6-=分
19.(9分)解：在Rt△ABC中,AC=2.4,BC=0.7,∠ACB=90°,
∴AB=AC2+BC2=2.42+0.72=2.5,分
在Rt△A'BD中,A'B=AB=2.5, A'D=1.5,∠A'DB=90°,
∴BD=A'B2-BD2=2.52-1.52=2,分
∴小巷的宽CD=BC+BD=0.7+2=2.7(米)分
答：小巷的宽是2.7米分
20.(9分)(1)解：∠AOB的角平分线和线段MN的垂直平分线,如图所示.
分
(2)解：证明：∵P在线段MN的垂直平分线上,
∴MP=NP,(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)分
∵P在∠AOB的角平分线上,PC⊥OA,PD⊥OB,
∴PC=PD,(角平分线上的点到角的两边距离相等),分
∵△PCM和△PDN为直角三角形,
∴Rt△PCM≌Rt△PDNHL,
∴MC=分
21.(10分)(1)解：接受调查的一共有：700÷35%=2000(人).
故答案为：2000；分
(2)解：每天使用手机5小时以上的人数为：2000-40-360-700=900(人),
占全部接受调查人数的百分比为：900÷2000=45%,
故答案为：45,分
(3)解：①尽量少使用手机；②控制手机使用的时长等分
22.(10分)(1)解：x-y=2a+1①x+2y=5a-5②,
①×2+②,得3x=9a-3,
解得x=3a-1,
将x=3a-1代入①,
得3a-1-y=2a+1,
解得y=a-2,
∴x=3a-1y=a-2；分
(2)解：∵2x⋅8y=32,
∴2x⋅(23)y=32,
∴2x+3y=25,
∴x+3y=5,
将(1)中结果代入得：3a-1+3a-2=5,
解得a=2,
∴(a-3)2023=(2-3)2023=(-1)2023=-1；分
(3)证明：(x-3y)2-5
=[3a-1-3a-2]2-5
=52-5
=25-5
=20,
∴不论a取何实数,(x-3y)2-5的值始终不变分
23.(10分)(1)t=2时,CD=2×2=4,
∵∠ABC=90°,AB=20,BC=15,
∴AC=AB2+BC2=202+152=25,
AD=AC-CD=25-4=21；
故答案为：4,21；分
(2)①∠CDB=90°时,S△ABC=AC•BD=AB•BC,
∴BD==12,
所以CD=BC2-BD2=152-122=9,
∴2t=9,
解得：t=(秒)；
②∠CBD=90°时,点D和点A重合,
∴2t=25,
解得：t=(秒)；
综上所述,当t=或秒时,△CBD是直角三角形；分
(3)①CD=BD时,如图1,过点D作DE⊥BC于E,
则CE=BE,DE∥AB,
∴CD=AD=AC=,
∴2t=,
解得：t=(秒)；分
②CD=BC时,CD=15,
∴2t=15,
解得：t=(秒)；分
③BD=BC时,如图2,过点B作BF⊥AC于F,
同理可得：CF=9,则CD=2CF=18,
∴2t=8,
解得：t=9(秒)；
综上所述,当t=或或9秒时,△CBD是等腰三角形分