初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数的运算2.2 有理数的乘法与除法第2课时课时练习

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数的运算2.2 有理数的乘法与除法第2课时课时练习，共9页。试卷主要包含了下列去括号正确的是，5=-0，下列运算中,去括号错误的是，先去括号,再合并同类项，化简2a2-2的结果为，先化简,再求值等内容，欢迎下载使用。

知识点3 去括号
13.把代数式(-5)-(-a)+(-7)-(b-c)去括号后结果正确的是( )
A.-5+a-7-b+c B.-5-a-7+b-cC.5+a-7-b+c D.-5+a+7+b-c
14.(2022浙江宁波鄞州期末)下列去括号正确的是( )
A.3(2x+3y)=6x+3y B.-0.5(1-2x)=-0.5+x C.-212x-y=-x-2y D.-(2x2-x+1)=-2x2+x
15.下列运算中,去括号错误的是( )
A.3a2-(2a-b+5c)=3a2-2a+b-5cB.5x2+(-2x+y)-(3z-u)=5x2-2x+y-3z+u
C.2m2-3(m-1)=2m2-3m-1D.-(2x-y)-(-x2+y2)=-2x+y+x2-y2
16.先去括号,再合并同类项:
(1)2(2b-3a)+3(2a-3b);(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1);(3)2a-[3b-5a-(3a-5b)].
知识点4 整式的加减
17.(2022重庆南岸期末)化简2a2-2(-3a+a2)的结果为( )
A.6a B.4a2+6aC.-6a D.a2-6a
18.若A与B都是二次多项式,则关于A-B的结论,下列选项中正确的是( )
A.一定是二次式 B.可能是四次式C.可能是一次式 D.不可能是零
19.一个长方形的长是2a,宽是a+1,则这个长方形的周长等于( )
A.6a+1 B.2a2+2aC.6a D.6a+2
20.小黄做一道题“已知两个多项式A,B,计算A-B”,小黄误将A-B看成了A+B,求得的结果是9x2-2x+7.若B=x2+3x-2,则A-B的正确结果应为( )
A.8x2-5x+9 B.7x2-8x+11C.10x2+x+5 D.7x2+4x+3
21.(2022独家原创)若a@b=2a-5b,则(3x2+x-2)@(x2+4)= .
22.先化简,再求值:2(3a2b-ab2)-3(a2b-ab2),其中a=-2,b=3.
23.(2021吉林长春德惠期末)先化简,再求值.
3a2b-[2ab2-2(a2b-2ab2)],其中a与b互为相反数,且|b+1|=0.
24.(教材P70变式题)先化简,再求值.
2(3x2-x+2y-xy)-3(2x2-3x-y+xy),其中x+y=67,xy=-2.
25.(1)列式表示比m的4倍大3的数与比m的2倍小5的数,计算这两个数的和;
(2)列式表示比y的7倍小3的数与比y的5倍大2的数,计算这两个数的差.
26.(2021重庆北碚期末)已知A=2x2+3xy-2x-1,B=-x2+xy-1.
(1)当x=y=-1时,求2A+4B的值;(2)若2A+4B的值与x的取值无关,求y的值.
27.(2021云南昭通巧家期末)老师在黑板上书写了一个正确的验算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式:+x2-1=3x2-4x+5.
(1)求所捂的二次三项式;
(2)若-x2+2x=1,求所捂二次三项式的值.
28.为了绿化校园,学校决定修建一块长方形草坪,长为30米,宽为20米,并在草坪上修建如图所示的等宽的十字小路,小路宽为x米.
(1)用含x的式子表示小路和草坪的面积分别是多少平方米;
(2)当x=3时,求草坪的面积.
能力提升全练
29.(2021广西河池中考,2,)下列各式中,与2a2b为同类项的是( )
A.-2a2b B.-2ab C.2ab2 D.2a2
30.(2021四川甘孜九龙期末,9,)下列各式中,不是同类项的是( )
A.-1和5 B.-4x2yz和-4xy2zC.-x2y和2yx2 D.-23a2和3a2
31.(2020湖南湘潭中考,3,)已知2xn+1y3与13x4y3是同类项,则n的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
32.()如果多项式A减去-2x+1后得3x2+7x-2,则A为( )
A.3x2+5x-1 B.3x2-9x-3C.3x2-5x-1 D.3x2+9x+3
33.()若多项式-4x3+5x2+x与多项式mx2+x-1的和不含x2项,则m等于( )
A.5 B.0 C.-5 D.-1
34.(2021天津中考,13,)计算4a+2a-a的结果等于 .
35.(2021江苏常州中考,10,)计算:2a2-(a2+2)= .
36.(2021江苏盐城期末,18,)合并同类项:
(1)5m+2n-m-3n; (2)3a2-1-2a-5+3a-a2.
37.(2022安徽亳州涡阳期末,16,)先化简,再求值:5x2-2xy-313xy+2+5x2,其中x=4,y=−12.
素养探究全练
38.[数学运算]如果M=4x2-5x+12,N=2x2-5x+9,那么M和N的大小关系是( )
A.MN D.无法判断
39.数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏:首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多),然后依次完成以下三个步骤:
第一步,A同学拿出两张扑克牌给B同学;
第二步,C同学拿出三张扑克牌给B同学;
第三步,A同学手中此时有多少张扑克牌,B同学就拿出多少张扑克牌给A同学.
请你确定,最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为 .
答案全解全析
基础过关全练
13.A (-5)-(-a)+(-7)-(b-c)=-5+a-7-b+c.
14.B 3(2x+3y)=6x+9y≠6x+3y,故A选项错误;
-0.5(1-2x)=-0.5+x,故B选项正确;-212x-y=-x+2y≠-x-2y,故C选项错误;-(2x2-x+1)=-2x2+x-1≠-2x2+x,故D选项错误.
15.C A选项中,3a2-(2a-b+5c)=3a2-2a+b-5c,去括号正确;B选项中,5x2+(-2x+y)-(3z-u)=5x2-2x+y-3z+u,去括号正确;C选项中,2m2-3(m-1)=2m2-3m+3,去括号错误;D选项中,-(2x-y)-(-x2+y2)=-2x+y+x2-y2,去括号正确.故选C.
16.解析 (1)2(2b-3a)+3(2a-3b)=4b-6a+6a-9b=-5b.
(2)4a2+2(3ab-2a2)-(7ab-1)=4a2+6ab-4a2-7ab+1=-ab+1.
(3)2a-[3b-5a-(3a-5b)]
=2a-(3b-5a-3a+5b)
=2a-3b+5a+3a-5b
=10a-8b.
17.A 原式=2a2+6a-2a2=6a.
18.C 因为多项式相减,就是去括号、合并同类项,而合并同类项时只是把系数相加,字母和字母的指数不变,所以结果的次数一定不高于2次,当A与B的二次项系数相同,一次项系数不相同时,A-B的结果为一次式,不是二次式,当A与B是两个相同的二次式时,A-B的结果为0,故选C.
19.D 根据题意得2(2a+a+1)=2(3a+1)=6a+2,
故选D.
B 根据题意得A-B=(9x2-2x+7)-2(x2+3x-2)
=9x2-2x+7-2x2-6x+4=7x2-8x+11.
21.x2+2x-24
解析 (3x2+x-2)@(x2+4)=2(3x2+x-2)-5(x2+4)
=6x2+2x-4-5x2-20=x2+2x-24.
22.解析 2(3a2b-ab2)-3(a2b-ab2)
=6a2b-2ab2-3a2b+3ab2
=3a2b+ab2,
当a=-2,b=3时,
原式=3×4×3+(-2)×9=36-18=18.
23.解析 因为a与b互为相反数,且|b+1|=0,
所以b=-1,a=1.
3a2b-[2ab2-2(a2b-2ab2)]
=3a2b-(2ab2-2a2b+4ab2)
=3a2b-2ab2+2a2b-4ab2
=5a2b-6ab2.
当b=-1,a=1时,
原式=5×1×(-1)-6×1×(-1)2
=-5-6=-11.
24.解析 原式=6x2-2x+4y-2xy-6x2+9x+3y-3xy
=7x+7y-5xy,
当x+y=67,xy=-2时,
原式=7(x+y)-5xy=7×67-5×(-2)
=6+10=16.
25.解析 (1)比m的4倍大3的数是4m+3,比m的2倍小5的数是2m-5.
这两个数的和是4m+3+2m-5=6m-2.
(2)比y的7倍小3的数是7y-3,比y的5倍大2的数是5y+2.
这两个数的差是(7y-3)-(5y+2)=7y-3-5y-2
=2y-5.
26.解析 (1)2A+4B=2(2x2+3xy-2x-1)+4(-x2+xy-1)
=4x2+6xy-4x-2-4x2+4xy-4
=10xy-4x-6.
当x=y=-1时,
原式=10×(-1)×(-1)-4×(-1)-6=10+4-6=8.
(2)2A+4B=10xy-4x-6=(10y-4)x-6,
因为2A+4B的值与x的取值无关,
所以10y-4=0,所以y=0.4.
27.解析 (1)(3x2-4x+5)-(x2-1)
=3x2-4x+5-x2+1
=2x2-4x+6.
所以所捂的二次三项式为2x2-4x+6.
(2)因为-x2+2x=1,
所以2x2-4x+6=-2(-x2+2x)+6=-2+6=4.
28.解析 (1)小路的面积为30x+20x-x2=(50x-x2)平方米.
草坪的面积为20×30-(50x-x2)
=(x2-50x+600)平方米.
(2)当x=3时,x2-50x+600=32-50×3+600=459.
答:当x=3时,草坪的面积是459平方米.
能力提升全练
29.A 所含字母相同,相同字母的指数也相同的项叫同类项.
30.B -4x2yz和-4xy2z所含字母相同,但相同字母的指数不完全相同,不是同类项.故选B.
31.B 因为2xn+1y3与13x4y3是同类项,
所以n+1=4,所以n=3,故选B.
32.A A=-2x+1+(3x2+7x-2)=-2x+1+3x2+7x-2=3x2+5x-1.
33.C -4x3+5x2+x+mx2+x-1
=-4x3+(5+m)x2+2x-1,
根据题意,得5+m=0,所以m=-5.
34.5a
解析 4a+2a-a=(4+2-1)a=5a.
35.a2-2
解析 原式=2a2-a2-2=a2-2.
36.解析 (1)原式=(5-1)m+(2-3)n=4m-n.
(2)原式=(3-1)a2+(3-2)a-(1+5)
=2a2+a-6.
37.解析 原式=5x2-(2xy-xy-6+5x2)
=5x2-2xy+xy+6-5x2=-xy+6,
当x=4,y=-12时,
原式=-4×-12+6=2+6=8.
素养探究全练
38.C M-N=4x2-5x+12-(2x2-5x+9)=4x2-5x+12-2x2+5x-9=2x2+3,因为2x2≥0,所以2x2+3>0,所以M-N>0,即M>N.
39.7
解析 设每人原有x张扑克牌,A同学拿出两张扑克牌给B同学,C同学拿出三张扑克牌给B同学后,B同学有(x+2+3)张牌,A同学有(x-2)张牌,那么给A同学后B同学手中剩余扑克牌的张数为x+2+3-(x-2)=x+5-x+2=7.