湖北省荆州中学2024-205学年高一上学期10月月考数学试题

这是一份湖北省荆州中学2024-205学年高一上学期10月月考数学试题，文件包含2024级2024年10月月考数学答案docx、2024级2024年10月月考数学试卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。

命题人： 审题人：
（全卷满分150分 考试用时120分钟）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列函数中，与函数是同一函数的是( )
A. B. C. D.
2.若函数是R上的减函数，则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
3.下列说法正确的是( )
A. 定义在上的函数，若存在，，且，满足，则在上为增函数
B. 定义在上的函数，若有无穷多对，，使得时，有，则在上为增函数
C. 若在区间上单调递增，在区间上也单调递增，那么在上也一定单调递增
D. 若在区间D上单调递增且，则
4.已知函数f(x)=x2+x,x≤0,ax2−bx,x>0为奇函数,则a+b等于( )
A.-1B.1C.0D.-2
5.已知函数在区间上是单调函数，则实数k的取值范围是( )
A. B.
C. D.
6.已知关于x的不等式ax2+bx+c≥0的解集为−2,3，则cx+bax−b≥0的解集为( )
A. 13,12B. [−3,2]
C. (−∞,−1)∪[−16,+∞)D. −1,−16
7.“关于x的不等式ax2−2ax+1>0的解集为R”的一个充分不必要条件是( )
A. 0≤a<1B. 0≤a≤1C. 08.设正数a，b满足，则的最小值为( )
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9.已知，则（ ）
A. B.
C. 的定义域为D. 的定义域为
10. 若，，且，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
11．已知函数的定义域为，对任意，都有，当时，，则（ ）
A．B．为奇函数
C．的值域为D．在上单调递增
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知，分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则__________.
13.若当3≤m≤5时,mx2-mx+m-9<0有解,则实数x的取值范围是 .
14.已知定义在上的函数，若对任意的,恒有，则实数的最大值为______________.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、明过程或演算步骤.
15.已知，：，：．
若是的充分条件，求实数的取值范围；
若，命题、其中一个是真命题，一个是假命题，求实数的取值范围．
16.已知二次函数f(x)=x2+mx-3x-3m.
(1)当m∈R时,解关于x的不等式f(x)<0
(2)当m=1,x∈[t,t+1]时,求f(x)的最小值g(t).
17.学习机是一种电子教学类产品，也统指对学习有辅助作用的所有电子教育器材.学习机较其他移动终端更注重学习资源和教学策略的应用，课堂同步辅导、全科辅学功能、多国语言学习、标准专业词典以及内存自由扩充等功能成为学习机的主流竞争手段，越来越多的学习机产品全面兼容网络学习、情境学习、随身学习机外教、单词联想记忆、同步教材讲解、互动全真题库、权威词典、在线图书馆等多种模式，以及大内存和卡内存自由扩充功能.根据市场调查，某学习机公司生产学习机的年固定成本为20万元，每生产1万部还需另投入16万元.设该公司一年内共生产该款学习机x万部并全部销售完，每万部的销售收入为万元，且当该公司一年内共生产该款学习机8万部并全部销售完时，年利润为1196万元;当该公司一年内共生产该款学习机20万部并全部销售完时，年利润为2960万元.
写出年利润万元关于年产量万部的函数解析式;
当年产量为多少万部时，公司在该款学习机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
18.已知函数是定义域为上的奇函数．
求的解析式；
判断并证明在上的单调性；
解不等式
19.若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”．
判断函数是否为“依赖函数”，并简要说明理由；
若函数在定义域且上为“依赖函数”，求的值；
已知函数在定义域上为“依赖函数”若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数s的取值范围．