云南省昭通市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷（解析版）

这是一份云南省昭通市2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷（解析版），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. ﹣5的绝对值是（ ）
A. 5B. ﹣5C. D.
【答案】A
【解析】|﹣5|=5．
故选A．
2. 在，，，，11中，负分数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】，，，，11中，负分数有，，共2个，
故选B
3. 下列各组数中，相等的是（ ）
A. -1与（-4）+（-3）B. |-3|与-（-3）C. 与D. （-4）2与-16
【答案】B
【解析】 故A不符合题意；
故B符合题意；
故C不符合题意；
故D不符合题意；
故选B
4. 下面说法正确的有（ ）
①的相反数是；②符号相反的数互为相反数；③的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
【答案】A
【解析】①根据的相反数是；故①错误；
②符号相反的数不一定互为相反数；故②错误；
③，的相反数是；故③错误；
④一个数和它的相反数有可能相等；如0的相反数等于0，故④错误；
⑤正数与负数不一定互为相反数，如2与-1，故⑤错误；
故正确的有0个，
故选：A．
5. ，，，，，这个式子中，整式有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】C
【解析】整式有，，，共有个．
故选：C．
6. 下列结论正确的是（ ）
A. 单项式的系数是，次数是4
B. 多项式2x2+xy2+3是二次三项式
C. 单项式m的次数是1，没有系数
D. 单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4
【答案】D
【解析】A、单项式的系数是，次数是3，故原题说法错误；
B、多项式2x2+xy2+3是三次三项式，故原题说法错误；
C、单项式m的次数是1，系数为1，故原题说法错误；
D、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故原题说法正确；
故选：D．
7. 单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm 的值是（ ）
A 3B. 6C. 8D. 9
【答案】D
【解析】已知得出两单项式是同类项，可得m﹣1=1，n=3，解得m=2，n=3，所以nm=32=9，故答案选D．
8. 已知a+b＝4，c﹣d＝﹣3，则（b﹣c）﹣（﹣d﹣a）的值为（ ）
A 7B. ﹣7C. 1D. ﹣1
【答案】A
【解析】∵a+b＝4，c﹣d＝﹣3，
∴原式＝b﹣c+d+a＝（a+b）﹣（c﹣d）＝4+3＝7，
故选：A．
9. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A、是二元一次方程；
B、，未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程；
C、，符合一元一次方程的定义；
D、，分母中含有未知数，是分式方程．
故选：C．
10. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】∵3a=2b+5，
∴3a-5=2b，故A选项正确；
3a+1=2b+6，故B选项正确；
3ac=2bc+5c，故C选项不一定成立；
，故D选项正确；
故选：C．
11. 一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为x cm，可列方程（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】设这个长方形的长为xcm，则它的宽为cm，
根据题意即可列出方程：．
故选D．
12. 已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利，另一个亏损，在这次买卖中，这家商店（ ）．
A. 不盈不亏B. 盈利10元C. 亏损10元D. 盈利50元
【答案】B
【解析】设第一个计算器的进价为x元，第二个计算器的进价为y元，则，，解得，．
因为（元），
所以盈利了10元．
故选：B．
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13. 最大的负整数是________，绝对值最小的有理数是________．
【答案】 ①. ②. 0
【解析】最大的负整数是-1；绝对值最小的有理数是0．
故答案为：1；0．
14. 用科学记数法表示：______．
【答案】
【解析】．
故答案为：．
15. 若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________ ．
【答案】-1
【解析】把x=2代入得到4+3m-1=0，
所以m=-1，
故答案为：-1
16. 的最小值是______．
【答案】5
【解析】当时，，
当时，，
当时，，
在数轴上的几何意义是：表示有理数的点到及到的距离之和，所以当时，它的最小值为；
故答案为：
17. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距______千米．
【答案】504
【解析】设A港和B港相距x千米，
根据题意得： ，
解得：x＝504．
答：A港和B港相距504千米．
18. 平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是_________．
【答案】800
【解析】第一个图形有2×12=2个小菱形；
第二个图形有2×22=8个小菱形；
第三个图形有2×32=18个小菱形；
…
第n个图形有2n2个小菱形；
第20个图形有2×202=800个小菱形．
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
19. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）原式；
（2）原式；
20. 计算：
（1）；
（2）；
（3）
解：（1），
，
．
（2），
，
，
．
（3），
，
．
21. 先化简，再求值：3（2x2－3xy－5x－1）＋6（－x2＋xy－1），其中x、y满足.
解：原式

解得:
当时,
原式
22. 解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
解：（1），
，
，
；
（2），
，
，
，
；
（3），
，
，
，
，
；
（4），
，
，
，
，
．
23. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 16 个或制盒底 43 个，一个盒身 与两个盒底配成一套罐头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以 正好制成整套罐头盒？
解：设用x张制盒身，则（150-x）张制盒底，
根据题意得：16x×2=43（150-x），
解得x=86，
所以150-x=150-86=64（张），
答：用86张制盒身，则64张制盒底．
24. 公园门票价格规定如下表：
某校七年级（1）、（2）两个班共104人游园，其中（1）班有40多人，但不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元．
（1）七年级（1）、（2）班各有学生多少人？
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？请说明理由．
解：（1）设（1）班有x个学生，则（2）班有个学生，
∵（1）班有40多人，但不足50人，
∴（2）班学生超过50人，不足100人，
∴（1）班按照每张票的价格为13元购票，（2）班按照每张票的价格为11元购票，
由题意得：，
解得：，
∴．
故七年级（1）班有48个学生，七年级（2）班有56个学生；
（2）（元）；
故如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省304元钱．
（3）（元），（元），
∴，
∴如果七年级（1）班单独组织去游园，购买51张门票最省钱．
购票张数
1～50张
51～100张
100张以上
每张票的价格
13元
11元
9元