人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.4 圆的方程教学ppt课件

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程2.4 圆的方程教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，研探新知，lx-y+10等内容，欢迎下载使用。
1.推导出圆的标准方程；2.掌握圆的标准方程；(重点)3.能根据方程求出圆心及半径；4.掌握标准方程的字母意义；5.能根据圆心、半径写出圆的标准方程；会用待定系数法求圆的标准方程。(难点)
研探新知思考：我们知道，在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，一点和倾斜角也确定一条直线。那么如何确定一个圆呢? 在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢?分析：显然，当圆心与半径大小确定后，圆就唯一确定了。因此，确定一个圆的基本要素是圆心和半径。
r的大小等于圆上任意点M(x,y) 与圆心A(a,b) 的距离。则圆上所有点的集合P={M||MA|=r}由两点间的距离公式，点M适合的条件可表示为：√(x-a)²+(y-b)²=r把上式两边平方得：(x-a)²+(y-b)²= r²
研探新知如图，在直角坐标系中，圆心A的位置用坐标(a,b) 表 示， 半径
研探新知(x-a)²+(y-b)²=r²(1)1、若 点M(x,y)在圆上，由上述讨论可知，点 M的坐标适合方程(1);
我们把方程(1)称为圆心为A(a,b),半径长为A的圆的方程，把它叫做圆特别地，若圆心为0(0,0),则圆的方程为： x²+y²=r²
2、反之，若点M(x,y) 的坐标适合方程(1),则说明点M与圆心A的距离为r, 即点M在圆心为A,半径为r 的圆上。
例题详解例 1 写出圆心为A(2,-3),半径长等于5的圆的方程，并判断点M₁ (5, - 7),M₂(- √5,-1) 是否在这个圆上。解：所求的圆的标准方程是(x-2)²+(y+3)²=25把点M₁ (5,-7) 的坐标代入方程(x-2)²+(y+3)²= 25
左右两边相等，点M₁ 的坐标适合圆的方程，所以点 M₁(5,-7) 在这个圆上。把点M₂(-J5,-1 )的坐标代入方程(x-2)²+(y+3)²=25 左右两边不相等，点的坐标不适合方程所以点M₂ (- √5,-1)不在这个圆上。
研探新知探究：点 M₀(x,y₀) 在圆 (x- a)²+(y-b)²=r²7 内的条件是什么?在圆 ( x -a)²+(y-b)²=r ² 外 呢 ?
点在圆外⇔(x-a)²+(y-b)²>r²点在圆内 → (x-a)²+(y-b)²