2024-2025学年人教版八年级上册数学期中综合测试卷（第十一章--第十三章）

这是一份2024-2025学年人教版八年级上册数学期中综合测试卷（第十一章--第十三章），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：90分钟 满分：100分
一、单选题(共10题；共30分)
1．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）下列四个图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）一个三角形的三边长分别是4，x，10，则x的值可以是（ ）
A．6B．10C．14D．20
4．（3分）如图，已知中，，，直角的顶点P是中点，两边、分别交、于点E、F，当在内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），以下四个结论：①；②；③；④图中阴影部分的面积是的面积的一半；始终正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
5．（3分）已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，直角顶点在直线上，斜边与直线相交若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）如果△ABC的三边长分别为3、5、7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则x的值为( )
A．B．4C．3D．5
7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点在轴的负半轴上，点在第三象限，是等边三角形，点在线段上，且，点是线段上的动点，点是轴负半轴上的动点，当的值最小时，，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）如图，在中，，，、是的两条角平分线，，是上的一个动点，则线段最小值的是（ ）
A．3B．4C．5D．6
9．（3分）在等边三角形ABC所在的平面内存在点P，使∠PAB、∠PBC、∠PAC都是等腰三角形.请指出具有这种性质的点P的个数（ ）
A．1B．7C．10D．15
10．（3分）如图，在中，，，，D为AB上一动点（不与点A重合），为等边三角形，过D点作DE的垂线，F为垂线上任意一点，G为EF的中点，则线段BG长的最小值是（ ）
A．B．6C．D．9
二、填空题(共7题；共21分)
11．（3分）已知点 A(x，1)与点 B(2，y)关于 x轴对称，则(x＋y)2020 的值为 .
12．（3分）一个正六边形的内角和的度数为 ．
13．（3分）如图，在直角三角形中，，点D在上，点G在上，与关于直线对称，与交于点E，若，，则的度数是 度．
14．（3分）如图，点是一点，点关于的对称点为，点关于的对称点为，连结交、于点和点，连结、．若，则的大小为 度．
15．（3分）在等边三角形ABC中，点F是线段AC上一点，点E是线段BC上一点，BF与AE交于点H，∠BAE＝∠FBC，AG⊥BF，∠GAF：∠BEA＝1：10，则∠BAE＝ °.
16．（3分）如果一个等腰三角形的周长等于20，且一边的长等于4，那么这个等腰三角形的腰长等于 ．
17．（3分）如图，在四边形中，如果，，P是边上一点，平分交边于点E，平分交边于点F．以下四个结论：①；②；③若，则；④若平分，则．其中正确的是 （填写正确的序号）．
三、解答题(共6题；共49分)
18．（8分）判断下列命题的真假，并说明理由：
（1）两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；
（2）斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等；
（3）两条直角边分别相等的两个直角三角形全等；
（4）一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等．
19．（7分）如图，，点是的延长线上的一点，交于点，，，．
（1）（3分）求证：；
（2）（4分）若，，求的度数．
20．（7分）如图，在中，为的平分线，，垂足为P．已知，，．试说明．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，现在把线段向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到线段，连接、．
（1）（4分）请直接写出点、点的坐标；
（2）（4分）在轴上是否存在一点，使得的面积是面积的倍？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
22．（9分）如图， ， 分别是 的高和角平分线，且 ， ，求 的度数．
23．（10分）如图，已知为的外角，平分，且，过点作于点，交于点，为边上一点，平分．
（1）（5分）求证：；
（2）（5分）若，，求的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】1
12．【答案】720
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】20
16．【答案】8
17．【答案】②③
18．【答案】（1）假．只有角相等，没有边相等无法判定三角形全等；（2）真．满足定理的条件；（3）真．满足基本事实的条件；（4）真．先利用定理得到另一条直角边相等，再根据基本事实判定两个三角形全等．
19．【答案】（1）证明：，
，
，
，
；
（2）解：，，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
20．【答案】证明：如图，
延长BP，交AC于E，
∵AD平分∠BAC，BP⊥AD，
∴∠BAP=∠EAP，∠APB=∠APE，
又∵AP=AP，
∴△ABP≌△AEP，
∴BP=PE，AE=AB，∠AEB=∠ABE，
∴BE=BP+PE=4，AE=AB=5，
∴CE=AC-AE=9-5=4，
∴CE=BE，
∴△BCE是等腰三角形，
∴∠EBC=∠ACB，
又∵∠ABE=∠AEB=∠C+∠EBC，
∴∠ABE=2∠ACB，
∴．
21．【答案】（1）解：点的坐标为，点的坐标为；
（2）解：存在，
点在轴上，
中边上的高为，
由平移可知：，
，
，
，
，
，
当点在点的左侧时，
，
当点在点的右侧时，
，
的坐标为或．
22．【答案】解：∵△ABC中已知∠B=36°，∠C=76，∴∠BAC=68°．
∴∠BAD=∠DAC=34，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=70°，
∴∠DAF=20°．
23．【答案】（1）证明：在中
，
是的外角
，
平分
，
，
，
（2）解：
于
，
，
在中
，
，
平分
，
，
，
，