安徽省合肥市第四十五中学2024-2025学年九年级上学期10月随堂练习数学试题(无答案)

这是一份安徽省合肥市第四十五中学2024-2025学年九年级上学期10月随堂练习数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了抛物线图象的顶点坐标是，对于抛物线的说法不正确的是，设是抛物线上的三点，则，飞机着陆后滑行的距离，抛物线经过两点，且等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题）
1．下列函数中，是关于的二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．抛物线图象的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．若点在反比例函数的图象上，则该图象也过点（ ）
A．B．C．D．
4．抛物线的图象先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
5．对于抛物线的说法不正确的是（ ）
A．开口向上B．图象经过第一、二、三象限
C．函数最小值是2D．当时，随的增大而减小
6．下表是一组二次函数的自变量与函数值的对应值：
那么方程的一个近似根是（精确到0.1）（ ）
A．1.1B．1.2C．1.3D．1.4
7．设是抛物线上的三点，则（ ）
A．B．C．D．
8．飞机着陆后滑行的距离（单位：m）与滑行的时间（单位：s）的函数解析式是，那么飞机着陆后滑行多长时间才能停下来？（ ）
A．20sB．40sC．60sD．80s
9．某商家代销一种产品，销售中发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件产品下降1元时，日销售量增加2件．已知每售出1件产品，该商家需支付厂家和其他费用共50元，设每件产品售价为（元），商家每天的利润为（元），则与之间的函数解析式为（ ）
A．B．
C．D．
10．抛物线（是常数，）经过两点，且．下列四个结论：
①；②若，则；
③若，则关于的一元二次方程无实数解；
④点在抛物线上，若，总有，则．
其中正确的有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
二．填空题（共4小题）
11．在反比例函数的每一个分支上，都随的增大而减小，则的取值范围是______．
12．二次函数的对称轴是直线______．
13．如图，矩形的顶点和对称中心在反比例函数的图象上，若矩形的面积为12，则的值为______．
14．在平面直角坐标系中，点坐标为点坐标为．
（1）若抛物线经过点，则的值为______．
（2）若抛物线与线段只有一个公共点，则的取值范围为______．
三．解答题（共9小题）
15．已知关于的二次函数的图象的顶点坐标为，且图象过点，求这个二次函数的解析式．
16．二次函数的图象如图所示，求该函数的解析式．
17．世界的面食之根就在山西．如图，厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度是面条横截面面积的反比例函数，其图象经过，两点．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）求的值．
18．已知二次函数．
（1）将二次函数解析式化成顶点式为______．
（2）画出这个二次函数的图象；
（3）当时，的取值范围为______．
19．如图，篱笆总长为，现利用一面墙（）围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的一边长为，面积为．
（1）求与的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）当的长是多少米时，围成的花圃面积最大？求出最大面积．
20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于两点，与轴交于点，连接．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求的面积；
（3）请根据图象直接写出不等式的解集．
21．如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，，抛物线的最高点到路面的距离为6米．
（1）按如图所示建立平面直角坐标系，求该抛物线的函数表达式；
（2）一辆货运卡车高为4m，宽为2m，如果该隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？
22．如图，已知抛物线与直线相交于．
（1）抛物线及直线的函数关系式；
（2）如图1，若是抛物线上位于直线上方的一个动点，求的面积最大值；
（3）如图2，若是抛物线上的一个动点，轴交于点，若是等腰直角三角形，则点的坐标为______．
23．某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型药品未来两年的销售进行预测，发现月销售量（吨）与（月）的函数关系式如下：
（1）根据图象求与的函数关系式；
（2）预测月销量不低于15吨有______个月；
（3）若该药品每吨的利润（万元）与（月）之间满足如下关系：
预测药厂未来两年的月最大利润．1
1.1
1.2
1.3
1.4
0.29
0.76