2023-2024学年河南省新乡市新乡县新时代学校八年级（上）第一次学情分析数学试卷（a卷）.

这是一份2023-2024学年河南省新乡市新乡县新时代学校八年级（上）第一次学情分析数学试卷（a卷）.，共5页。试卷主要包含了1章～12等内容，欢迎下载使用。

11.1章～12.1章
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内．
1．杭州亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，组合名为“江南忆”，下列各组吉祥物是全等图形的是（ ）．
A．B．C．D．
2．如图，中BC边上的高是（ ）．
A．线段ADB．线段ABC．线段ACD．线段DB
3．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ）．
A．形状相同的三角形B．面积相等的三角形
C．直角三角形D．周长相等的三角形
4．如图，（ ）．
A．60°B．70°C．50°D．80°
5．若正多边形的一个外角是72°，则这个正多边形的边数是（ ）．
A．3 B．4C． 5D．6
6．下面是三角形按常见关系进行分类的图，则关于P、Q区域的说法正确的是（ ）．
A．P是等边三角形，Q是等腰三角形B．P是等腰三角形，Q是等边三角形
C．P是直角三角形，Q是锐角三角形D．P是钝角三角形，Q是等腰三角形
7．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ）．
A．B．
C．D．
8．从多边形一顶点出发，连接其余各个顶点得到2023个三角形，则多边形的边数为（ ）．
A．2021B．2025C．2024D．2026
9．如果三角形的两边长分别为2和5，则周长C的取值范围是（ ）．
A．B．
C．D．
10．如图，中，AD为的角平分线，BE为的高，，，那么是（ ）．
A．59°B．60°C．56°D．31°
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．如图是某网站郑州黄河大桥的概述图，图中桥梁的斜拉索是三角形的结构，主要利用了______．
12．如图，≌，由此我们可以得出______．（任意写出一条关于边或角的结论）
13．若n边形的内角和是1080°，则______．
14．如图，一副三角板拼成如图所示图形，则的度数为______．
15．已知：AD、AE分别是的高、中线，，，则DE的长为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（ 10分）亮亮从点M出发，前进20米后向左转45°，再前进20米后又向左转45°，按照这样的方式一直走下去．
（1）亮亮______（填“能”或“不能”）回到M点；
（2）亮亮走过的路线围成了______；（填详细图形名称）
（3）求（2）中图形的周长．
17．（9分）如图，已知≌，，，，AC与DE交于点H，．
（1）求的度数与DH的长；
（2）求证：．
18．（9分）如图，在中，的平分线BP和外角的平分线CP交于点P，请将下面对求解“与关系”的过程补充完整．
解：∵BP、CP分别平分、，
∴______，______（____________填依据）
∵为的外角，
∴______（三角形外角的性质）
∴通过等量代换可知：，
等式两边同时除以2得：______①
又∵的外角，
∴______（三角形外角的性质）②
由①②可知：______．
19．（9分）在证明“三角形的内角和是180°”的结论时，有如下两种实验方法．
小明受实验方法1的启发，形成了证明该结论的思路，写出了已知、求证，并进行了证明，如下：
已知：，，是的三个内角．
求证：．
证明：延长BC，过点C作．
，．
，
．
备用图
请你参考小明的思路，写出实验方法2的证明过程．
20．（9分）已知在中，，，且AC的长为奇数．
（1）求AC的长；
（2）若为等腰三角形，求的周长．
21．（9分）如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去阴影部分，且．
（1）求六边形ABCDEF的内角和；
（2）求的度数．
22．（10分）如图，在中，AD是BC边上的中线，的周长比的周长少2，且AB与AC的和为10．
（1）求AB、AC的长；
（2）求BD的取值范围．
23．（10分）如图，中，，，．
（1）求的度数；
（2）点F在直线AB上，连接EF，若为直角三角形，求的度数．