河南省南阳市方城县2024-2025学年上学期期终质量评估八年级数学试卷

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得 分
一、选择题（每小题3分，共30分）
评卷人
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
B
A
D
C
D
C
B
B
A
D
得 分
二、填空题（每小题3分，共15分）
评卷人
9a4 12、 18°
SAS
14、 15、 5或2
三、解答题（本大题共８个小题，共75分）
得 分
16、（每小题5分，共10分）
评卷人
解：（1）证明：∵，
∴，
在和△CDF中，
，
∴
∴；分
（2）∵，
∴，
∵，
∴
∵，
∴，
∴分
解：（1）C．分
（2）不彻底， （x-2）分
（3）设，
=[（x+1）2]2
．分
解：（1），
，
是正三角形，
，
设，则可得，，
可得，
解得，
∴的度数为；分
（2），
，
，
，
根据三角形内角和可得，
，
，
，
．分

解：（1）证明：∵AF平分∠CAB，
∴∠CAF=∠EAD，
∵∠ACB=90°，
∴∠CAF+∠CFA=90°，
∵CD⊥AB于D，
∴∠EAD+∠AED=90°，
∴∠CFA=∠AED，又∠AED=∠CEF，
∴∠CFA=∠CEF，
∴CE=CF；分
（2）猜想：BE′=CF．分
证明：如图（2），
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠DCB=90°
∵CD⊥AB于D，
∴∠B+∠DCB=90°，
∴∠ACD=∠B，即∠ACE=∠B
由平移的性质可知：AE=A′E′，∠EAD=∠E′A′D′，
∵AF平分∠CAB，
∴∠CAF=∠EAD，
∴∠CAF=∠E′A′D′ 即∠CAE=∠BA′ E′
在△ACE与△A′E′B中，
∴△ACE≌△A′E′B（AAS），
∴CE=BE′，
由（1）可知CE=CF，
∴BE′=CF．分
解：（1）甲草地的面积；分
（2）①乙草地的周长，正方形草地的周长和乙草地周长相等，
正方形草地的边长；分
②正方形草地的面积，
乙草地的面积，分
∴S1-S2=（m+5）2-（m+4）（m+6）=1>0
．分
解：（1）①；或BC（填一个即视为正确）；分
②；分
（2）证明：如图2，过点E作交的延长线于点，
，，，
，，
在和中，
，
，
，
在和△EMF中，
，
∴分
的值为或分
提示：如图3，点在的延长线上，作交的延长线于点，则，
，
，
在和中，
，
，
，，
，
，
，
，
在和中，
，
，
，
设，则，
∵AC=3CM，
AM=AC+CM=3CM+CM=4CM=4m
∴
，
∴
∴的值为
如图4，点在线段上，设，则，

∵AC=3CM=3n，
AM=AC-CM=3CM-CM=2CM=2n
∴
，
∴
∴的值为1
综上所述，的值为或1.
得 分
17、（9分）
评卷人
得 分
18、（9分）
评卷人
得 分
19、（9分）
评卷人
得 分
20、（9分）
评卷人
得 分
21、（9分）
评卷人
得 分
22、（10分）
评卷人
得 分
23、（10分）
评卷人