七年级上册（2024）第四章 基本平面图形2 角授课ppt课件

这是一份七年级上册（2024）第四章 基本平面图形2 角授课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了公共端点，角的表示，60″，北偏西60°方向，BCA，DAC，141°，nn-1等内容，欢迎下载使用。

【课前预习】【要点归纳】1.角的概念(1)角的静态定义:由两条具有_____________的射线所组成的图形. (2)角的动态定义:角也可以看成是由一条射线绕着它的_________旋转而成的图形. (3)一条射线绕它的端点旋转,当终边和始边成一条_________时,所成的角叫作平角; 终边继续旋转,当它又和始边_________时,所成的角叫作周角. 
一般用三个_________英文字母表示; 单独一个角时用_________大写英文字母表示; 也可以用一个数字或小写_________字母在角内标注表示. 
3.角的度量及换算角的度量单位:_______、_______、_______. 角的单位的换算:1°=________; 1'=________. 4.方向角方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角.
【对点小练】1.判断:(1)角是由两条直线相交组成的图形.( )(2)角是由一条射线旋转而成的图形.( )(3)角是由两条具有公共端点的射线组成的图形.( )2.图中能用∠ABC表示的是( )
3.如图,射线OP表示的方向是__________________. 
【典例微课】【重点1】角的表示(几何直观、推理能力)【典例1】(教材再开发·P120“尝试·思考”拓展)如图,由点O引射线OA,OB,OC,则这三条射线形成　　　个角,其中∠AOB用数字表示是　　　,∠2用三个字母表示是　　　. 【自主解答】题图中共有3个角,分别是∠AOB,∠BOC,∠AOC;其中∠AOB也可以用∠1表示;∠2也可以用∠BOC表示.答案:3　∠1　∠BOC
【变式训练】如图,∠ABC可以表示成∠______或∠______;∠α可以表示成∠_________;∠2可以表示成∠ ______. 
【解析】∠ABC可以表示成∠1或∠B;∠α可以表示成∠BCA;∠2可以表示成∠DAC.
【重点2】角的换算(运算能力)【典例2】(教材再开发·P120例1强化)计算:65°19'48″+35°17'6″=　　　　(将结果换算成度). 【自主解答】65°19'48″+35°17'6″=100°36'54″,因为54÷60=0.9,(36+0.9)÷60=0.615,100+0.615=100.615,所以100°36'54″=100.615°.答案:100.615°
【课堂小测（8分钟）】1.(2024·深圳期末)如图所示,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形的是( )
【解析】A.以O为顶点的角不止一个,不能用∠O表示,故A选项错误;B.以O为顶点的角不止一个,不能用∠O表示,且∠1与∠AOB不是同一个角,故B选项错误;C.以O为顶点的角不止一个,不能用∠O表示,故C选项错误;D.能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角,故D选项正确.
2.角度换算:102.43°=________度_______分_______秒. 【解析】102.43°=102度25分48秒.
3.如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB=_________. 
【解析】由题意得:∠1=54°,∠2=15°,∠3=90°-54°=36°,∠AOB=36°+90°+15°=141°.
【课后提升】【基础练】1.(2024·中山质检)下列说法中,正确的是( )A.两条射线组成的图形叫作角B.有公共端点的两条线段组成的图形叫作角C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D.角的边越长,角越大
【解析】A.有公共端点的两条射线组成的图形叫作角,故此选项不符合题意;B.有公共端点的两条射线组成的图形叫作角,故此选项不符合题意;C.角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,故此选项符合题意;D.角度的大小与边的长短无关,故此选项不符合题意.
2.(2024·湛江期末)如图所示,以下说法:①∠1就是∠A;②∠2就是∠B;③∠3就是∠C;④∠4就是∠D.其中正确的是( )
A.①B.①②C.①②③D.①②③④
【解析】因为∠1和∠A表示同一个角,所以①正确;因为∠2不能用∠B来表示,所以②不正确;因为∠3不能用∠C来表示,所以③不正确;因为∠4不能用∠D来表示,所以④不正确;综上所述:正确的是①,选项A符合题意.
3.(2024·江门江海期末)如图,已知轮船A在灯塔P的北偏东30°30'方向,轮船B在灯塔P的南偏东70°20'方向,则∠APB的度数是( )
A.60°30'B.18°40'C.79°10'D.80°10'
【解析】如图:由题意得:∠APC=30°30',∠DPB=70°20',所以∠APB=180°-∠APC-∠DPB=179°60'-(30°30'+70°20')=179°60'-100°50'=79°10'.
A.10个　B.9个　C.8个　D.4个【解析】题图中小于平角的角有∠AOD,∠AOC,∠AOE,∠DOC,∠DOE,∠DOB,∠COE,∠COB,∠EOB,∠AOB,共10个.
【能力练】4.如图所示,图中小于平角的角共有( )
【培优练】7.(几何直观、推理能力、运算能力)(2024·广州质检)如图,从点O引出的射线(任意两条不共线)条数与角的总个数有如下关系:从点O引出两条射线形成1个角;如图①,从点O引出3条射线共形成3个角;如图②,从点O引出4条射线共形成6个角;如图③,从点O引出5条射线共形成10个角……
(1)观察操作:当从点O引出6条射线时,共形成_______个角; (2)探索发现:如图④,当从点O引出n条射线时,共形成_________个角;(用含n的式子表示) (3)实践应用:8支篮球队进行单循环比赛(参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛),总的比赛场数为_______场.如果n支篮球队进行主客场制单循环赛(参加的每个队都与其他所有队各赛2场),那么总的比赛场数是__________场.