2024年山东菏泽定陶区数学九年级第一学期开学教学质量检测试题【含答案】

这是一份2024年山东菏泽定陶区数学九年级第一学期开学教学质量检测试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列各式中，化简后能与合并的是( )
A．B．C．D．
2、（4分）已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（ ）．
A．4、8B．10、32C．8、10D．11、13
3、（4分）下列说法中，不正确的是（ ）
A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
C．一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形
D．有一组邻边相等的矩形是正方形
4、（4分）下列各式中，不是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）数据2，6，4，5，4，3的平均数和众数分别是（ ）
A．5和4B．4和4C．4.5和4D．4和5
6、（4分）不等式组的解集为( )
A．x＞－1B．x＜3C．x＜－1或x＞3D．－1＜x＜3
7、（4分）下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）若分式的值为0，则__．
10、（4分）若关于有增根，则_____；
11、（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，∠BAC的平分线AD交BC于点D，分别过点A作AE∥BC，过点B作BE∥AD，AE与BE相交于点E．若CD＝2，则四边形ADBE的面积是_____．
12、（4分）如图，在▱ABCD中，∠B=50°，CE平分∠BCD，交AD于E，则∠DCE的度数是______．
13、（4分）已知，，则的值为___________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）某校为了选拔学生参加区里“五好小公民”演讲比赛，对八年级一班、二班提前选好的各10名学生进行预选(满分10分)，绘制成如下两幅统计表：
表(1)：两班成绩
表(2)：两班成绩分析表
（1）在表(2)中填空，a=________，b=________，c=________.
（2）一班、二班都说自己的成绩好，你赞同谁的说法?请给出两条理由.
15、（8分）八年级班一次数学测验，老师进行统计分析时，各分数段的人数如图所示(分数为整数，满分分)．请观察图形，回答下列问题：
（1）该班有____名学生：
（2）请估算这次测验的平均成绩．
16、（8分）已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点
（1）求a的值；
（2）求出一次函数的解析式；
（3）求的面积．
17、（10分）如图，在平行四边形中，以点为圆心，长为半径画弧交于点，再分别以点为圆心，大于二分之一长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，连接.
（1）四边形是__________; （填矩形、菱形、正方形或无法确定）
（2）如图，相交于点，若四边形的周长为，求的度数.
18、（10分）如图，在△ABC中，AB=13，BC=21，AD=12，且AD⊥BC，垂足为点D，求AC的长．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是__________．
20、（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点A作AE⊥BD于点E，已知∠EAD＝3∠BAE，则∠EOA＝______°．
21、（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝24，BD＝10，DE⊥BC，垂足为点E，则DE＝_______．
22、（4分）植树节期间，市团委组织部分中学的团员去东岸湿地公园植树．三亚市第二中学七（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有_____棵．
23、（4分）如图，在▱ABCD中，M为边CD上一点，将△ADM沿AM折叠至△AD′M处，AD′与CM交于点N．若∠B＝55°，∠DAM＝24°，则∠NMD′的大小为___度．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，已知带孔的长方形零件尺寸（单位：），求两孔中心的距离．
25、（10分）学校准备购买纪念笔和记事本奖励同学，纪念笔的单价比记事本的单价多4元，且用30元买记事本的数量与用50元买纪念笔的数量相同．求纪念笔和记事本的单价.
26、（12分）某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中的值为______，的值为______.
（2）扇形统计图中参加综合实践活动天数为6天的扇形的圆心角大小为______.
（3）请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数大约是多少天（精确到个位）？
（4）若全市初二学生共有90000名学生，估计有多少名学生一个学期参加综合社会活动的天数不少于5天？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
【分析】分别化简，与是同类二次根式才能合并.
【详解】因为
A. =2;
B. =2;
C. =;
D. =.
所以，只有选项B能与合并.
故选B
【点睛】本题考核知识点：同类二次根式.解题关键点：理解同类二次根式的定义.
2、D
【解析】
依题意画出图形，由四边形ABCD是平行四边形，得OA=AC，OB=BD，又由AB=10，利用三角形的三边关系，即可求得答案．
【详解】
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=AC，OB=BD，
∵AB=10，
对选项A，∵AC=4，BD=8，
∴OA=2，OB=4，
∵OA+OB=6＜10，
∴不能组成三角形，
故本选项错误；
对选项B，∵AC=10，BD=32，
∴OA=5，OB=16，
∵OA+AB=15