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2024-2025学年广东省广州协和学校高三（上）月考物理试卷（10月）（含答案）
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这是一份2024-2025学年广东省广州协和学校高三（上）月考物理试卷（10月）（含答案），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.某同学乘车从北京某小区前往第十一中学，导航地图如图所示，则以下说法不正确的是( )
A. 图中三种方案汽车运动的位移相同
B. 方案二中要行驶“10公里”用时约“20分钟”，则全程的平均速率约为30km/ℎ
C. 图中显示的“22分钟”是指到达目的地的时刻
D. 公路某处路边竖有限速标志“60km/ℎ”，指的是车辆在该路段行驶过程中，瞬时速度不能超过60km/ℎ
2.冰壶在冰面上做匀减速直线运动直到速度为零，以冰壶运动方向为正方向，用t、x、v分别表示冰壶运动的时间、位移和速度，此过程中关于冰壶的运动，下列图像可能正确的是( )
A. B.
C. D.
3.两同学在进行投篮比赛，从同一位置先后抛出甲、乙两个篮球，结果都投进篮筐，两球空中运动的轨迹如图所示，①、②分别为甲、乙的运动轨迹，不计空气阻力，则从抛出到进框，下列说法正确的是( )
A. 甲的加速度小于乙的加速度B. 甲在最高点的速度小于乙在最高点的速度
C. 两球运动时间相等D. 两球平均速度相等
4.家用免打孔单杠内设螺旋装置，旋转伸长时能增大对竖直墙壁的压力。安装完毕后，单杠保持水平状态，其稳定性依赖于墙壁对单杠产生的摩擦力，使得单杠能够承受较重的负荷。如图所示，一人双手握着单杠处于静止悬吊状态，下列说法中正确的是( )
A. 单杠左侧、右侧的墙壁对单杠的作用力是一对相互作用力
B. 人的两手臂夹角越大，单杠对人手的总的作用力越大
C. 若人向上拉升，单杠对手的弹力大于手对单杠的弹力
D. 若仅增大单杠对墙壁的压力，人仍处于静止悬吊状态，则墙壁对单杠的摩擦力不变
5.如图所示，河水流速为u，甲、乙、丙三船同时出发渡河且相对静水的速度均为v。行驶过程中甲、乙两船船身均与岸边成45°，乙船最终到达正对岸的A点，丙船船身始终与岸垂直，三船始终没有相遇。则下列说法正确的是( )
A. v∶u= 3∶1B. 甲、乙两船行驶的路程相等
C. 甲、乙两船同时到达河对岸D. 丙船的渡河时间最短，行驶的路程也最短
6.两倾斜的平行杆上分别套着a、b两相同圆环，两环上均用细线悬吊着相同的小球，如图所示。当它们都沿杆向下滑动，各自的环与小球保持相对静止时，a的悬线与杆垂直，b的悬线沿竖直方向，下列说法正确的是()
A. a环受沿杆向上的摩擦力B. d球做匀加速直线运动
C. 杆对a、b环的弹力大小相等D. 细线对c、d球的弹力大小可能相等
7.研究表明，月球的引力在地球上产生了周期性的潮汐现象，潮汐会导致地球自转速度变慢及月球逐渐远离地球。不考虑其它的变化，则多年以后( )
A. 近地卫星绕地球做圆周运动的速度减小B. 月球绕地球做圆周运动的线速度会变小
C. 地球同步卫星的轨道半径将减小D. 广州电视塔随地球自转的周期会变小
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.如图所示，三个光滑斜面均固定于同一水平地面上，它们的高度相同倾角不同，斜面的倾角分别为θ1=30∘，θ2=45∘，θ3=60∘，现将质量相同的三个小物体分别由三个光滑斜面的顶端同时由静止释放，并运动到各自斜面的底端以下说法中正确的是( )
A. 沿乙斜面下滑的小物体，下滑时间最短
B. 三个小物体在由斜面顶端运动到斜面底端的过程中，所受重力做的功相等
C. 三个小物体在由斜面顶端运动到斜面底端的过程中，沿甲斜面下滑的小物体所受重力做功的平均功率最小
D. 三个小物体在运动到斜面底端时，沿丙斜面下滑的小物体所受重力做功的瞬时功率最小
9.如图所示，质量为3kg的物体A静止在劲度系数为100N/m的竖直轻弹簧上方，质量为2kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，下列说法中正确的是(g取10m/s2)( )
A. 轻弹簧的压缩量为0.3m
B. 物体B的瞬时加速度为0
C. 物体A的瞬时加速度为4m/s2
D. 物体B对物体A的压力为12N
10.如图所示，铁制圆盘用穿过圆心O的水平转轴固定在竖直面内，ac为竖直直径，bd为水平直径，可视为质点的小磁铁吸附在圆盘上的a点随圆盘一起无相对滑动地做匀速圆周运动。下列说法正确的是( )
A. 在最高点a，磁铁受到的摩擦力可能为0
B. 在最低点c，磁铁受到的摩擦力可能为0
C. 在水平直径的左端点b，磁铁受到的摩擦力大小一定等于重力
D. 在水平直径的右端点d，磁铁受到的摩擦力大小一定大于重力
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个实验的部分内容，请完成下列问题：
(1)某实验小组在做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验中，设计了如图甲所示的实验装置。
(ⅰ)该组同学在做实验时，依次在弹簧下端挂上钩码，指针对应毫米刻度尺如图乙所示，此时指针示数为_____cm。
(ⅱ)在以弹簧弹力为横轴F、指针对应刻度l为纵轴的坐标系中，得到l−F图像如图丙所示，请根据图像分析并得出弹簧的劲度系数k=_____N/m。
(2)宇航员登陆某星球做了一个平抛运动实验，并用频闪照相机记录小球做平抛运动的部分轨迹，且已知平抛初速度为5m/s，将相片放大到实际大小后在水平方向和竖直方向建立平面直角坐标系，A、B、C为小球运动中的3个连续的记录点，A、B和C点的坐标分别为(0m,0m)(0.50m,0.20m)和(1.00m,0.60m)。则：
(ⅰ)频闪照相机的频闪频率为_____Hz；
(ⅱ)该星球表面重力加速度为_____m/s2。
(3)某物理兴趣小组要测量一个重物的重力。由于重物的重力超出了弹簧测力计的量程，该小组设计如下实验方案进行实验。实验步骤如下：
a.如图所示，用两根轻绳将重物吊起，一根轻绳末端固定于A点，另外一根轻绳末端与弹簧测力计连接，重物与弹簧测力计均处于静止状态；
b.读出图中弹簧测力计的示数。利用手机软件测出两根轻绳与竖直方向的夹角分别为α和β(α+β<90°)；
c.在白纸上面出两根轻绳的拉力的方向如图两侧虚线所示，以0.5cm代表1N在图中作出两个拉力的合力_____。(请在答题卡相应位置作图)
d.根据所作图像可得重物的重力大小为_____N。(保留三位有效数字)
12.物理学上将角速度的增加量与对应时间的比值定义为角加速度，用β表示。即β=ΔωΔt，某学习小组设计了如图甲所示的实验装置，用测量直线运动加速度的方法研究转盘的转动问题。实验步骤如下：
a.如图乙所示，用游标卡尺测出转盘的直径；
b.如图甲，将打点计时器固定在铁架台上，将转盘的转轴固定在合适的位置，做成一个定滑轮，把纸带缠绕在转盘外缘，纸带另一端竖直穿过打点计时器的限位孔，并夹在重锤上；
c.接通电源，释放重锤，纸带拉着转盘转动起来，在纸带上打出一系列点，如图丙所示；
d.在纸带上取A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻计数点之间还有4个点未画出。
已知圆盘与纸带间没有相对滑动，纸带厚度不计。根据实验步骤，完成以下问题：
(1)测得转盘的直径d=_____cm；
(2)已知电源的频率为50Hz，则打E点时转盘转动的角速度ω=_____rad/s；(结果保留两位有效数字)
(3)转盘转动的角加速度β=_____rad/s2。(结果保留两位有效数字)
四、计算题：本大题共3小题，共36分。
13.谷神星一号海射型遥二运载火箭于2024年5月29日16时12分在山东日照成功发射，该发射过程可简化为如图所示的火箭模型升空过程.发动机点火后，火箭模型获得了大小恒为40N、方向竖直向上的推力，2秒后发动机熄火，之后由于惯性达到最大高度.已知火箭模型质量为2kg，在升空过程中受到的空气阻力大小恒为5N，不考虑发射过程中喷出气体对质量的影响，g取10m/s2.求火箭模型：
(1)发动机熄火前的加速度大小a1及在升空过程中的最大速率vm；
(2)上升的最大高度H．
14.智勇大冲关”最后一关有如图所示的滑道，冲关者坐上坐垫从A点静止开始沿倾斜直轨道AB滑下，斜道倾角θ=37∘；离B点很近衔接一长L=2m的水平传送带，B与C两点可认为平滑衔接(速度大小不变)，A点距传送带垂直距离为ℎ=2.4m，冲关者经C点到D点后水平抛出，落在水面上一点E。已知：传送带末端距水面高度H=0.8m，坐垫与AB斜道间动摩擦因数为µ1=0.5，坐垫与传送带间动摩擦因数为µ2=0.2。(sin37∘=0.6,cs37∘=0.8)g=10m/s2；求：
(1)冲关者到达B点时的速度大小
(2)如果传送带不动，求冲关者冲过D点后的平抛水平射程
(3)如果传送带沿顺时针方向转动，并且速度有3m/s、6m/s两个档位可调，分别求出两个档位下的平抛水平射程。
15.如图所示，一半径为R=0.5m的水平转盘可以绕着竖直轴OO′转动，水平转盘中心O处有一个光滑小孔，用一根长为L=1m的细线穿过小孔将质量分别为mA=0.2kg、mB=0.5kg的小球A和小物块B连接。现让小球和水平转盘各以一定的角速度在水平面内转动起来，小物块B与水平转盘间的动摩擦因数μ=0.3，且始终处于水平转盘的边缘处与转盘相对静止，取g=10m/s2，求：
(1)若小球A的角速度ω=5rad/s，细线与竖直方向的夹角θ；
(2)在满足(1)中的条件下，通过计算给出水平转盘角速度ωB的取值范围。(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且规定沿半径指向圆心为正方向)；
(3)根据(2)中的范围在图中画出f—ω2图像
参考答案
1.C
2.B
3.B
4.D
5.C
6.C
7.B
8.BC
9.ACD
10.AD
11.(1) 13.70 50
(2) 10 20
(3) 7.00
12.(1)12.20
(2)7.4
(3)9.8
13.(1)根据牛顿第二定律F−mg−f=ma1，解得：a1=7.5m/s2，
发动机熄火后，火箭在自身重力和空气的阻力作用下，做匀减速直线运动，火箭有最大速率，为：vm=a1t=15m/s；
(2)发动机熄火，根据牛顿第二定律mg+f=ma2，
解得：a2=12.5m/s2，
加速上升到位移为：ℎ1=vm2t=15m；
减速上升的位移为：ℎ2=vm22a2=9m，
所以，火箭上升的最大高度为：H=ℎ1+ℎ2=24m。
14.解：(1)在斜道AB上运动时，对人与坐垫分析由牛顿第二定律有：mgsin37°−μ1mgcs37°=ma1，
解得a1=2m/s2，
又由vB2=2a1xAB，xAB=ℎsin37∘=4m，
解得vB= 2a1xAB=4m/s；
(2)若传送带不动，则从C到D有a2=μ2g=2m/s2，
vB=vC，由02−vC2=2(−a2)x，可得x=4m>L，
所以从C运动到D过程一直减速
由vD2−vB2=2(−a2)L，解得vD=2 2m/s，
过D点后做平抛运动t= 2Hg=0.4s，
则水平射程x=vDt=45 2m；
(3)当传送带速度为v1=3m/s时，从C到D过程先减速到3m/s后匀速，即v′D=3m/s，
则水平射程x1=vD′t=1.2m，
当传送带速度为v2=6m/s时，从C到D过程一直加速，
由(vD′′)2−vB2=2a2L，
得vD′′=2 6m/s，
则水平射程x2=vD′′t=45 6m。
15.(1)对小球A进行受力分析，由牛顿第二定律得
mAgtanθ=mAωA2rA
由几何关系知
rA=L−Rsinθ
解得
θ=37∘
(2)对小球A进行分析可知，绳子拉力
T=mAgcsθ=2.5N
当物块B受到的最大静摩擦力 fmax 指向圆心时，转盘 ωB 最大，此时有
T+μmBg=mBRωBmax2
解得
ωBmax=4rad/s
当物块B受到的最大静摩擦力 fmax 背离圆心时，转盘 ωB 最小，此时有
T−μmBg=mBRωBmax2
解得
ωBmin=2rad/s
水平转盘角速度 ωB 的取值范围为
2rad/s≤ωB≤4rad/s
(3)上述(2)中的角速度范围
2rad/s≤ωB≤4rad/s
若取沿半径指向圆心方向为正方向，对B分析有
T+f=mBωB2R
解得
f=0.25ωB2−2.5
作出图像，如图所示
若取沿半径背离圆心方向为正方向，对B分析有
−T+f=−mBωB2R
解得
f=−0.25ωB2+2.5
作出图像，如图所示
1.某同学乘车从北京某小区前往第十一中学，导航地图如图所示，则以下说法不正确的是( )
A. 图中三种方案汽车运动的位移相同
B. 方案二中要行驶“10公里”用时约“20分钟”，则全程的平均速率约为30km/ℎ
C. 图中显示的“22分钟”是指到达目的地的时刻
D. 公路某处路边竖有限速标志“60km/ℎ”，指的是车辆在该路段行驶过程中，瞬时速度不能超过60km/ℎ
2.冰壶在冰面上做匀减速直线运动直到速度为零，以冰壶运动方向为正方向，用t、x、v分别表示冰壶运动的时间、位移和速度，此过程中关于冰壶的运动，下列图像可能正确的是( )
A. B.
C. D.
3.两同学在进行投篮比赛，从同一位置先后抛出甲、乙两个篮球，结果都投进篮筐，两球空中运动的轨迹如图所示，①、②分别为甲、乙的运动轨迹，不计空气阻力，则从抛出到进框，下列说法正确的是( )
A. 甲的加速度小于乙的加速度B. 甲在最高点的速度小于乙在最高点的速度
C. 两球运动时间相等D. 两球平均速度相等
4.家用免打孔单杠内设螺旋装置，旋转伸长时能增大对竖直墙壁的压力。安装完毕后，单杠保持水平状态，其稳定性依赖于墙壁对单杠产生的摩擦力，使得单杠能够承受较重的负荷。如图所示，一人双手握着单杠处于静止悬吊状态，下列说法中正确的是( )
A. 单杠左侧、右侧的墙壁对单杠的作用力是一对相互作用力
B. 人的两手臂夹角越大，单杠对人手的总的作用力越大
C. 若人向上拉升，单杠对手的弹力大于手对单杠的弹力
D. 若仅增大单杠对墙壁的压力，人仍处于静止悬吊状态，则墙壁对单杠的摩擦力不变
5.如图所示，河水流速为u，甲、乙、丙三船同时出发渡河且相对静水的速度均为v。行驶过程中甲、乙两船船身均与岸边成45°，乙船最终到达正对岸的A点，丙船船身始终与岸垂直，三船始终没有相遇。则下列说法正确的是( )
A. v∶u= 3∶1B. 甲、乙两船行驶的路程相等
C. 甲、乙两船同时到达河对岸D. 丙船的渡河时间最短，行驶的路程也最短
6.两倾斜的平行杆上分别套着a、b两相同圆环，两环上均用细线悬吊着相同的小球，如图所示。当它们都沿杆向下滑动，各自的环与小球保持相对静止时，a的悬线与杆垂直，b的悬线沿竖直方向，下列说法正确的是()
A. a环受沿杆向上的摩擦力B. d球做匀加速直线运动
C. 杆对a、b环的弹力大小相等D. 细线对c、d球的弹力大小可能相等
7.研究表明，月球的引力在地球上产生了周期性的潮汐现象，潮汐会导致地球自转速度变慢及月球逐渐远离地球。不考虑其它的变化，则多年以后( )
A. 近地卫星绕地球做圆周运动的速度减小B. 月球绕地球做圆周运动的线速度会变小
C. 地球同步卫星的轨道半径将减小D. 广州电视塔随地球自转的周期会变小
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.如图所示，三个光滑斜面均固定于同一水平地面上，它们的高度相同倾角不同，斜面的倾角分别为θ1=30∘，θ2=45∘，θ3=60∘，现将质量相同的三个小物体分别由三个光滑斜面的顶端同时由静止释放，并运动到各自斜面的底端以下说法中正确的是( )
A. 沿乙斜面下滑的小物体，下滑时间最短
B. 三个小物体在由斜面顶端运动到斜面底端的过程中，所受重力做的功相等
C. 三个小物体在由斜面顶端运动到斜面底端的过程中，沿甲斜面下滑的小物体所受重力做功的平均功率最小
D. 三个小物体在运动到斜面底端时，沿丙斜面下滑的小物体所受重力做功的瞬时功率最小
9.如图所示，质量为3kg的物体A静止在劲度系数为100N/m的竖直轻弹簧上方，质量为2kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，下列说法中正确的是(g取10m/s2)( )
A. 轻弹簧的压缩量为0.3m
B. 物体B的瞬时加速度为0
C. 物体A的瞬时加速度为4m/s2
D. 物体B对物体A的压力为12N
10.如图所示，铁制圆盘用穿过圆心O的水平转轴固定在竖直面内，ac为竖直直径，bd为水平直径，可视为质点的小磁铁吸附在圆盘上的a点随圆盘一起无相对滑动地做匀速圆周运动。下列说法正确的是( )
A. 在最高点a，磁铁受到的摩擦力可能为0
B. 在最低点c，磁铁受到的摩擦力可能为0
C. 在水平直径的左端点b，磁铁受到的摩擦力大小一定等于重力
D. 在水平直径的右端点d，磁铁受到的摩擦力大小一定大于重力
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个实验的部分内容，请完成下列问题：
(1)某实验小组在做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的实验中，设计了如图甲所示的实验装置。
(ⅰ)该组同学在做实验时，依次在弹簧下端挂上钩码，指针对应毫米刻度尺如图乙所示，此时指针示数为_____cm。
(ⅱ)在以弹簧弹力为横轴F、指针对应刻度l为纵轴的坐标系中，得到l−F图像如图丙所示，请根据图像分析并得出弹簧的劲度系数k=_____N/m。
(2)宇航员登陆某星球做了一个平抛运动实验，并用频闪照相机记录小球做平抛运动的部分轨迹，且已知平抛初速度为5m/s，将相片放大到实际大小后在水平方向和竖直方向建立平面直角坐标系，A、B、C为小球运动中的3个连续的记录点，A、B和C点的坐标分别为(0m,0m)(0.50m,0.20m)和(1.00m,0.60m)。则：
(ⅰ)频闪照相机的频闪频率为_____Hz；
(ⅱ)该星球表面重力加速度为_____m/s2。
(3)某物理兴趣小组要测量一个重物的重力。由于重物的重力超出了弹簧测力计的量程，该小组设计如下实验方案进行实验。实验步骤如下：
a.如图所示，用两根轻绳将重物吊起，一根轻绳末端固定于A点，另外一根轻绳末端与弹簧测力计连接，重物与弹簧测力计均处于静止状态；
b.读出图中弹簧测力计的示数。利用手机软件测出两根轻绳与竖直方向的夹角分别为α和β(α+β<90°)；
c.在白纸上面出两根轻绳的拉力的方向如图两侧虚线所示，以0.5cm代表1N在图中作出两个拉力的合力_____。(请在答题卡相应位置作图)
d.根据所作图像可得重物的重力大小为_____N。(保留三位有效数字)
12.物理学上将角速度的增加量与对应时间的比值定义为角加速度，用β表示。即β=ΔωΔt，某学习小组设计了如图甲所示的实验装置，用测量直线运动加速度的方法研究转盘的转动问题。实验步骤如下：
a.如图乙所示，用游标卡尺测出转盘的直径；
b.如图甲，将打点计时器固定在铁架台上，将转盘的转轴固定在合适的位置，做成一个定滑轮，把纸带缠绕在转盘外缘，纸带另一端竖直穿过打点计时器的限位孔，并夹在重锤上；
c.接通电源，释放重锤，纸带拉着转盘转动起来，在纸带上打出一系列点，如图丙所示；
d.在纸带上取A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻计数点之间还有4个点未画出。
已知圆盘与纸带间没有相对滑动，纸带厚度不计。根据实验步骤，完成以下问题：
(1)测得转盘的直径d=_____cm；
(2)已知电源的频率为50Hz，则打E点时转盘转动的角速度ω=_____rad/s；(结果保留两位有效数字)
(3)转盘转动的角加速度β=_____rad/s2。(结果保留两位有效数字)
四、计算题：本大题共3小题，共36分。
13.谷神星一号海射型遥二运载火箭于2024年5月29日16时12分在山东日照成功发射，该发射过程可简化为如图所示的火箭模型升空过程.发动机点火后，火箭模型获得了大小恒为40N、方向竖直向上的推力，2秒后发动机熄火，之后由于惯性达到最大高度.已知火箭模型质量为2kg，在升空过程中受到的空气阻力大小恒为5N，不考虑发射过程中喷出气体对质量的影响，g取10m/s2.求火箭模型：
(1)发动机熄火前的加速度大小a1及在升空过程中的最大速率vm；
(2)上升的最大高度H．
14.智勇大冲关”最后一关有如图所示的滑道，冲关者坐上坐垫从A点静止开始沿倾斜直轨道AB滑下，斜道倾角θ=37∘；离B点很近衔接一长L=2m的水平传送带，B与C两点可认为平滑衔接(速度大小不变)，A点距传送带垂直距离为ℎ=2.4m，冲关者经C点到D点后水平抛出，落在水面上一点E。已知：传送带末端距水面高度H=0.8m，坐垫与AB斜道间动摩擦因数为µ1=0.5，坐垫与传送带间动摩擦因数为µ2=0.2。(sin37∘=0.6,cs37∘=0.8)g=10m/s2；求：
(1)冲关者到达B点时的速度大小
(2)如果传送带不动，求冲关者冲过D点后的平抛水平射程
(3)如果传送带沿顺时针方向转动，并且速度有3m/s、6m/s两个档位可调，分别求出两个档位下的平抛水平射程。
15.如图所示，一半径为R=0.5m的水平转盘可以绕着竖直轴OO′转动，水平转盘中心O处有一个光滑小孔，用一根长为L=1m的细线穿过小孔将质量分别为mA=0.2kg、mB=0.5kg的小球A和小物块B连接。现让小球和水平转盘各以一定的角速度在水平面内转动起来，小物块B与水平转盘间的动摩擦因数μ=0.3，且始终处于水平转盘的边缘处与转盘相对静止，取g=10m/s2，求：
(1)若小球A的角速度ω=5rad/s，细线与竖直方向的夹角θ；
(2)在满足(1)中的条件下，通过计算给出水平转盘角速度ωB的取值范围。(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且规定沿半径指向圆心为正方向)；
(3)根据(2)中的范围在图中画出f—ω2图像
参考答案
1.C
2.B
3.B
4.D
5.C
6.C
7.B
8.BC
9.ACD
10.AD
11.(1) 13.70 50
(2) 10 20
(3) 7.00
12.(1)12.20
(2)7.4
(3)9.8
13.(1)根据牛顿第二定律F−mg−f=ma1，解得：a1=7.5m/s2，
发动机熄火后，火箭在自身重力和空气的阻力作用下，做匀减速直线运动，火箭有最大速率，为：vm=a1t=15m/s；
(2)发动机熄火，根据牛顿第二定律mg+f=ma2，
解得：a2=12.5m/s2，
加速上升到位移为：ℎ1=vm2t=15m；
减速上升的位移为：ℎ2=vm22a2=9m，
所以，火箭上升的最大高度为：H=ℎ1+ℎ2=24m。
14.解：(1)在斜道AB上运动时，对人与坐垫分析由牛顿第二定律有：mgsin37°−μ1mgcs37°=ma1，
解得a1=2m/s2，
又由vB2=2a1xAB，xAB=ℎsin37∘=4m，
解得vB= 2a1xAB=4m/s；
(2)若传送带不动，则从C到D有a2=μ2g=2m/s2，
vB=vC，由02−vC2=2(−a2)x，可得x=4m>L，
所以从C运动到D过程一直减速
由vD2−vB2=2(−a2)L，解得vD=2 2m/s，
过D点后做平抛运动t= 2Hg=0.4s，
则水平射程x=vDt=45 2m；
(3)当传送带速度为v1=3m/s时，从C到D过程先减速到3m/s后匀速，即v′D=3m/s，
则水平射程x1=vD′t=1.2m，
当传送带速度为v2=6m/s时，从C到D过程一直加速，
由(vD′′)2−vB2=2a2L，
得vD′′=2 6m/s，
则水平射程x2=vD′′t=45 6m。
15.(1)对小球A进行受力分析，由牛顿第二定律得
mAgtanθ=mAωA2rA
由几何关系知
rA=L−Rsinθ
解得
θ=37∘
(2)对小球A进行分析可知，绳子拉力
T=mAgcsθ=2.5N
当物块B受到的最大静摩擦力 fmax 指向圆心时，转盘 ωB 最大，此时有
T+μmBg=mBRωBmax2
解得
ωBmax=4rad/s
当物块B受到的最大静摩擦力 fmax 背离圆心时，转盘 ωB 最小，此时有
T−μmBg=mBRωBmax2
解得
ωBmin=2rad/s
水平转盘角速度 ωB 的取值范围为
2rad/s≤ωB≤4rad/s
(3)上述(2)中的角速度范围
2rad/s≤ωB≤4rad/s
若取沿半径指向圆心方向为正方向，对B分析有
T+f=mBωB2R
解得
f=0.25ωB2−2.5
作出图像，如图所示
若取沿半径背离圆心方向为正方向，对B分析有
−T+f=−mBωB2R
解得
f=−0.25ωB2+2.5
作出图像，如图所示
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