四川省遂宁中学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷

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A卷（共100分）
一、单选题（每小题4分，共计32分）
1．的平方根是（ ）
A．0B．或4C．2D．2或
2．若，则的值为（ ）
A．B．0C．1D．2 024
3．若的整数部分为x，小数部分为y，则y的值是（ ）
A．1B．C．D．
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．的立方根是，记作B．的算术平方根是
C．的三次方根是D．正数的算术平方根是
5．在实数，，0，，，，，…（两个l之间依次多一个6）中，无理数的个数是（ ）
A．5B．4C．3D．2
6．如图，点，在数轴上表示的数分别是2，，点在数轴上，且，则点表示的数是（ ）
A．0.8B．C．D．
7．已知，，则多项式的值为（ ）
A．B．C．D．
8．如果多项式能用公式法分解因式，那么k的值是( )
A．3B．6C．D．
二、填空题（每小题4分，共计20分）
9．若和是实数的平方根，则的值为 ．
10．计算 ．
11．已知，则的平方根为 ．
12．已知，，则 ．
13．已知，其中是整数，，则的相反数为 ．
三、解答题
14．计算：（每小题3分，共计12分）
(1)． (2)
(3)；（简便运算） (4)．（简便运算）
15．把下列多项式因式分解：（每小题4分，共计8分）
(1)
(2)
16．（8分）先化简，再求值：，其中，．
17．（10分）规定，求：
(1)求的值；
(2)若，求的值．
18．（10分）观察下列各式：
①
②
③
请利用你所发现的规律，解决下列问题：
(1)发现规律=__________；
(2)计算．
B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共计20分）
19．已知 ，，则的值为 ．
20．如果关于x的二次三项式（m是整数）在整数范围内可以分解为两个一次因式的积，则m的可能取值为： ．
21．计算： ．
22．若实数m满足，则的值是 ．
23．已知实数x，y满足，则的最大值与最小值的和为 ．
二、解答题
24．（8分）计算：．
25．（10分）（阅读理解问题）认真阅读下面材料，回答问题：
例如：已知，求的值．
解：，．
回答问题：
(1)若，求的值；
(2)如果，求的值
26．（12分）对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．
例如，由图1可以得到：
(1)由图2可以得到：_____
(2)利用图2所得的等式解答下列问题：
①若实数a，b，c满足，，求的值；
②若实数x，y，z满足，，求的值．