2024—2025学年九年级上学期人教版数学期中考试模拟试卷

这是一份2024—2025学年九年级上学期人教版数学期中考试模拟试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，为无理数的是（ ）
A． B． C． D．
2.函数中，自变量的取值范围是（ ）
A． B． C. D．
3.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查
B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查
C．对某校九年级三班学生视力情况的调查
D．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
4．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
5.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A． B． C. D．
6.如图，分别是的边上的点，，将四边形沿翻折，得到，交于点，则的周长为 （ ）
A．6 B． 12 C. 18 D．24
7.如图，在中，.以点为圆心，长为半径作弧，交于点；再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线交于点.则的长为（ ）
A． 5 B． 6 C. 7 D．8
8.如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧的长等于（ ）
A． B． C． D．
第8题
第7题
第6题
9.若点在一次函数的图像上，且，则的取值范围为（ ）
A． B． C. D．
10.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C. D．
11.若二次函数的图像经过点，则关于的方程的实数根为（ ）
A．， B．， C.， D．，
12.已知抛物线的顶点为的顶点为，点在该抛物线上，当恒成立时，的最小值为( ).
A．1 B．2 C．4 D．3
二、填空题
13.16的算术平方根是 ．
14.已知,则的补角为
15.已知关于的方程的两根为和，则 ；
16.如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线 ．
17.如图，在△ABC中，M、N分别为AC，BC的中点．若S△CMN=1，则S四边形ABNM= ．
如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，AD=CD．若∠CAB=40°，则∠CAD= ．
第17题
第18题
第16题
解答题
19. 计算：
20.先化简，再求代数式÷﹣的值，其中x=4sin60°﹣2．
21.初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．
根据以上信息解决下列问题：
（1） ， ；
（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 ；
（3）从选航模项目的名学生中随机选取名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的名学生中恰好有名男生、名女生的概率．
22.我市某风景区门票价格如图所示长沙某旅游公司有甲、乙两个旅行团队,计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为120 人，乙团队人数不超过50 人.设甲团队人数为x 人,如果甲、乙两团队分别购买门票,两团队门票款之和为W 元.
(1)求W 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
(2)若甲团队人数不超过100 人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱；
23.．如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG
（1）求证：四边形EFDG为菱形；
（2）求证：EG2＝GF•AF；
（3）若AB＝4，BC＝5，求GF的长．
24.如图9，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC .
（1）求证：△OAD∽△ABD；
（2）当△OCD是直角三角形时，求B、C两点的距离；
O
A
B
C
D

（3）记△AOB、△AOD、△COD的面积分别是S1、S2、S3，如果，求OD的长。
O
备用图