河南省洛阳市宜阳县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

这是一份河南省洛阳市宜阳县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题，共6页。试卷主要包含了考试结束，将答题卡交回，计算，下列计算正确的是，下列因式分解正确的是，下列命题中的假命题是，若，则x－y＝等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2．请将答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。
3．考试结束，将答题卡交回。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．4的平方根为（ ）
A．2B．－2C．2或－2D．4
2．－8的立方根为（ ）
A．2B．－2C．2或－2D．4
3．在数，π，，中，无理数是（ ）
A．B．πC．D．
4．计算：（ ）
A．－12B．12C．81D．－81
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列因式分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，已知OA＝OB，OC＝OD，则下列选项中错误的是（ ）
A．∠B＝∠DB．∠B＝∠AC．AC∥DBD．AC＝BD
8．下列命题中的假命题是（ ）
A．三个角对应相等的两个三角形全等B．全等三角形的对应角相等
C．若，则a与b互为倒数D．若，则
9．若一个正方形的面积扩大3倍，则它的边长要扩大的倍数是（ ）
A．3B．C．D．9
10．若，则x－y＝（ ）
A．－1B．3C．1D．4
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．计算：______；
12．计算：______．
13．已知：，，则xy＝______；
14．若我们把平方根为整数的数叫做完全平方数，则在0到100的101个数中是完全平方数的数共有______个；
15．已知二次三项式，则m的值为______．
三、解答题（8个小题，共75分）
16．计算：（每小题5分，共10分）
（1）（2）
17．计算：（每小题5分，共10分）
（1）（2）
18．分解因式（每小题4分，共8分）
（1）（2）
19．（9分）如图，已知：AC∥FD，BC∥FE，AE＝DB．求证：AC＝DF
20．（9分）先化简，再求值：，其中，．
21．（9分）老王把一块边长为a（m）的正方形土地租给了老李，今年老王对老李说“我把这块地一边减少4m，另一边增加4m继续租给你，租金不变，你看如何？”老李一听，就答应了。你认为老李吃亏了吗？为什么？
22．（11分）如图，AB＝AC．
（1）请补充一个条件，使△ABE≌△ACD．
（2）在（1）的条件下，OB＝OC吗？为什么？
23．（9分）证明：四个连续自然数的积与1的和是一个奇数的平方．
2024－2025学年第一学期期中质量检测
八年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
三、解答题（8小题，共75分）
16．（每小题5分，共10分）
（1）
（2）
17．（每小题5分，共10分）
（1）
（2）
18．（每小题4分，共8分）
（1）
（2）
写成也给满分．
19．证明：∵AC∥FD ∴∠A＝∠D
∵BC∥FE ∴∠ABC＝∠DEF
∵AE＝DB ∴AB＝DE
在△ABC和△DEF中 ∵ ∴△ABC≌△DEF
∴AC＝DF
20．解：
当，时，原式
21．解：老李是吃亏了
理由如下：∵原来土地的面积为，
更改后的土地的面积为，即
∴更改后的土地面积比原来少
∴老李是吃亏了
注意：不写结论，给出理由正确也给满分．
22．（1）补充条件：AE＝AD时，结论成立．（不唯一，正确即可）
理由如下：在△ABE和△ACD中
∵ ∴ABE≌△ACD
（3）证明：∵△ABE≌△ACD ∴∠B＝∠C
∵AB＝AC AD＝AE ∴BD＝CE
在△ABE≌△ACD中
∵ ∴△BOD≌△COE
∴OB＝OC
23．证明：设这四个连续自然数分别为n，n＋1，n＋2，n＋3．则
因为n是自然数，所以是偶数，2n＋1是奇数；
所以是奇数
所以是一个奇数的平方
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
答案
C
B
B
C
D
B
A
A
B
D
题号
11
12
13
14
15
答案
2x＋3y
－12
11
非零实数