浙江省精诚联盟2024-2025学年高一上学期10月联考数学试题(无答案)

这是一份浙江省精诚联盟2024-2025学年高一上学期10月联考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了考试结束后，只需上交答题纸，已知，则函数的解析式为，已知，已知函数满足，若，则，已知集合，，，下列关系正确的是，已知a，b为正实数，，则等内容，欢迎下载使用。

考生须知：
1.本卷共4页满分120分，考试时间100分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合，，则（ ）.
A.B.C.D.
2.设，已知集合，，且，则实数a的取值范围是（ ）.
A.B.C.D.
3.已知命题：若，则，则命题的否定为（ ）.
A.，B.，
C.，D.，
4.已知函数，其中表示不超过x的最大整数，则（ ）.
A.2B.3C.D.4
5.已知，则函数的解析式为（ ）.
A.B.
C.D.
6.已知函数的定义域和值域都是，则函数的定义域和值域分别为（ ）.
A.和B.和
C.和D.和
7.已知：，：.若是的既不充分也不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）.
A.B.C.D.
8.已知函数满足，若，则（ ）.
A.128B.4096C.8192D.16384
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分。
9.已知集合，，，下列关系正确的是（ ）.
A.B.C.D.
10.已知a，b为正实数，，则（ ）.
A.的最大值为B.的最小值为
C.的最小值4D.的最小值为
11.已知正实数a，b，c，且，则使得恒成立的自然数x，y，z可以是（ ）.
A.，，B.，，
C.，，D.，，
非选择题部分
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知实数，，则_________（用>，<填空）.
13.如图，据气象部门预报，在距离某码头南偏东45方向4002km处的热带风暴中心正在以20km/h的速度向正北方向移动，距风暴中心500km以内的地区都将受到影响.以上预报估计，该码头将受到热带风暴的影响时长大约为_________h.
14.已知，记的最大值为M，最小值为m，则_________.
四、解答题：本题共3小题，15题10分，16题12分，17题12分，18题13分，共47分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.设集合，.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）设，若且，求实数的取值范围.
16.（1）若不等式的解集为，解关于x的不等式；
（2）解关于x的不等式.
17.为了节能减排，某企业决定安装一个可使用10年的太阳能供电设备，并接入本企业电网.安装这种供电设备的费用（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为.为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积x（单位：平方米）之间的函数关系是.记F（单位：万元）为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与10年所消耗的电费之和.
（1）要使F不超过60万元，求安装太阳能电池板的面积x的取值范围；
（2）当x为多少平方米时，F取得最小值？最小值是多少万元？
18.对于由有限个自然数组成的集合A，定义集合，定义集合.记集合的元素个数为.
（1）若，求，；
（2）若，且，求的最小值；
（3）若，，，证明：“”的充要条件是“”.