高考数学一轮复习课时质量作业(六十七)含答案

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1．某电子管正品率为34，次品率为14，现对该批电子管进行测试，设第ξ次首次测到正品，则P(ξ＝3)＝( )
A．C32×142×34B．C32×342×14
C．142×34D．342×14
C 解析：ξ＝3表示第3次首次测到正品，而前2次都没有测到正品，故其概率是142×34.
2．(2024·佛山模拟)已知随机变量X～B(n，p)，且E(X)＝4，D(X)＝2，则P(X＝1)＝( )
A．123B．124
C．125D．126
C 解析：随机变量X～B(n，p)，且E(X)＝4，D(X)＝2，则np＝4， np1－p＝2，
解得n＝8，p＝12，故P(X＝1)＝C81×121×1－127＝125.
3．已知6件产品中有2件次品，4件正品，检验员从中随机抽取3件进行检测，记取到的正品数为X，则E(X)＝( )
A．2B．1
C．43D．23
A 解析：X的可能取值为1，2，3，其对应的概率为P(X＝1)＝C22C41C63＝15，P(X＝2)＝C21C42C63＝35，P(X＝3)＝C43C63＝15，所以E(X)＝1×15+2×35+3×15＝2.故选A．
4．某班学生的一次数学考试成绩ξ(满分：100分)服从正态分布N(85，σ2)，且P(83≤ξ≤87)＝0.3，P(78≤ξ≤83)＝0.12，P(ξ