2023-2024学年四川省内江一中八年级（下）期中数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年四川省内江一中八年级（下）期中数学试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，四象限的角平分线上，则x=，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.分式x2−4x+2的值为0，则( )
A. x=2B. x=−2C. x=±2D. x=0
2.将分式2a+ba−2b中的a、b均扩大为原来的2倍，则分式的值( )
A. 扩大为原来的2倍B. 扩大为原来的4倍C. 缩小为原来的4倍D. 不变
3.点P(3−2x,5−x)在二、四象限的角平分线上，则x=( )
A. 83B. 2C. −83D. −2
4.若y关于x的函数y=(m−2)xm2−3+2m−1是一次函数，则m的值为( )
A. ±2B. 2C. −2D. 1
5.若关于x的方程x−1x−3=mx−3有增根，则m的值为( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
6.已知一次函数y=kx+1(k≠0)与反比例函数y=kx(k≠0)，则其图象可能是( )
A. B. C. D.
7.在平面直角坐标系中，将直线y=2x+1向上平移2个单位长度，平移后的直线与两坐标轴围成的三角形面积是( )
A. 34B. 94C. 32D. 2
8.如图，已知点A为反比例函数y=6x(x>0)图象上一点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，C为y轴上一点，则△ABC的面积为( )
A. 3
B. 4
C. 6
D. 8
9.在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b(a≠0)与y2=mx+n(m≠0)的图象如图所示，则下列结论错误的是( )
A. y1随x的增大而减小
B. by2>y1B. y1>y2>y3C. y3>y1>y2D. y2>y1>y3
11.如图，在▱ABCD中，E为边BC延长线上一点，连接AE，DE.若▱ABCD的面积为12，则△ADE的面积为( )
A. 3
B. 4
C. 6
D. 8
12.如图，已知直线y=x上一点P(1,1)，C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为( )
A. (94,94)
B. (114,114)
C. (2,2)
D. (3,3)
二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分。
13.清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084为______．
14.函数y= x+2x−4中，自变量x的取值范围是______．
15.已知▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AD=8、AB=6，△OBC的周长为20，则△AOB的周长为______．
16.如图，直线y=x+4与x轴，y轴分别交于A和B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为______．
17.已知1a+2b=1，且a≠−b，则ab−aa+b的值为______．
18.如图，一次函数y=34x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，C是OA上的一点，若△ABC将沿BC折叠，点A恰好落在y轴上的点A′处，则点C的坐标是______．
19.点A(a,3)，B(b,1)都在双曲线y=3x上，点C，D分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABCD周长的最小值为______．
三、解答题：本题共8小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.（10分）(1)计算：2 3−|1− 3|+(π−3.14)0−(13)−2；
(2)解分式方程：3x2−9+2=2x+3x+3．
21.（8分）先化简，再求值：(a2+a−1a+2−a+2)÷a2+6a+9a+2，从−1、−2、−3中选一个合适的a代入求值．
22.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE=DF，AC与EF相交于点O，求证：OE=OF．
23.（9分）某零件制造车间可生产甲、乙两种零件，已知每名工人每天可生产甲种零件的数量比每天可生产的乙种零件的数量多1个，且一天内生产甲种零件180个和生产乙种零件150个所需要的工人数相同．
(1)求每名工人每天可生产甲种零件的数量；
(2)已知车间现有工人20名，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元，设该车间每天安排x名工人制作甲种零件，且制造乙种零件的人数不超过制造甲种零件人数的3倍，则怎样的安排才能使获利最大？最大利润为多少？
24.（9分）如图，直线y=kx+b与双曲线y=mx(x