内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题（解析版）

这是一份内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题（解析版），共18页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．
1. 在下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查中心对称图形与轴对称图形的识别，轴对称图形指的是延某条直线折叠，两边的图形能够完全重合；将图形旋转，能够与原图形重合的图形叫做中心对称图形，掌握定义是解题的关键．根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐一判断即可．
【详解】解：A．是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；
B．不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；
C．既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，不符合题意；
D．既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意；
故选：D．
2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A. x2+3x+y＝0B. x+y+1＝0C. x2+x﹣1＝0D. x2++5＝0
【答案】C
【解析】
【分析】由题意直接根据一元二次方程的定义依次对各个选项进行分析判断即可．
【详解】解：A．该方程含有两个未知数，此选项不符合题意；
B．该方程含有两个未知数，此选项不符合题意；
C．此方程符合一元二次方程，符合题意；
D．此方程不是整式方程，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查一元二次方程定义，解题关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．
3. 若是一元二次方程的一个解，则方程的另一个解为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握一元二次方程根与系数的关系．根据根与系数的关系即可求解．
【详解】解：设方程的另一个根为，
则，
∴．
故选：A．
4. 把抛物线向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到的抛物线的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了二次函数图象的平移，根据二次函数图象的平移规律：左加右减，上加下减即可求解，掌握二次函数图象的平移规律是解题的关键．
【详解】解：把抛物线向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到的抛物线的解析式为，
故选：．
5. 点是二次函数的图象上两点，则与的大小系为（ ）
A. B. C. D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】先得到该抛物线开口向上，且对称轴为直线，再由开口向上的二次函数离对称轴越远函数值越大进行求解即可．
【详解】解：∵二次函数的解析式为，
∴该抛物线开口向上，且对称轴为直线．
∵点是二次函数的图象上两点，且，
∴．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了二次函数图象的性质，熟知开口向上的二次函数离对称轴越远函数值越大是解题的关键．
6. 关于二次函数，下列说法错误的是（ ）
A. 图象与y轴的交点坐标为B. 图象的对称轴在y轴的右侧
C. 当时，y的值随x的增大而减小D. y的最小值为
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的是二次函数的图像与性质，掌握二次函数的图像与坐标轴的交点坐标，增减性，对称轴，顶点坐标，是解题的关键．令，求解函数的值可判断A，再由对称轴，可判断B，利用函数的开口方向与函数的增减性判断C，把顶点的横坐标代入解析式求解纵坐标，可判断D，从而可得答案．
【详解】解：由，
令 则，
所以图象与y轴的交点坐标为，故A正确；
函数的对称轴为：，
所以函数的对称轴在轴的右侧，故B正确；
由， 函数图像的开口向上，
所以当x－B. k>－且C. k